二次函数的图像和性质测试题.doc

二次函数的图像和性质测验
姓名：___________得分：__________
一、选择题（每小题3分，共45分）：
1、下列函数是二次函数的有（ ）
(6) y=2(x+3)2－2x2
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
2. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（ 　）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
3. 抛物线的顶点坐标是（　 ）
-1
O
x=1
y
x
图5
A．（2，1）　　 B．（-2，1）　　　 C．（2，-1）　　 D．（-2，-1）
4. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）
A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
6．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（　　 ）
A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限
7．已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列结论：
①；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
(A) y = x2+3x－5 (B) y=－x2+x (C) y =x2+3x－5 (D) y=x2
10．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（ ）

11．把二次函数配方成顶点式为（ ）
A． B． C． D．
12．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
13、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2
14．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
（Ａ） （Ｂ） （C） （D）
15．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）
x
y
O
Ａ．
x
y
O
Ｂ．
x
y
O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．

二、填空题：（每空1分共40分）
1、抛物线可以通过将抛物线y＝ 向　　平移____　　　　个单位、再向　　　　平移　　　　　个单位得到。
x
y
o
2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为______
3．抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_______
4．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则
图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号)
5．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在y轴上，则b的值为______
6.若是二次函数， m=______。
7、抛物线的顶点坐标是　　　　　　，对称轴是直线　　　　，它的开口向　　　　，在对称轴的左侧，即当x<　　　　时，y随x的增大而　　　；在对称轴的右侧，即当x>　　　　时，y随x的增大而　　　　；当x=　　　　时，y的值最 　　 ，最　　　　值是　　　　　。
8、已知y=x2+x－6，当x=0时，y=　　　　　；当y=0时，x=　　　　　　　　。
9、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　。
10、抛物线的图象经过原点，则 .
11、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为　　　　　　。
12．抛物线y＝－3x2＋x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式为
y＝__________________，开口向 ，对称轴是__________顶点坐标是_________当ｘ＝______时，ｙ有最______值，为_______，当x__________时，ｙ随ｘ增大而增大，当x__________时，ｙ随ｘ增大而减小，抛物线与ｙ轴交点坐标为__________
13．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为
-1
O
x=1
y
x

（0，3）的抛物线的解析式 。
14．已知a＜0，b＞0，那么抛物线的顶点在第 象限
15、 若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式
是__________________.
16.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限．
三、解答题：
1. （8分）（1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；

2. （9分）已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：
（1） 求满足条件的m的值；
（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

3. （8分）（1）利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。

（2）利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。

4.（10分）已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。