1、全等三角形及其性质
维新学校 周靖
教学目标
知识与技能：1、使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念，并能准确的表示全等三角形，找出对应边和对应角；
2、掌握三角形全等及其性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
过程与方法：通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。
情感、态度价值观：学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点难点
重点：全等三角形的概念和性质；
难点：找全等三角形的对应边、对应角
教学过程
一 、创设情境，探究新知
观
2、察：
1 出示两片能重合的树叶（先准备好）问：他们能重合吗？
2 出示图片：
问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？
（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？
（3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？
（4）把三角形ABC绕点A旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC与三角形ADE能重合吗？
二 、合作交流，探究新知
1 全等形和全等三角形的概念
（1）能完全重合的图形叫全等形，特别得，能完全重合的三角形叫全等三角形。
(2) 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应点，能互相重合的边叫对应边，能
3、互相重合的角叫对应角。
你能指出上面的△ABC与△ADE中，对应点、对应边、对应角吗？
（3）“全等”用“≌”表示，读作：“全等于”如 上面问题中△ABC与△ADE,可以记作：△ABC“≌”△ADE,注意：对应点写在对应位置上。
考考你：
（1） 生活中，你还见过哪些全等形，
（2） 下面图形全等吗
(3)面积相等的两个三角形全等吗？
2 全等三角形的性质
上图中△ABC≌△ADE中，△ABC的三条边与三个角与△ADE的三条边，三个角有什么关系？为什么会有这样的关系呢？
AB=AD,AD=AE,BC=DE, ∠A=∠A,∠B=∠D
∠C=∠E,能互相重合的边是相等的
4、能互相重合的角是相等的。
归纳：1全等三角形的对应边相等；2全等三角形的对应角相等。
三 、应用新知，巩固提高
通过做一做感受全等三角形的各种情形以及它们的对应边和对应角
做一做
1 、把你做的两个三角形顶点标上字母并摆成如图形状,然后按下面要求变换，并指出对应顶点，对应边，对应角，
（1）把一个上面△DEF沿着AB边平移。
（2）把△DEF沿AB 边的垂直平分线作轴反射；
（3）把△DEF绕点A逆时针旋转30度；
（4）把△DEF绕点A逆时针旋转180度
（5）把△DEF绕AC的中点旋转180度；
2 、找对应边，对应角的方法
想一
5、想
（1）指出下列全等三角形的对应边和对应角。
△ABE与△ACF,△BFO与△CEO,△FBC与△ECB
(2)找对应边和对应角你有什么经验？
①大对大，小对小，②公共的边是对应边，公共的角是对应角，③对顶角是对应角，④对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。
3 全等三角形的性质的应用
例1 如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ）
A 120° B 60° C 50° D 70°
例2 △是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△与△OAB是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠与是多少度？
三 课堂练习，巩固提高
P32： 1,2
四 反思小结，拓展提高
这节课你有收获？
1 全等三角形的定义和性质 2 找对应边和对应角的方法。
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