平平行四边形的判定.doc

编制人张艳军 审稿李艳芝 日期 20170419 编号 82201学科 数学 领导签字 马淑霞
教师寄语：【再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实 】
课题
22.2 平行四边形的判定
总课时
2
本节课时
1
课型
新授
模块引领
学习
目标
1.经历平行四边形判定定理的探究过程，在活动中发展学生合情推理的能力；
2.掌握平行四边形的判定定理，并应用定理解决相关问题.
学习过程
【教材研习·循序渐进·目标达成】

自主研习
8
分钟

要求：静 安静、肃静、内心平静 专 专注、专心、不走神儿
思 思考、思索、拓宽思维 主 自觉、主动、克服依赖
板块一 理解与感知
认真自研课本课本123页，初步了解平行四边形的判定方法.
1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
思路分析：要想证明四边形ABCD是平行四边形，先要证明： ；
要想证明这个结论，需要证明 .

几何语言：∵四边形ABCD中， ，
∴四边形ABCD是 .
2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

几何语言：∵四边形ABCD中， ，
∴四边形ABCD是 .
3.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

几何语言：∵四边形ABCD中， ，
∴四边形ABCD是 .
【我的总结】判定平行四边形的方法：
1. ;
2. ;
3. ;
板块二 例题展示
例1.已知：如图ABCD中，E为BA延长线上一点，F为DC延长线上一点，且AE=CF,连接BF、DE求证：四边形BFDE是平行四边形。

例2.求证：平行线间的距离处处相等.

已知：如图，EF∥MN，A,B为直线EF上任意两点，AD⊥MN,
垂足为D，BC⊥MN, 垂足为C.
求证：AD=BC.

合作交流
8
分
钟
对子学习 2分钟
A对子互查 对子之间互相检查自研成果：导学案的自研笔记，用红笔互助纠错；
B对子释疑 对子之间解决自学中存在的疑难问题，仍有疑惑，可留到小组学习解决。
小组学习 6分钟
A小组讨论 共同探讨对子学习中仍存在的疑难问题，难度较大的，可请教老师。
B分工预展 完善板书；美化板面；明确任务；组长抽签确定任务，做好分工预展。
【目标达成】（95%以上同学疑难得到解决尽量所有同学分到任务，并做好准备）
展示提升
15
分
钟
【展示一】我的成果 我展示：
展示建议：（1）对于重点内容可尝试脱案展示； （2）展示时注意要声音洪亮、落落大方。
【展示二】夯实基础 提升能力：
归纳总结平行四边形，总结有关典型题的方法归纳；
展示建议： 可采用多种形式借助板书进行展示，关注参与率，注意双色笔的使用。
达标检测
5分钟
如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BF=DE．问四边形ABCD是否为平行四边形？说明你的理由．

感悟反思2
分
点亮本节课的自评之星吧：
我的反思及收获：

梯度拓展练习

1.将两块全等的含30°角的三角尺按如图的方式摆放在一起，则四边形ABCD是平行四边形吗？请尝试用多种方法说明理由。

中考链接

2. 如图，在▱ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．请你猜想BE与DF的关系，并说明理由．

3. 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.仅从下列条件中任意选取两项作为已知条件，能够判定四边形ABCD是平行四边形的有哪些？
①AB∥CD; ②BC=AD; ③AB=CD; ④BC∥AD; ⑤OA=OC; ⑥OBOD.

4. 如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

5 .（2015湖南中考）已知：如图ABCD中，延长AB到点E,延长CD到点F,使BE=DF,猜想线段AC与EF之间的关系，并证明自己的猜想。

22.2 平行四边形的判定
一．学习目标

1.经历平行四边形判定定理的探究过程，在活动中发展合情推理的能力；
2.掌握平行四边形的判定定理，并应用定理解决相关问题.

二．新知探究
知识点一：
两组对边分别相等的四边形
1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

几何语言：∵四边形ABCD中，
，

∴四边形ABCD是 .
知识点二：
一组对边平行且相等的四边形
2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

几何语言：∵四边形ABCD中，
，

∴四边形ABCD是 .

【我的总结】判定平行四边形的方法：

1. ;

2. ;

3. ;

三.学以致用

例1.求证：平行线间的距离处处相等
已知：如图，EF∥MN，A,B为直线EF上任意两点，AD⊥MN,垂足为D，BC⊥MN, 垂足为C.
求证：AD=BC.

例2.已知：如图ABCD中，E为BA延长线上一点，F为DC延长线上一点，且AE=CF,连接BF、DE求证：四边形BFDE是平行四边形。

变式1:已知：如图ABCD中，E为AB上一点，F为CD上一点，且AE=CF,连接BF、DE求证：
四边形BFDE是平行四边形。

变式2:已知：如图ABCD中，延长AB到点E,延长CD到点F,使BE=DF,猜想线段AC与EF之间的关系，并证明自己的猜想。

四.跟踪练习
1.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BF=DE．
问四边形ABCD是否为平行四边形？说明你的理由．

五.本课小结

本节课我的收获是…………

六.达标检测
1.将两块全等的含30°角的三角尺按如图的方式摆放在一起，则四边形ABCD是平行四边形吗？

2.如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，
使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

七．作业
完善本学案
—— 迁安市第三初级中学1368高效课堂导学案——