广东地区高一数学必修3古典概型课件 新课标 苏教版1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,古典概型,复习：,现在有,10,件相同的产品，其中,8,件是正品，,2,件是次品。我们要在其中任意抽出,3,件。那么，我们可能会抽到怎样的样本,?,可能：,A,、,三件正品,B,、,二正一次,C,、,一正二次,我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到,一些什么发现、结论？,（随机事件）,复习：,现在有,10,件相同的产品，其中,8,件是正品，,2,件是次品。我们要在其中任意抽出,3,件。那么，我们可能会抽到怎样的样本,?,可能：,A,、,三件正品,B,、,二正一次,C,、,一正二次,结论,1,：必然有一件正品,结论,2,：不可能抽到三件次品,（随机事件）,（确定事件）,求,一个事件发生的概率一般通过,大量试验,，统计频率去估计概率，但,工作量,太,大,，,结果,有,摆动,性，有的还,具有破坏性,。因此需,建立一个理想的数学模型,来解决相关问题。,古典概型,即是这样的一个模型。用它可直接计算概率，通过下列实例概括古典概型的定义：,、掷一枚均匀的硬币，求事件“正面向上”的概率；,2,、掷一枚骰子，求事件“出现点数为偶数”的概率。,1,、古典概型（,classical probability model,),（,1,所有,基本事件,只有,有限个,；,（,2,）每个基本事件的发生都是,等可能,的。,满足上面两个条件的随机实验的,概率模型称为古典概型,一次试验中可能出现的每一个基本结果称为,基本事件,(elementary event).,2,、古典概型的概率计算公式,这样的游戏公平吗,?,小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是,5,，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是,7,，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双骰子,A,：,朝上两个数的和是,5,B,：,朝上两个数的和是,7,5=1+4=2+3=3+2=4+1,7=1+6=2+5=3+4,=4+3=5+2=6+1关键是比较,A,发生的可能性和,B,发生的可能性的大小，即,A,，,B,发生的概率,:,P,（,A,）,=4/n,P,（,B,）,=6/n,n=?,二、实际问题：,例,1,、同时掷两个色子,计算,:,(1),一共有多少种不同的结果,?,(2),其中向上的点数之和为,5,的结果有多少种,?,(3),向上的点数之和为,5,的概率是多少,?,（,4,）两数之和是,3,的倍数的概率是多少？,数形结合，画出树图,求古典概型概率的步骤,;,(1),求基本事件的总数,;,(2),求事件,A,包含的基本事件的个数,;,(3),代入计算公式,.,8,9,10 11,12,6,7 8,9,10 11,6,7 89,10,4 5,6,7 8,9,3,4 5,6,7 8,2,3,4 5,6,7,6,5,4,3,2,1,1 2 3 4 5 6,第二次抛掷后向上的点数,第一次抛掷后向上的点数,思考,：,下列各事件的概率是多少？,1.,点数之和为,4,的倍数,2.,点数之和为质数,3.,点数之和为几时，概率最大？,建立模型,例,2,、一个口袋装有大小相同的,5,只球，其中,3,只白球，,2,个黑球。,问题,1,：,从中摸出,2,个球，有多少个基本事件？摸出两只白球的概率是多少？,解,：分别,设白球为,1,，,2,，,3,号，黑球为,4,，,5,号,，从中摸两只球，有如下基本事件（摸到,1,，,2,号 球用（1,，,2,）表示,):,（,1,2,）,(1,3),(1,4),（,1,5,）,（,2,3,）,（,2,4,）,（,2,5,）,（,3,4),（,3,5,）,(,4,5,）,共,10,种,，摸到,2,只 白球记为事件,A,，故,P(A)=3/10,问题,2,：,摸出,1,个球，记下颜色，然后放回袋中，再摸出,1,个球。有多少个基本事件？摸到至少有,1,个黑球的概率是多少？,符号化,例,3,、豌豆的高矮性状由其一对基因决定，其中决定高的基因记为,D,决定矮的基因记为,d,则杂交所得第一子代的一对基因为,Dd,若第二子代的,D,d,基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率。（只要有基因,D则为高茎，只有两个基因全为,d,时为矮茎）,符号化,例,4,用三种不同的颜色给图中的,3,别个矩形,随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求,(1)3,个矩形的颜色都相同的概率,;,(2)3,个矩形的颜色都不同的概率,.,解 本题的基本事件共有,27,个,(1),同一颜色的事件记为,A,P(A)=3/27;,(2),不同颜色的事件记为,B,P(B)=6/27.,思考,:,甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜,.,求甲获胜的概率,.,5/12,五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验,.,(1),一共有多少种不同的结果,?,(2),两件都是正品的概率是多少,?,(3),恰有一件次品的概率是多少,?,10,种,3/10,3/5,3,张彩票中有一张奖票,2,人按一定的顺序从中,各抽取一张,则,:,(1),第一个人抽得奖票的概率是,_;,(2),第二个人抽得奖票的概率是,_.,1/3,1/3,三、古典概型之概率求法总结：,1,、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件个数,n;,2,、求出事件,A,包含的基本事件个数,m.,3,、,P(A)=,m/n,注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题,四,.,练习,97,页与习题并阅读,99,页的“小概率事件”,