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小学奥数几何专题
小学几何面积问题一
姓名
D
A
C
B
P
图1
A
D
C
B
P
A
D
C
B
P
（适应长方形、正方形）
引理：如图1在 ABCD中。P是AD上一点，连接PB,PC则S△PBC=S△ABP+S△pcD=S ABCD

A
B

C
D
M
P
N
1．已知：四边形ABCD为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几？

2. 已知： ABCD的面积为18，E是PC的中点，求图中的阴影部份面积
A
B
C
D
E
P

B

P

A
C
E
D
3. 在 ABCD中,CD的延长线上的一点E，DC=2DE,连接BE交AC于P点，（如图）知S△PDE=1, S△ABP=4，求：平行四边形ABCD的面积

4..四边形ABCD中，BF=EF=ED,（如图）
A边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15
则S四边形ABCD =
A
B BBBBBA
E
D DDDDDA
F
(1) 若S四边形ABCD =15
则S阴 =

CCCcccCA
（2）若S△AEF+ S△BFC=15
则S四边形ABCD =
（第一题图）
（3）若S△AEF= 3 S△BFC=2 则S四边形ABCD =
A
B
D
C
E
F
G
5. 四边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15
则S四边形ABCD =

6.四边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若阴影部份面积为15
D
则S四边形ABCD =
A
C
E
F

B

A
D
F
E
7.若ABCD为正方形，F是DC的中点，已知：S△BFC= 1
（1）则S四边形ADFB =
（2） S△DFE=
B
C
（3） S△AEB=

8.直角梯形ABCD中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S△GED=S△GFC.求S阴=

小学几何面积问题二
A
B
C
E
F
A

B
C
D
E
第1题
第2题
姓名
1.如图S△AEF= 2, AB=3AE CF=3EF
则S△ABC=

2. 如图S△BDE=30 ，AB=2AE， DC=4AC
则S△ABC=
A
B
C
D
M
N
P
G
F
E

3.正方形ABCD中，E,F,G为BC边上四等份点，
M,N,P为对角线AC上的四等份点（如图）
B
若S正方形ABCD=32 则S△NGP=

4.已知：S△ABC=30 D是BC的中点
D
AE=2ED 则S△BDE=
E

A
C

F
D
C
E
A
5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE
若S△ABC=160
求S△EFC=

B

6.已知：在△ABC中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若S△DFE=3
A
则S△ABC=
F
D

E
C
B

7.ABCD为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若S△GEF=2,

则 S ABCD =
D
A

G

C
B
A

D
O
D
C

6
F
E
B

12

8.ABCD 是梯形，AD// BC(如图)
则S△AOB= S△AOD=
D
A
（第8题）
4

8
O
9. ABCD 是梯形，AD// BC(如图)
则S△DOC= S△BOC=
B
C

（第9题）

10.ABCD 是梯形，AD// BC(如图),且BO=3OD,
D
A
S△AOB=15
则S梯ABCD=
O

C
B

（第10题）
11. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD
若△DFE的面积等于1 则△ABC的面积为
F
E
D
C
B
A

（第11题）
小学几何面积问题三
姓名

A
B

O
D
1.在梯形ABCD中，AD//BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO,
求 S梯ABCD=

C

O
D
A
2在梯形ABCD中，AD//BC,S△BOC=14
OC=2AO 求 S梯ABCD=
B

C

D
B

3. 在梯形ABCD中，AD//BC,S△AOB=14

A
OC=3AO 求 S梯ABCD=
O

C
B

4
.在梯形ABCD中，AD//BC,图中阴影部分的面积为30，OC=3AO,
D
A
空
S△AOB=6求S空=

O

C
B

L1
5.读一读：
A若直线L1//L2 (如图一)
A
B
C
Ⅱ
Ⅰ
一．当高不变，底扩大（或缩小）K倍。

L2
其面积也同时扩大（或缩小）K倍
例：BC=2 AB=4 AB是BC扩大2倍而得
N
所以面积Ⅰ就是面积Ⅱ的2倍 （图一）
· AHA
· AH 2A
M
．若直线L1//L2 (如图二)
二．当底不变，高扩大（或缩小）K倍。
· AAAA
B
C
其面积也同时扩大（或缩小）K倍
例：AC=BC H1=2H2 （图二）
那么：S△NBC=2S△MAC
练一练：
1如图（一）：L1//L2 AB=10 BC=5
若S△HAB=

