全等三角形复习导学案年级.doc

全等三角形复习学案年级
学科:数学
备课教师:望德军
授课时间2012.11.9
课题全等三角形
课型复习
1 课时
学 习 过 程
学习目标
1.复习巩固全等形及全等三角形的概念。
2.进一步理解全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定。
3.灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理，证明全等三角形问题。
4. 通过复习全等三角形的性质和条件，培养综合应用能力、几何感觉，感受数学与生活相关联。
课前准备
1、什么是全等形和全等三角形？
2、三角形全等的识别的方法:
（1）全等三角形定义
（2）ASA: 有 的两个三角形全等。
（3）AAS: 有 的两个三角形全等。
（4）SAS：有 的两个三角形全等。
（5）SSS： 的两个三角形全等。
（6）(直角三角形)HL: 的两个直角三角形全等。
3、全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边 ，对应角 。
（2）全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线 。
（3）全等三角形的周长和面积 。
课上学习
例一、选择题
1. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形 全等的是（ ）
A. 两角和其中一角的对 边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
2. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C.一条 边对应相等　D.两直角边对应相等
3. 假如两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三 角形（ ）
A. 一定全等 B. 一定 不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等
4. 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，假如AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 无法确定
5. 如图， △ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=500，∠AEC=1200，则∠DAC的度数等于( )
A. 1200 B. 700 C. 600 D.500
6. 在△ABC和△A′B′C′中 ，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，在下面判定中错误的是( )
A. 若添加条件AC=A′C′，则△ABC ≌△A′B′C′
B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC ≌△A′B′C′
C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC ≌△A′B′C′
D. 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC ≌△A′B′C′
7. 在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC= A′C′，④∠A=A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件组不能保证△ABC≌△A′B′C′ 的是( )
A.①②③ B.①②⑤ C.②④⑤ D.①③⑤
8．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB =DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
9. 在△ABC和△A′B′C′中, AB= A′B′, ∠B=∠B′, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′, 则补充的这个条件是( )
A．BC= B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC= A′C′ D．∠ C=∠C′
10、如图2所示，点E在AC上，AB=AD,BC=DC,则图中全等的三角形有（ ）。
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
11. 如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上，且BF=DE，若∠AEB=1200，∠ADB=300，则∠BCF= ( )
A. 150° B.40 ° C.80° D. 90°
12. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，那么下列结论中不正确的是( )
A
D
C
B
图2
A. BD=CD B. AB= AC C. BE=CE D. ∠3=∠1+∠2
13如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则 （ ）
A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC
例二、
14. 如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△C OD，∠A=∠C，则其他对应角分别为　　　　　　　，对应边分别为　 　　　　.
15. 如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离　　　　　　.
16. 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加的一个条件是　　　　　　(填上你认为适当的一个条件即可).
17.小明拿着一块掉了一个角的三角形玻璃到玻璃店去复原，他所利用的道理是_____________。
18. 如图，沿AM折叠，使 D点落在BC上的N点处，假如AD=7cm，DM=5cm∠DAM=300，则AN=
　　 cm，NM= 　　 cm，∠NAM= 　　
19. 已知：如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
(1) 若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 .
(2) 若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 .
3) 若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 .
20. 如图，已知在△ABC中，∠A=900，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为 cm.
21. 如图△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件　　　　　.
22. 如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=
23. 如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，∠ADB=60° ，EO=10，则∠DBC= ，FO= .
24. 如图，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜ ______＜ _____.
例三、
25如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由.

26、已知:如图，AC=AB，A E=AD，∠1=∠2.求证:∠3=∠4
27、如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求证：点D在∠BAC的平分线上
A
B
E
D
F
C
28、已知如图所示，AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F,根据给出的条件，可以直接说明哪两个三角形全等？
（1）写出这对全等三角形，你的判断依据是什么？
（2）EF平分∠DEC吗？为什么？
29、如图，在△ABE中，AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交与点O.
A
B
E
D
C
求证：（1）△ABC≌△AED (2)OB=OE
课堂小结 谈自己的收获和体会
1. 正确掌握每种识别方法中的不同条件，并能准确应用它们；
2. 证明两三角形全等往往不是题目的最终目的，而是通过证明两三角形全等得到它们的对应边、对应角相等；
3. 证题的方法不是唯一的，从结论出发去寻找证题的思路，这种逆向思维的方法也是证明几何题的一种重要方法.
当堂检测
1、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（ ）
A、有三个角对应相等 B、有两条边对应相等
C、有两边及一角对应相等 D、有两角及一边对应相等
2、如图1所示，要用“SAS”，说明△ABC≌△ADE,若已知AB=AD,AC=AE,则还需条件（ ）A、∠B=∠D B、∠C=∠E C、∠1=∠2 D、∠3=∠4
3、如图3，给出的下列四组条件中能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
①AB=DE,BC=EF,AC=DF ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E A、一组 B、两组 C、三组 D、四组
F
B
C
A
D
E
图3
C
D
B
A
4如图4所示△ADF≌△BCE,∠B=30°,BC=5㎝,DF=4㎝,∠F=40°,则∠BDF=____,AD=_____。
A
C
D
B
F
E
图4
B
C
D
A
O
图5
5如图5所示，AB⊥AC于A点，BD⊥CD于D点，AC交BD于点O,若AC=DB,则下列结论中不正确的是（ ）。A、∠A=∠D B、∠ABC=∠DCB C、OB=OD D、OA=OD