高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布.pptx

2.2.1,用样本频率分布预计总体分布,(,一,),第二章,2.2,用样本预计总体,第1页,学习目标,1.,体会分布意义和作用,.,2.,学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据,.,3.,能经过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计,.,第2页,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,第3页,问题导学,第4页,思索,知识点一用样本预计总体,还记得我们抽样初衷吗？,用样本去预计总体，为决议提供依据,.,答案,第5页,用样本,预计总体分布,.,梳理,频率分布,第6页,思索,1,知识点二频率分布表与频率分布直方图,要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？,分组，频数累计，计算频数和频率,.,答案,第7页,怎样决定组数与组距？,思索,2,注意：,x,表示小于,x,最大整数,.,答案,第8页,思索,3,一样一组数据，假如组距不一样，得到频率分布直方图也会不一样吗？,不一样,.,对于同一组数据分析时，要选好组距和组数，不一样组距与组数对结果有一定影响,.,答案,第9页,梳理,普通地，频数指某组中包含个体数，各组频数和样本容量；频率,，各组频率和等于,1.,在频率分布直方图中，纵轴表示,，数据落在各小组内频率用,来表示，各小长方形面积总和等于,.,频率,/,组距,小长方形面积,1,第10页,题型探究,第11页,例,1,关于频率分布直方图，以下说法正确是,A.,直方图中小长方形高表示取某数频率,B.,直方图中小长方形高表示该组上个体在样本中出现频率,C.,直方图中小长方形高表示该组上个体在样本中出现频数与组距,比值,D.,直方图中小长方形高表示该组上个体在样本中出现频率与组距,比值,答案,解析,类型一频率分布直方图,注意频率分布直方图和条形图区分，在直方图中，纵轴,(,小长方形高,),表示频率与组距比值，其对应组距上频率等于该组距上小长方形面积,.,第12页,由频率定义不难得出，各组数据频率之和为,1,，因为各组数据个数之和为样本容量,.,在列频率分布表时，能够利用这种方法检验是否有数据丢失,.,反思与感悟,第13页,跟踪训练,1,一个容量为,20,样本数据，将其分组以下表：,分组,10,20),20,30),30,40),40,50),50,60),60,70,频数,2,3,4,5,4,2,则样本在区间,(,，,50),上频率为,A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.7,答案,解析,第14页,例,2,某中学从高一年级随机抽取,50,名学生进行智力测验，其得分以下,(,单位：分,),：,48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58,依据上面数据，回答以下问题：,(1),这次测验成绩最高分和最低分分别是多少？,类型二频率分布直方图绘制,解答,这次测验成绩最低分是,32,分，最高分是,97,分,.,第15页,(2),将区间,30,100,平均分成,7,个小区间，试列出这,50,名学生智力测验成绩频率分布表，进而画出频率分布直方图；,解答,第16页,依据题意，列出样本频率分布表以下：,分组,频数,频率,30,40),1,0.02,40,50),6,0.12,50,60),12,0.24,60,70),14,0.28,70,80),9,0.18,80,90),6,0.12,90,100,2,0.04,累计,50,1.00,频率分布直方图如图所表示,.,第17页,(3),分析频率分布直方图，你能得出什么结论？