新人教版四年级上册《平行四边形和梯形》教案.doc

第四单元 平行四边形和梯形
（备课人：陈洪娟）
一、 教学目标：
1、 使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
2、 使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、 通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
二、 教材分析：
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，其内容及各内容的要求是：
垂直与平行：
1、 认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直
2、 学习画垂线，认识点到直线的距离。
3、 学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。
平行四边形和梯形：
1、 把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形、长方形、正方形的关系。
2、 认识平行四边形的底和高及梯形各部分名称，学会画高。
三、 教学建议：
1、 关注学生已有的生活经验和知识基础，把握好教学的起点和难点。
2、 理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
3、 加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
四、 教学重点：
1、 垂直与平行的概念，平行四边形的特征。
五、 教学难点：
画垂线、平行线、长方形和正方形的高。
六、 教学关键：
加强作图的训练与指导，重视作图能力的培养。

第一课时 垂直与平行的概念
教学内容：同一平面内两条直线的特殊位置关系
教学目标：
1、 使学生理解垂直与平行的概念。
2、 使学生能体会到垂直与平行在生活中的广泛应用。
教学重点：
垂直与平行的概念
教学难点：
理解“同一平面”的含义
教学过程：
一、 探究理解：
（一） 组织活动，引发问题
1、 学生动手在纸上任意画两条直线。
2、 学生汇报各自所画两条直线的位置关系（投影展示）
3、 收集所画出的几种情况

① ②

③ ④

4、 谁能发现这几种情况可怎样分类？
5、 汇报分类方法及理由
二、 揭示概念：
1、 在同一个平面内不相交的两条的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相互相平行。
（你认为这个定义中哪几个词最关键）
2、 如果说两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（你认为这个定义中哪几个词最关键）

三、 体验领悟：
1、 让学生举例说一说生活中见到过哪些平行和垂直的现象。
2、学生观察情景图，找找图中的垂直与平行。
3、借课桌的一角，说一说三条边的位置关系。
4、学生动手做“做一做”的第2题，小组交流两根小棒的位置关系。
5、课内共同完成练习十一第1、2、3题。

第2课时 画垂线
教学内容：学习画垂线，认识点到直线的距离
教学目标：1、使学生学会和掌握按要求画垂线。
2、理解点到直线的距离的概念，懂得垂线段最短。
教学重点：
垂线段的画法。
教学难点：
理解“点到直线的距离”的概念。
教学过程：
一、 激趣明标：
1、 要求学生画两条互相垂直的直线
① 学生独立画，教师巡视检查，发现问题。
② 投影展示学生作品，及时讲评，纠正错误。
③ 说说哪条是哪条的垂线，垂足在哪里？
2、 明标，今天我们进一步学习画垂线
二、 探究新知
（一） 教学例2
1、 教师演示画垂线
① 过直线上一点画已知直线的垂线（边演示边讲授画法）
a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合
b.沿直线平移三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合.
c.以直角顶点起,沿着另一条直角边画出一条直线.（强调标出直角符号）
②过直线外一点画以知直线的垂线.
a.先让学生任意画出一条直线和直线外一点
b.学生独立尝试作画,教师巡视观察,发现问题
c.让会画的学生说说他的方法,并让他到黑板上演示一下。
2、认识点到直线的距离
①要求学生在刚才画的图中把直线上一点A与直线上任意一点连接起来。
② 让学生分别量出这些线段，问发现了什么？
③ 揭示概念得出结论，以直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
三、 体验领悟：
1、 学生先独立在书本上完成68页第4（1）题，同桌互相检查是否标准。
2、 分别让学生说一说69页5、6两题的答题思路和理由。
3、 68第4（3）题先让学生说一说各自完成此题想法，教师再用画垂线的方法演示作图过程。
四、 布置作业
第68页第4题（1）、 （3）。

第3课时 画平行线、画长方形
教学内容：画平行线，画长方形的方法（课本67页例3及练习十一）
教学目标：
1、 使学生学会用直尺、三角尺画直线。
2、 使学生能应用所学的知识正确的画好长方形和正方形。
3、 理解“平行线之间的距离处处相等”
教学重点：学画平行线
教学难点：画已知长与宽的长方形
教学关键：训练学生掌握好画垂线与平行线的方法
教学过程：
一、 激趣明标1
1、 复习过一点画已知直线垂线的方法
2、 我们用画垂线的方法可以画出正方形和长方形，你还想学用其他方法画正方形和长方形吗？学完这节课你肯定还有办法画平行线和垂线。
3、 明标：这节课我们一起来学习平行线的画法
二、 新知探究
1、学生尝试画平行线
2、向学生说明画平行的工具，直尺和三角尺
3示范及讲解画平行线的方法、步骤
① 三角尺的一条直角边与已知直线重合
② 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边
③ 按住直尺不动，把三角尺上、下移动
④ 沿三角尺的直角边再画一条直线
4、 学生练习画平行线
5、 如果在已知直线外给定一点，怎样过这点画与这条直线的平行线？（分组讨论）学生思考好后，教师再演示。
三、 平行线之间的距离。
1、 教师在一组平行线上画一条垂线，边画边讲画垂线的方法、步骤，使学生得到再一次复习的机会。
2、 在一组平行线之间画出几条这样的垂线段，让学生去观察、思考，说一说发现了什么？
3、 揭示概念，板书结论。
四、 画长方形
1、 我们已经初步知道应用画垂线的方法能画出长方形或正方形，如果把画垂线和画平行线的方法结合起来，是否能更快的画出长方形和正方形呢？（分组讨论和思考）
2、 画一个具体要求（长3厘米、宽2厘米）的长方形（教师边演示边说明）
五、 练习巩固
1、 学生完成课本68页4（2）
画一个长3.5厘米、宽2.5厘米的长方形,再画一个边长2厘米的正方形。