2.如图（二）△ACM的AC边上的高H1是△NCB的CB边上的高H2的一半，且AC=CB,
若S△NBC=100 则S△ACM=

3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：3

4.△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，若S△ABC=2，则S△ADC=

5. △ABC是等边三角形，D是AB的中点，且DH垂直于BC，H为垂足.
_
Ｄ
_
Ｃ
_
Ｂ
_
Ａ
_
　H
若S△BDH=2，则S△ABC=

小学几何面积问题四
姓名
A

C
F
1.在△ABC中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF
E
若△ABC的面积为1，则S△EFD=

B

D

2.△ABC中，三边BC,CA,AB上分别有点D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF
若△ABC的面积为240平方厘米,则S△DEF 平方厘米.
A
B
C
F
E
D

3.. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD
若△DFE的面积等于1 则△ABC的面积为
F
E
D
C
B
A

6
6

4.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。

5.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为__

6
4
6

4

6.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为______。
4
4
5
4
5

7.如图ABCD是矩形，EF∥AB
如果S矩形ABCD=24 则S阴=

8.在平行四边形ABCD中，EF∥AC,若 △AED的面积为72平方厘米，则S△DCF=

9.ABCD是平行四边形.直线CF与AB交于E,与DA的延长线交于F,连BF,若三角形BEF的面积等于4cm2,那么三角形EDA（阴影部分）的面积是 cm2

小学几何面积问题五
姓名
1.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法，那么可求得这个正方形面积为441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为

2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是 平方米.

（第2题图）
3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是 平方厘米.

4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若AB=20厘米.
求：这个“十字架”的面积是 平方厘米.

5.一个边长为21厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）
它们的面积分别是这个正方形面积的，，，在占的这一块长方形里有一个小正方形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为 平方厘米.

6.一个面积小于100的整数的长方形中，它的内部有三个小正方形，边长都是整数.已知正方形（二）的边长是长方形长的2/5，正方形（一）的边长是长方形宽的1/8。那么图中阴影部分的面积为 （平方单位）

7. 如图所示ABCD为正方形，且AB//EF，BF=1厘米
则：阴影部分的面积= 平方厘米.

、

8.在长方形ABCD中，长是宽的4倍，对角线BD=17厘米，求该长方形的面积是 .

小学几何面积问题六
姓名
1.一个长方形ABCD，向它的形外分别作正方形（如图）若所作的四边形的周长之和为264厘米，面积之和是1378平方厘米，求原来的长方形的面积是 平方厘米.

2. 两个长方形叠放如图，小长方形宽是2厘米，A是大长方形一边的中点，△ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和为 平方厘米.

3.在边长为10的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E与G的水平距离是5厘米，H与F的水平距离是4厘米，求四边形EFGH的面积为 平方厘米.

4.长方形ABCD的长DC是8厘米，宽AD是4厘米. EFCA也是长方形，它的面积是多少平方厘米？答：是 平方厘米.

5.如图在直角梯形中，AB=10厘米，阴影部分的面积是这个直角梯形面积的一半.求这个直角梯形面积是 平方厘米

6.已知：ABCD是平行四边形，P在AD上， BP⊥CP,且BP=8厘米，CP=6厘米。求图中的阴影部分的面积 平方厘米.

7. 梯形ABCD与梯形A/B/C/D/大小相同，如图重合（叠）
若EC=4厘米，D/C/=24厘米，高EF=5厘米.
求阴影部分的面积是 平方厘米.

8.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，求：阴影部分的面积和是 平方厘米.

小学几何面积问题七
姓名
1.求图中阴影部分的面积

2. 求图中阴影部分的面积

3.已知：EF是梯形ABCD的中位线，求梯形ABCD的面积

4.求梯形的面积

5.求下图四边形的面积

6.在下图中，长方形内有一个钝角三角形，按照图示的数，求这个三角形的面积.

7.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起，直线BC将整个图形面积平分，求线段AB的长.