,解答,从频率分布直方图能够看出，这,50,名学生智力测验成绩大致上呈两头小、中间大，左右基本对称，说明这,50,名学生中智力尤其好或尤其差占极少数，而智力普通占多数，这是一个最常见分布,.,第18页,组距和组数确实定没有固定标准，将数据分组时，组数应力争适当，以使数据分布规律能较清楚地展现出来,.,组数太多或太少，都会影响我们了解数据分布情况,.,数据分组组数与样本容量相关，普通样本容量越大，所分组数越多,.,当样本容量不超出,100,时，按照数据多少，常分成,5,至,12,组,反思与感悟,第19页,跟踪训练,2,一个农技站为了考查某种大麦穗生长分布情况，在一块试验田里抽取了,100,株麦穗，量得长度以下,(,单位：,cm),：,6.5,6.4,6.7,5.8,5.9,5.9,5.2,4.0,5.4,4.6,5.8,5.5,6.0,6.5,5.1,6.5,5.3,5.9,5.5,5.8,6.2,5.4,5.0,5.0,6.8,6.0,5.0,5.7,6.0,5.5,6.8,6.0,6.3,5.5,5.0,6.3,5.2,6.0,7.0,6.4,6.4,5.8,5.9,5.7,6.8,6.6,6.0,6.4,5.7,7.4,6.0,5.4,6.5,6.0,6.8,58,6.3,6.0,6.3,5.6,5.3,6.4,5.7,6.7,6.2,5.6,6.0,6.7,6.7,6.0,5.6,6.2,6.1,5.3,6.2,6.8,6.6,4.7,5.7,5.7,5.8,5.3,7.0,6.0,6.0,5.9,5.4,6.0,5.2,6.0,6.3,5.7,6.8,6.1,4.5,5.6,6.3,6.0,5.8,6.3,第20页,依据上面数据列出频率分布表、绘制出频率分布直方图，并预计在这块试验田里长度在,5.75,6.35 cm,之间麦穗所占百分比,.,解答,第21页,(1),计算极差：,7.4,4.0,3.4,；,(2),决定组距与组数：,若取组距为,03,，因为,11.3,，需分为,12,组，组数适当，所以取组距为,0.3,，组数为,12,；,(3),决定分点：,使分点比数据多一位小数，而且把第,1,小组起点稍微减小一点，那么所分,12,个小组能够是,3.95,4.25,4.25,4.55,4.55,4.85,，,，,7.25,7.55,；,第22页,(4),列频率分布表：,分组,频数,频率,3.95,4.25),1,0.01,4.25,4.55),1,0.01,4.55,4.85),2,0.02,4.85,5.15),5,0.05,5.15,5.45),11,0.11,5.45,5.75),15,0.15,5.75,6.05),28,028,第23页,6.05,6.35),13,0.13,6.35,6.65),11,0.11,6.65,6.95),10,0.10,6.95,7.25),2,0.02,7.25,7.55,1,0.01,累计,100,1.00,第24页,(5),绘制频率分布直方图如图,.,从表中看到，样本数据落在,5.75,6.35,之间频率是,0.28,0.13,0.41,，于是能够预计，在这块试验田里长度在,5.75,6.35 cm,之间麦穗约占,41%.,第25页,例,3,从某校随机抽取,100,名学生，取得了他们一周课外阅读时间,(,单位：小时,),数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：,类型三频率分布表及频率分布直方图应用,组号,分组,频数,1,0,2),6,2,2,4),8,3,4,6),17,4,6,8),22,5,8,10),25,6,10,12),12,7,12,14),6,8,14,16),2,9,16,18,2,累计,100,第26页,依据频数分布表知，,100,名学生中一周课外阅读时间不少于,12,小时学生共有,6,2,2,10(,名,),，所以样本中学生一周课外阅读时间少于,12,小时频率是,1,0.9.,故从该校随机选取一名学生，预计其该周课外阅读时间少于,12,小时概率为,0.9.,(1),从该校随机选取一名学生，试预计这名学生该周课外阅读时间少于,12,小时概率；,解答,第27页,(2),求频率分布直方图中,a,，,b,值；,解答,第28页,样本中,100,名学生该周课外阅读时间平均数在第,4,组,.,(3),假设同一组中每个数据可用该组区间中点值代替，试预计样本中,100,名学生该周课外阅读时间平均数在第几组,(,只需写出结论,).,解答,第29页,在频率分布直方图中，各小长方形面积等于对应各组频率，小长方形高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于,1.,反思与感悟,第30页,跟踪训练,3,某学校组织学生参加数学测试，某班学生成绩频率分布直方图如图，数据分组依次为,20,40),，,40,60),，,60,80),，,80,100,，若低于,60,分人数是,15,，则该班学生总人数是,结合频率分布直方图，得分低于,60,分人数占总人数频率为,20,(0.005,0.01),0.30,，所以总人数为,50,，故选,B.,A.45 