奥数一年级教案第六讲间隔之谜.doc

第六讲 间隔之谜
课前活动

活动一：全班男同学站成一排，每两个男同学之间站一个女同学，数一数一共要站多少个女同学？
活动二：沿一条直线摆7个三角形，每两个三角形之间再摆一个正方形.数一数可以摆几个正方形？
活动三：拿6个圆片围成一个圈圈，在每两个圆片之间再放一个星星.数一数一共要放几个星星？

【教学思路】这三个活动是课前的一个铺垫，让学生理解什么是间隔的含义，为后面的学习营造一个探究的空间，激发学生对间隔问题的兴趣.
小朋友，如果家住在6楼，你爬楼梯回家，共爬了几层楼梯呢?对了，应该是五层，因为从一楼到二楼爬一层，二楼到三楼爬一层……共爬五层.如果把一根长绳剪成两段，应该剪几下呢?当然剪一下，正好有两段.
以上这些例子都是关于间隔的谜题.通常像一段长绳剪成两段，如：

间隔之间有什么奥秘呢？小朋友们下面我们就一起来学习吧！

发现规律

比一比，想一想，段数和点数之间有什么关系?
(1)

( 3 )个点 ( 7 )个点 ( 2 )个点
( 2 )段线 ( 6 )段线 ( 1 )段线
你的发现 段数与点数

(2)

( 2 )个点 ( 4 )个点 ( 4 )个点
( 3 )段线 ( 5 )段线 ( 5 )段线
你的发现 段数与点数

(3)

( 3 )个点 ( 4 )个点 ( 8 )个点
( 3 )段线 ( 4 )段线 ( 8 )段线
你的发现 段数与点数

【教学思路】在开课时通过三组不同的情况让学生来发现规律，但是这种规律对于学生来说是很抽象不能理解的.所以我们不要着急把知识点强加给学生，我们只要让学生初步了解到这种规律就可以了，在后面的练习和以后的学习中我们会有更多的应用.
实际应用
操场边种了10棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？
【教学思路】植树问题对于一年级孩子来说是很抽象的内容，因此我们可以采取一些更直观的方法来引导孩子理解.比如画图，摆卡片等.
操场边种了10棵杨数，10棵杨数之间就有9个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，
每个间隔放一盆，10棵杨树之间一共能摆放9盆花.

列式：10-1=9（盆）
拓展练习

操场边摆了10盆花，在这10盆花的两侧各栽一棵杨树，一共要栽几棵杨树？
【答案】在10盆花两侧各栽一棵杨树，那么我们要栽的树的棵数要比间隔数多1，10盆花就是10个间隔，所以一共要栽11棵数.
列式：10+1=11（棵）
15名女同学(用“○”表示)围成三角形做游戏(如图)，每两名女同学之间夹一名男同学(用“·”表示)，共有多少名男同学?

【教学思路】这15个女同学围成三角形做游戏，三角形是一个封闭的图形，那么有15个女同学，她们之间就有15个间隔，在每个间隔之间夹一个男同学，15个间隔就可以站15个男同学.通过这道题进一步巩固说明在封闭的线路中点数和间隔数是一样多的.
把一根木头锯成3段，要锯几次?如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟?

列式：3-1=2(次)
3+3=6(分)
答：要锯2次，一共需6分钟.
拓展练习

1.把一根木头锯成4段，要锯几次? 锯成6段呢？
【答案】通过例题我们发现锯木头的时候，锯的次数总是比段数少1.因此把一根木头锯成
4段，要锯3次；锯成6段，就要锯5次.

2．小亮家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小亮从一楼走到三楼要走多少级台阶?
【答案】从第一层到第二层有14级台阶，从第二层到第三层又有14个台阶.也就是说从第一层到第二层要上两次台阶，所以一共要走14+14=28（个）.
在一条50米长的河岸边插彩旗，每10米插一面（两头都要插），一共需要插多少面彩旗？

【教学思路】要在50米的河岸边插彩旗，每10米插1面， 50米可以分成5个10米，那么在插的这些彩旗中间一共就有5个间隔.我们先在最头上插一面，然后每10米插一面，这样我们插的彩旗就要比间隔多1，因此一共要插6面彩旗.
同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了9棵，每两棵之间相距3米.问这段马路长多少米?

列式：3+3+3+3+3+3+3+324(米)
答：这段马路长24米.
拓展练习

1.同学们在校门口走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了10面，两面彩旗之间相距2米，问这条走道长多少米?
【答案】在校门口走道的一旁一共插了10面彩旗，在这些彩旗之间一共就有9个间隔.每个间隔之间是2米，那么这条走道就有9个2米这么长.
列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18（米）或2×9=18（米）

【注】一年级的孩子还没有理解乘法的意义，所以在这里不强求学生用乘法计算，可以介绍
一下有这种方法，以后我们还会继续学习.在解题的过程中，主要是培养孩子通过画图来分
析理解问题的能力.

学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米?

列式：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10（米）或1×10=10（米）
答：这个花坛一圈长10米.

拓展练习

小红家的时钟敲2下要2秒钟.敲8下要几秒钟？
【答案】时钟敲打2下，中间只有一个间隔，1个间隔就是2秒钟；时钟敲8下，就是7个间隔，这样敲8下需要的时间即可求得.
列式：2+2+2+2+2+2+2=14（秒钟）
解答间隔问题时，应注意分清3种类型：
1．首尾相连接的封闭的图形，段数与点数同样多.
2．两头无点的直线图形(如剪绳)，点数(剪数)比段数少1，或者是段数比点数多1.
3．两头有点的直线图形(如植树)，点数(棵数)比段数(间隔)多1，或者是段数比点数少1.
解题时，一定要分清间隔类型，才能正确解答.

练 习 六

1．把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟?
【答案】把一根木头锯成5段要锯4次，一次要2分钟，4次就要8分钟.
列式：2+2+2+2=8（分钟）

2. 把一长方形铁丝(如图)共剪14下，剪断后有多少根小铁丝?

【答案】正方形是一个封闭的图形，剪了14下，就有14根小铁丝.

3. 公园的路边放了一些椅子，从起点到终点共计21把，每两把椅子之间有一头石狮子，问这条路边共有多少头石狮子?
【答案】石狮子的个数应该比椅子的个数少1个，所以应该是20头狮子.

4．在100米长的操场边，每10米修一个石凳，一共需要修多少个石凳？
【答案】列式：10+1=11（个）一共需要修11个石凳.

5．在正方形的花圃周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米，这个正方形花坛一周长多少米?

【答案】这个正方形花坛一周长8米

6．在一根绳子上晒被子，每两床被子之间要3个夹子，要晒10床被子，需要多少个夹子？

【答案】需要的夹子应该比被子多1，因此需要11个夹子.

7．有一个长方形池塘，在池塘四周种了20棵柳树，每两棵柳树之间又种了一棵桃树，桃树有多少棵?一共种树多少棵?
【答案】池塘是长方形的，那么20棵柳树之间就有20个间隔，在每个间隔里种一棵桃树，桃树就有20棵，柳树和桃树一共有40棵.
列式：20+20=40（棵）

①小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?”

②小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”

③小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不同的4份，送给她们每人一份.”

④熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”

⑤小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.”
小朋友,熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?