1、高2013级文科数学导数及其运算练习
1.设函数，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率（ ）
A．2.1 B．1.1 C．2 D．0
2、曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为（ ）
A 2 B 4 C 5 D 6
3、已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（ ）
A （1，3） B （-4，33） C （-1，3） D 不确定
4、物体运动曲线，则在同t=3秒时的瞬时速度是（ ）
A 6 B 18
2、 C 54 D 81
5、设函数，当自变量由改变到时，函数值的改变量是（ ）
A B C D
6、已知函数的图像上一点（1，2）及邻近一点，则等于（ ）
A 2 B 2 C D 2+
7、质点运动规律，则在时间中，相应的平均速度是（ ）
A B C D
8.过点（-1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为
A. B. C. D.
9.若曲线的一条切线l与直线垂直，则的方程为
3、
A. B. C. D.
10、下列四组函数中导数相等的是（ ）
11、下列运算中正确的是（ ）
12、设则等于（ ）
13、对任意的，有则此函数解析式可以为（ ）
14、函数在点处的切线方程为（ ）
15.若（ ）
A．0 B． C．3 D．
16．已知函数的切线的斜率等于1，则切线有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条
4、 D．不确定
17．下列结论不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
18．曲线在处的导数为12，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
19、已知函数，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
20、若物体的运动方程是，则物体在时的瞬时速度是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
21、下面四个结论：①，则；②，则；③，则；④，则．其中正确的个数是（ ）Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
22、曲线的平行
5、于直线的切线方程为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
23、已知曲线在点处的切线的倾斜角满足，则此切线的方程为（ ）
Ａ．或 Ｂ．
Ｃ．或 Ｄ．
24、物体运动曲线，则物体的初速度是__________________.
25、一物体的运动方程是，则当t=____________时瞬时速度为。
26、函数的导数 ， .
27、已知函数且则 .
28、一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是 _____
29．过点（0，－4
6、与曲线y＝x3＋x－2相切的直线方程是
30．曲线在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为______________________
31．曲线在点Q（16，8）处的切线斜率是 _____________________
32．曲线在点处的切线方程为_________________
33．若曲线上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数的值为 ．
34．已知函数，则 ．
35．函数在点处的切线方程为 ．
36．已知命题函数的导数是常数函数；命题函数是一次函数，则命题是命题的
（填“充分”、“必要”或“充要
7、条件．
37、质点M按规律运动，若质点M在t=2时的瞬时速度为8，求常数的值。
38、一运动物体的位移与时间的关系是。
（1）求此物体的初速度； （2）求到的平均速度。
39. 已知曲线C：。
（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程
（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？
40、如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．
41． 已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为．求函数y=f(x)的解析式；
42．已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=的切线方程。
43．设是二次函数，方程有两个相等实根，且，求的表达式．
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