8. 如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD和A/B/C/D/,且正方形A/B/C/D/的顶点A/恰好是正方形ABCD的中心，那么：阴影部分的面积是 平方厘米.

小学几何面积问题八
姓名
1. 平行四边形ABCD的面积是32厘米，AD=8厘米，∠B=45○，求阴影部分的面积是
平方厘米.

2.如图所示平行四边形ABCD中，CH=DE=FB=GC，如果阴影部分的面积为7平方厘米，那么，这个平行四边形的面积是 平方厘米.

3.平行四边形ABCD已知：三角形AHB的面积是8平方厘米，三角形DFC的面积是6平方厘米.求阴影部分的面积是 平方厘米.

4. 平行四边形ABCD中有一点E，已知，三角形ABE的面积是73平方厘米，三角形BEC的面积是10平方厘米。求阴影部分三角形BED的面积是 平方厘米.

5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米，那么，它的面积为 平方厘米.

6.如图长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米，那么图中的阴影部分面积是 平方厘米.

7.在长方形ABCD中，DE,DF把这个长方形平均分成了三份，即三角形ADE的面积等于三角形DFC的面积等于四边形BEDF的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米，那么三角形BEF的面积是 平方厘米.

8.如图三角形ABC是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起。已知AE,EF,FB,三条线段相等.三角形EFD（阴影部分）面积是15平方厘米，求：S△ABC=

小学几何面积问题九
姓名
1..已知平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，AE=2EB,CF=2FB,求三角形DEF的面积（阴影部分）是 平方厘米.

2.在直角梯形ABCD中AD=8厘米,DC=6厘米，BC=10厘米，
且S△ADE=S△AFB=S四AFCE求三角形EFC的面积为 平方厘米.

3.已知P是长方形ABCD的对角线上一点，M为线段PC的中点，如果三角形APB的面积是2平方厘米，那么三角形BMC的面积是 平方厘米.

4.长方形ABCD的面积是48平方厘米。
S△ABE=8cm2 S△AFD=6cm2求三角形EFC的
面积是 平方厘米.

5. 如图长方形ABCD中，宽AD=6厘米，长DC=8厘米。E在DC的延长线上，AE交BC于F点，如果三角形BFE的面积是8平方厘米。求：阴影部分的面积是 平方厘米.

6.把四边形ABCD的各边延长一倍，得到一个大四边形A/B/C/D/，如果四边形ABCD的面积是3平方厘米，那么大四边形A/B/C/D/的面积是 平方厘米.

7.四边形ABCD两条对角线交于E，延长CA到F，使AF=AE;
延长DB到E,使BE=DE.如果四边形ABCD的面积是3平方厘米.
求三角形EFG的面积为 平方厘米.

8.如图△ABC 中BD=2DC,AE=2ED,如果FC=12厘米.
那么：AF= 厘米.

9.如图△ABC中，△AEF,△ABE,△EBD的面积分别是5cm2,10cm2,8cm2
求四边形EDCF的面积是 平方厘米.

小学几何面积问题十
姓名
1.如图长方形ABCD中，AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD的面积比三角形FEC的面积大30平方厘米，求CE的长是 厘米.

2. 如图正方形ABCD中，边长为6厘米，三角形AFD的面积比三角形FEC的面积小6平方厘米，求CE的长是 厘米.

3.如图ABCD是长方形，AD=4厘米，AB=9厘米，阴影部分（△DEF）的面积是6平方厘米，求梯形ABED的面积是 平方厘米.

4.如图，已知阴影部分的面积是120平方厘米，E,F分别是AB,BC的中点，长方形宽AB为16厘米，那么，长方形的长AD为 厘米.

5.如图，ABCD是梯形，BECE,AD=9厘米， BE⊥EC，BE=8厘米，EC=6厘米.
求这个梯形的面积是 平方厘米.

6.长方形ABCD中，E为BC的中点，
阴影部分△AFD的面积是4平方厘米.则这个长方形面积是 平方厘米.

7.正方形ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点
已知正方形边长是5厘米.则阴影部分△AGD的面积是 平方厘米.

8. 正方形ABCD中，E为BC上的四等份点，F为DC的中点
已知正方形边长是4厘米.则阴影部分△AGB的面积是 平方厘米.

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