1、用一元一次方程解实际问题练习讲解教学设计
2016-11 白娟
教学目标:
1.会从实际问题中抽象出数学模型, 明白用一元一次方程解决实际问题的基本过程,会用一元一次方程解决一些实际问题.
2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型,提高用一元一次方程解决实际问题的能力,培养学生分析问题、解决实际问题的能力.
3.让学生在实际生活问题中感受到数学的价值.
教学重点:弄清题意, ,找相等关系.用列方程解决实际问题.
教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型. 对于一个类型的题目,达到融会贯通的境
教学过程：
一、选择题
1.一轮船往返于A,B两港之
2、间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时, 则轮船在静水中的速度是( )
A.18千米/时 B.15千米/时
C.12千米/时 D.20千米/时
2.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )
A.1.6秒 B.4.32秒 C.5.76秒 D.345.6秒
3.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值
3、是( )
A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D .2或12.5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要 分钟.
5.成渝铁路全长504千米,一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发 小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
6.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通
4、高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 千米.
三、解答题(共26分)
7.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分 钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙 的 倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
三【拓展延伸】
9.(10
5、分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?
答案解析
1.【解析】选B.设轮船在静水中的速度是x千米/时,由题意得:3(x-3)=2(x+3),解方程得:x=15.
2.【解析】选C.设需要花费的时间为x秒,110千米/小时= 米/秒,100千米/小时= 米/秒,根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,可得 方程: x= x+12+4,解方程得:x=5.76.
3.【解析】选A.(1)当甲,乙两车未相遇时,根据题意,得120t+80t=450-50,解方程得:t=2.
6、2)当两 车相遇后,两车又相距50千米时,根据题意,得120t+80t=450+50,解方程得t=2.5.
4.【解析】设小白兔追上乌龟大概需要x分钟,
根据题意可得101x=x+1000,
解方程得x=10.
答案：10
5.【解析】设慢车出发x小时后两车相遇,
由题意得:90(x+1)+48x=504,
解方程得:x=3.
答案：3
6.【解析】设甲、乙两地的路程是x千米,
根据题意列方程得:( +20)×5= x,
解方程得:x=350.
答案：350
7.【解析】设王强以6米/秒的速度跑了x秒,则王强以4米/秒的速度跑了(10×60-x)秒.根据题意得:6x
7、4(10×60-x)=3000,解方程得:x=300,
则6x=6×30 0=1800(米).
答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.
8.【解析】(1)设经过x秒甲、乙两人首 次相遇,由题意得:6× x+6x=400-8,解方程得x=28.
答:经过28秒甲、乙两人首次相遇.
(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇,
由题意得:6× y=6y+400-8,解方程得:y=196.
答:经过196秒甲、乙两人首次相遇.
9.【解析】设乙出发后x小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若A到B全程为a,因甲、乙二人由A到B分别用了11小时,5小时 ,所以甲、乙两人速度分别为 , .
由题意,得 x= (x+4)(a≠0).
即 = .解得x= .
即乙出发后 小时追上甲,这时正好是下午1点20分.
因此,乙是在下午1点20分追上甲的.
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