运用完全平方公式分解因式.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,运用完全平方公式分解因式,分解因式,提取公因式法：,ma+mb+mc,=,m,(a+b+c,),运用公式法：,a,2,-b,2,=(,a+b)(a-b,),练习,把下列各式分解因式,x,4,-16,解,:,原式,=ax,2,(x,2,-1),=ax,2,(x+1)(x-1),=(x,2,+4)(x,2,-,4),1,、什么是分解因式？分解因式学了哪些方法？,（有公因式，先提公因式。）,（因式分解要彻底。）,解,原式,=(x,2,),2,-,4,2,=(x,2,+4)(x+2)(x-2),课前复习,：,课前复习：,2,除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,完全平方公式,下列整式乘法运算你会吗？,、,（,n,+,m,）,2,=,；,、,（,x,-,y,）,2,；,、,（,x,+,b,）,2,=,。,以上的,运算可直接用乘法公式,：,_,。,我们把完全平方公式反过来,得,（,a,b,）,2,=,a,2,2ab+,b,2,n,2,+2mn+m,2,x,2,-2xy+y,2,X,2,+2bx+b,2,a,2,2ab+,b,2,（,a,b,）,2,a 、b,可以为,单项式,或,多项式,你,从完全平方公式逆运算可发现什么,？,利用完全平方公式可对相关的多项式进行,分解因式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式，,这种分解因式的方法,称为,“完全平方公式,法,”,用公式法正确分解因式关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看,：,完全平方式,都是有 项,3,从每一项看,：,都有,两项,可化为两个数,(,或整式,),的,平方,另一项为这两个数,(,或整式,),的,乘积的,2,倍,.,从符号看：,带平方的项符号相同（同“+”或同“-”）,a,2,2 a b +b,2,=,（,a b,）,2,(,首,),2,2(,首项,)(,尾项,)+(,尾,),2,=(,首项,尾项,),2,下列各式是不是,完全平方式,是,是,是,否,是,否,请补上一,项，使下列多项式成为,完全平方式,(1),16,x,2,2,4x,9,(2),解：,例题,分解因式的方法选择,完全平式的特征,“方首平方，尾平方,首尾乘积的,两倍在中央”,特征：,1,、项数,2、有无公因式可提,3、是否符合公式法要求,(3),3ax,2,6axy,3ay,2,解：,(4),解：,例题,-x,2,-4y,2,4xy,分析：,1,、项数,2、有无,公因式可提,3、是否符合,公式法要求,4、各项符号,特征,总结与反思：,1:,整式乘法的完全平方公式是：,2:,利用完全平方公式分解因式的公式形式是：,3:,完全平方公式特点：,项数：三项；,各项特征：首平方，尾平方，2倍首尾乘积在中央。,符号特征：平方项符号相同（同,“,+,”,或,“,-,”,）,