第4课时 四边形分类 平行四边形 梯形特征
教学内容：课本70页例1
教学目标：
1、使学生学会将四边形分类，能概括出平行四边形和梯形的特征。
2、通过活动，能推断出平行四边形、长方形和正方形的关系。
教学重点：平行四边形和梯形的特征
教学难点：四边形关系的理解
教学过程：
一、激趣明标：
1 同学们，你们会画四边形吗？
2、 学生画，教师巡视，并把有代表性的几种画在黑板上
二：探究新知：
1、 让学生说出所画的四边形的名称
2、 你能根据它们的特点分类吗？
3、 学生分类。
4、 指导观察、分析、比较出各图形的特征。
在学生回答的基础上，教师再予以启发，最后板书呈现各种图形的特征。
平行四边形：两组对边分别平行
长方形 ：两组对边分别平行，四个角是直角
正方形 ：两组对边分别平行，四个角是直角，四条边都相等。
梯形 ： 只有一组对边平行
5、 概念定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形的四边形叫做梯形。
6、 指导分析四边形的关系

四边形

长方形
平行四边形
正方形
梯形

三、体验领悟：

1、 判断正误：
（1） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
（2） 有一组对边平行的四边形叫梯形。 （ ）
（3） 长方形是特殊的梯形。 （ ）
2、 画一画
（1） 长方形
（2） 平行四边形
（3） 梯形

第5课时 进一步认识平行四边形和梯形
教学内容：认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高。学习画高，梯形各部分的名称（课本71例2及练习十二的第1、2、3题）
教学目标：
1、 使学生认识平行四边形的不稳定性
2、 认识平行四边形的底和高，并能画出平行四边形、梯形的高。
3、 认识梯形各部分的名称，认识等腰梯形
教学重点：认识平行四边形的底和高，并能画出平行四边形、梯形的高。
教学难点：画出平行四边形的高。
教学过程：
一、 激趣明标：
1、 展示教具（三角形框架和平行四边形框架）
2、 老师现在拉一拉，它会有什们么变化？
二、 探究发现：
1、 认识平行四边形的不稳定性
2、 ①学生捏住学具平行四边形的两个对角，像相反的方向拉
提出问题，让学生认真观察：
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？周长变了吗？
① 通过演示，让学生发现其特征——不稳定性。
② 教师捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，感受四边形的不稳定性。
3、 认识平行四边形的底和高
① 呈现一个平行四边形
② 在平行四边形的边上任取一点（一般在顶点）
③ 从这一点向对边引垂线。
④ 结论：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点垂足之间的距离叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 上底
⑤ 教师演示画出不同情况的高，并让学生说出平行四边形的底。
平行四边形一条底上有多少条高？这些高相等吗？
⑥ 学生练习画不同底的高。
4、 认识梯形各部分的名称。 腰 高 腰
① 呈现梯形
② 猜一猜梯形的底在哪里？ 下底
③ 教师说明，给出结论
④ 教师在梯形中画出高，并启学生理解梯形的高也就是这组平行对边之间的距离。
三、 体验领悟：
1、 课堂活动
让学生完成72页中的“做一做”。
2、 课后作业：完成73第1、2、3题。

第六课时 练习课
练习内容：课本74——76的习题
教学目标：
1、 通过练习，使学生进一步巩固本单元知识，帮助学生把所学知识系统化。
2、 使学生逐步提高综合应用知识解决问题的能力。
3、 使学生进一步加深对四边形的认识，并由直观认识上升为抽象认识，进一步形成空间观念。
教具准备：投影仪
练习过程：
一、 基本练习：
1、 练习十二的第7题
（1） 投影呈现各小题，先由学生判断正确与错误
（2） 指名说出错对的理由
（3） 教师针对题目，进行拓展知识提问
2、 练习十二的第4题
（1） 让学生按要求分别画好每条直线的两条垂线
（2） 再让学生自己观察所画的两条垂线有怎样的关系？
（3） 如果再画几条垂线，是否还有这样的关系？
3、 练习十二第10题
（1） 先让学生说一说什么是平行四边形的底和高
（2） 再让学生自己在书中的图形上画出高
（3） 提问“这一点”在哪里？你们觉得平行四边形的高有多少条呢？它们会一样吗？为什么？
二、 拓展练习：
1、 练习十二第十一题
（1） 学生独立度量此平行四边形各角的度数
（2） 提问：你发现了什么？
（3） 引导发现：
① 对角相等
② 四个内角的和是360度。
（4）应用此知识点解决问题（题略）
2、 练习十二的第8、9题
此练习使学生明确四边形的内角和都是360度。
三、 综合练习
练习十二第5、6题，要求拓展学生思维。