1、等差数列的前n项和,前,100,个自然数的和：,1+2+3+,100=,；,前,n,个奇数的和：,1+3+5+(2,n,-1)=,；,前,n,个偶数的和：,2+4+6+2,n,=,.,思考题：,如何求下列和？,n,2,n,(,n,+1),等差数列前,n,项和公式说明,等差数列的前,n,项和公式,类同于,；,a,n,为等差数列,，这是关于,的没有,的“,”,倒序相加法,梯形的面积公式,S,n,=,an,2,+bn,n,常数项,二次函数,推导等差数列的前,n,项和,公式的方法叫,；,例1,已知数列,a,n,中,S,n,=2,n,2,+3,n,，,求证：,a,n,是等差数列,.,等差数列,a,n,
2、的首项为,a,1,，,公差为,d,，,项数为,n,，,第,n,项为,a,n,，,前,n,项和为,S,n,，,请填写下表：,a,1,d,n,a,n,s,n,5,10,10,-2,50,2550,-,38,-,10,-,360,14.5,26,32,95,500,100,2,2,15,0.7,604.5,例2,如图，一个堆放铅笔的,V,形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支.这个,V,形架上共放着多少支铅笔？,例3.,已知一个直角三角形,的三边的长成等差数列，,求证：,三边的比是3,:,4,:,5,说明：,对于等差数列的连续项，,我们通常设连续三项为,a-d,a,a+d,连续四项为,a-3d,a-d,a+d,a+3d,例4,若两个等差数列,a,n,与,b,n,的前,n,项和之比为,S,n,:S,n,=(4,n,+1),:,(9,n,+3)，,求,a,20,:,b,20,.,例5,证明：,若两个等差数列,a,n,与,b,n,的前,n,项和分别为,S,n,、S,n,，,则,a,n,:,b,n,=,S,2,n-,1,:,S,2,n-,1,
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