B.50 C.55 D.60,答案,解析,第31页,当堂训练,第32页,1.,如图所表示是一容量为,100,样本频率分布直方图，则由图中数据可知，样本落在,15,20,内频数为,2,3,4,5,1,样本数据落在,15,20,内频数为,100,1,5,(0.04,0.1),30.,答案,解析,A.20 B.30,C.40 D.50,第33页,2.,已知样本数据：,10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.,那么频率为,0.2,是,A.5.5,7.5)B.7.5,9.5),C.,9.5,11.5)D.11.5,13.5,答案,解析,2,3,4,5,1,第34页,列出频率分布表，依次对照就能够找到答案，频率分布表以下：,从表中能够看出频率为,0.2,是,11.5,13.5,，故选,D.,2,3,4,5,1,分组,频数,频率,5.5,7.5),2,0.1,7.5,9.5),6,0.3,9.5,11.5),8,0.4,11.5,13.5,4,0.2,累计,20,1.0,第35页,2,3,4,5,1,3.,如图是将高三某班,60,名学生参加某次数学模拟考试所得成绩,(,成绩均为整数,),整理后画出频率分布直方图，则此班优异,(120,分及以上为优异,),率为,_.,30%,优异率为,10,(0.022 5,0.005,0.002 5),0.3,30%.,答案,解析,第36页,2,3,4,5,1,4.,依据国家质量监督检验检疫总局公布车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验,(GB19522,),中要求车辆驾驶人员血液酒精含量：,“,饮酒驾车,”,临界值为,20 mg,/100 mL,；,“,醉酒驾车,”,临界值为,80 mg/,100 mL.,某地域交通执法部门统计了,5,月份执法统计数据,(,每个分组包含最小值不包含最大值,),：,血液酒精含量,(,单位：,mg/100 mL),0,20,20,40,40,60,60,80,80,100,人数,180,11,5,2,2,第37页,2,3,4,5,1,依据上述表格，可预计该地域整年,“,饮酒驾车,”,发生频率等于,_.,5,月份,“,饮酒驾车,”,发生频率等于,0.09.,可预计整年,“,饮酒驾车,”,发生频率为,0.09.,答案,解析,0.09,第38页,2,3,4,5,1,5.,暑假期间某班为了增强学生社会实践能力，把该班学生分成四个小组到一果园帮果农测量果树产量，某小组来到一片种植苹果山地，他们随机选取,20,株作为样本测量每一株果实产量,(,单位：,kg),，取得数据按照区间,40,45),，,45,50),，,50,55),，,55,60,进行分组，得到以下频率分布表：,分组,40,45),45,50),50,55),55,60,累计,频率,0.3,a,0.1,b,c,已知样本中产量在区间,45,50),内株数是产量在区间,50,60,内株数,倍,.,第39页,易得,c,1.0.,a,0.4,，,b,0.2.,2,3,4,5,1,解答,(1),分别求出,a,，,b,，,c,值；,第40页,依据频率分布表画出频率分布直方图，如图所表示,.,2,3,4,5,1,解答,(2),作出频率分布直方图,.,第41页,规律与方法,1.,频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占百分比大小，总体分布是指总体取值频率分布规律，我们通惯用样本频率分布表或频率分布直方图去预计总体分布,.,2.,频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据两种不一样表示方式，用紧凑表格改变数据排列方式和组成形式，可展示数据分布情况,.,经过作图既能够从数据中提取信息，又能够利用图形传递信息,.,3.,样本数据频率分布表和频率分布直方图，是经过各小组数据在样本容量中所占百分比大小来表示数据分布规律，它能够让我们更清楚地看到整个样本数据频率分布情况，并由此预计总体分布情况,.,第42页,本课结束,第43页,