2019-2020学年九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质1讲义北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,反比例函数,【,义务教育教科书北师版九年级上册,】,学校：,_,教师：,_,问题情境,1,：,一次函数的图象是什么图形？一次函数图象经过的象限与什么有关，图象都经过哪些象限？,一次函数的图象是一条经过原点的直线;经过的象限与k有关：,当k0时，经过一、三象限；,当k0时，经过二、四象限.,课堂展示,1,：,1.回顾反比例函数的定义?,一般的，把形如 的函数叫做反比例函数.,问题情境,2,：,探究展示,2,：,问题情境,2,：,2.,画函数图象的步骤有哪些？在画反比例函数图象时应该注意哪些事项？,画函数图象的步骤是：列表、描点、连线；,注意：（,1,）,(2),自变量取易于计算，易于描点的值,尝试画出反比例函数,问题情境,3,：,1.,列表,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,探 究 展 示,3,：,3.,连线,2.,描点,y,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8,8,7,6,5,4,3,2,1,(2),连线时必须用光滑的曲线连接各点,.,(3),曲线无限延伸，但不能和坐标轴相交,.,(2),连接各点时应该注意什么问题？,(3),图象的发展趋势如何，图象和坐标轴有交点吗？,超链接,(3),超链接蓝线,x0；用光滑的曲线连接各点；图象是延伸的，不要画成有明确端点；曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交,画图时的注意事项：,合作交流，展示完善：,画出反比例函数 的图象.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,7,8,7,8,-7,-8,-7,-8,y,列表，描点，连线,问 题 情 境,4,：,x,y,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,7,8,7,8,-7,-87,-8,(1),图象与,x,轴相交吗？图象与,y,轴相交吗？为什么？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,7,8,7,8,-7,-8,-7,-8,y,观 察 答 疑,结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交,不能与,x,轴，,y,轴相交,因为 所以不与,y,轴相交；,因为 所以不与,x,轴相交；,x,y,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,7,8,7,8,-7,-8,-7,-8,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,7,8,7,8,-7,-8,-7,-8,y,观 察 答 疑,(2),将反比例函数的图象绕原点旋转,180,0,能与原来的图象重合吗？为,什么？,能重合，因为反比例函数,是中心对称图形，对称中心是原点.,x,y,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,7,8,7,8,-7,-8,-7,-8,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,7,8,7,8,-7,-8,-7,-8,y,观 察互 动 答 疑,（,3,）,将反比例函数的图象沿着直线,y=x,或者,y=-x,折叠，两部分图象能够重合吗？为什么？,能重合，因为反比例函数是轴对称图形，对称轴是,y=x,或,y=-x.,x,y,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,7,8,7,8,-7,-8,-7,-8,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,7,8,7,8,-7,-8,-7,-8,y,互动答疑,(4),函数 与函数 的图象有什么,相同点,和,不同点,？从形象和经过的象限总结 的图象在那两个象限，是由什么决定的？,经过一三，经过二四,.,由此我们得到：反比例函数的图象由k决定,当k0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；,当k0时，两支双曲线分别位于二、四象限内；,做出反比例函数 的图象，根据图象回答下,列问题：,（1）当x=2时，y的值；,（2）当y=1时，x的值？,（3）当y2时，求x的范围,典例探究：,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-6,6,3,2,1,解：列表,描点,连线,由图可知：,(1)y3；,(2)x6；,(3)0 x3.,探究交流：,1.已知反比例函数 的图象如图所示，则实数m的取值范围是(),Am7 Bm0 Cm7 Dm0,2.下图给出了反比例函数 和 的图象，哪一个是 的图象（）,C,A,尝试应用：,3.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（）,A（2，1）B.（2，-1）C.（2，4）D.（-1，-2）,B,尝 试 应 用：,4.若 ，点A（b,a）在反比例函数 的图象上，下列结论正确的是（）,A.B.C.D.,5.已知反比例函数 的图象在一三象限，那么一次函数 的图象经过（）,A.一二三象限 B.一二四象限,C.一三四象限 D.二三四象限,尝 试 应 用：,BA,1.反比例函数 经过的象限（）,A.一 三象限 B.二 四象限 C.一 二 象限 D.三 四象限,2.一个反比例函数经过二四象限，可能是下列那个函数（）,A.B.C.D.,3.若函数 与 的图象交于第二、四象限，则m的取值范围是,_,.,B,B,四、达 标 测 评：,4.反比例函数 ，当x2时，y,；,当x2时；y的取值范围是,；,当x2时；y的取值范围是,.,5.已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求m值.,1,四、达 标 测 评：,已知反比例函数 （k0）和一次函数,y=-x-4若图象交于点（-3，m），求m和k的值；,四、拓 展 提 升：,解：,把（-3，m）代入y=-x-4得：m=-(-3）-4=3-4=-1，,把（-3，-1）代入y=得：k=3.,展 示 交 流,（1）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线；,（2）图像不经过原点，他无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；,（3）反比例函数的图象由k决定；,当k0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；,当k0时，两支双曲线分别位于二、四象限内；,（4）反比例函数是轴对称图形，对称轴是y轴；也是中心对称图形，对称中心是原点.,体 验 收 获,七、布置作业,课本154页，习题6.2第1题,