铌酸锂晶体的研究与分析样本.doc

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摘 要
本文基于新型线性电光效应耦合波理论, 经过设定超晶格周期极化铌酸锂晶体倒格矢参数, 从而弥补双折射时o光和e光折射率不同造成的相位失配。计算有效电光系数, 推倒耦合波方程的解析解。并利用matlab进行线性仿真, 研究温度, 波长, 外加电场和晶体占空比变化时对于电光效应中的转换效率的影响。
仿真的数值结果表明: 随着温度与相位匹配时对应的温度的差值的增大, 相位失配量将增加, 从而导致转换效率呈峰值逐渐降低的波动形式趋于零, 当温度满足相位匹配时转换效率最高; 另外晶体极化周期数量的增加, 将使得转换效率的波动更加剧烈, 其值也降低的更快, 波动次数也将增多。改变波长的情况基本类似于温度, 仅在波动细节上有细微差距。而电场对转换效率的影响则是成正比的线性关系。另外我们所取的占空比约等于0.25和0.75时将能够使转换效率取到最大值。

关键词 铌酸锂; 电光效应; 耦合波; 转换效率

Abstract
Based on the new wave coupling theory of linear electro-optic effect. By setting the grating wave vector parameters of periodically poled LiNbOcrystal, we compensate for the phase-matched which is caused by different index of refraction of the o-ray and e-ray when birefringence happens.We can calculate the effective electro-optic coefficient of the system . Through the analytical solution of the wave coupling equations, use matlab to do linear simulation, and study on the influence of the conversion efficiency in the electro-optical effect when temperature, wavelength, electric field intensity and crystal duty cycle change.
Numerical simulation results show that, with the increasing difference made by temperature which corresponds to the temperature and phase matching, the amount of phase mismatch will increase.it results in an increase of phase mismatch, thus causing the conversion efficiency to assume the fluctuating form tending to zero which the peak value reduces gradually; when the temperature satisfies phase match, conversion efficiency is the highest. In addition when the number of the crystal polarization cycle increases,the fluctuation of the conversion efficiency will be more violent,the value will also reduce faster and the number of fluctuations will increase. The situation of the wave length is similar with the temperature.There is just only little discrepancy on the fluctuation in details of the conversion efficiency.But the influence of the electric field to transfer efficiency is the proportional linear relationship. In addition, when the duty cycle is equivalent to about 0.75 and 0.25,the conversion rate can be taken to the maximum.
Key words LiNbO; electro-optical effect; coupled wave; conversion efficiency
目 录
摘 要 I
Abstract II

第1章 绪论 1
1.1 引 言 1
1.2 电光效应的理论发展 1
1.3 研究方向和内容 2
1.4 本章小结 3
第2章 LiNbO晶体电光效应理论 4
2.1 电光效应基本椭球理论 4
22 LiNbO晶体的电光效应 6
2.3 周期性极化LiNbO晶体( PPLN) 的制备 8
2.4 线性电光效应耦合波理论 9
2.5 本章小结 11
第3章 LiNbO的晶体结构和性质 12
3.1 LiNbO晶体结构 12
3.2 LiNbO晶体基本性质 13
3.3 LiNbO晶体特点 13
3.4 PPLN晶体的应用 14
3.5 LiNbO晶体Sellmeier方程 14
3.6 本章小结 15
第4章 系统结构和参数设定 16
4.1 相关参数说明 16
4.2 PPLN结构参数设定 16
4.3 有效电光系数设定 17
4.4 本章小结 18
第5章 线性仿真与讨论 19
5.1 温度T的改变对转换效率的影响 19
5.2 波长的改变对转换效率的影响 22
5.3 外电场E的改变对转换效率的影响 24
5.4 晶体占空比D的改变对转换效率的影响 24
5.5 本章小结 25

结 论 26
参考文献 27
致 谢 28

第1章 绪论
1.1 引 言
根据光的电磁理论我们知道, 光波是一种电磁波。光波在晶体中的传播性质能够用一个折射率椭球来描述, 当晶体处在一个外加电场中时, 晶体的折射率会发生变化, 使传播光波受到影响, 折射率的改变正比与外加电场, 这就是所谓的电光效应。电光效应可分为两类, 表现为介质折射率同外加电场成线性变化的电光效应称为线性电光效应( 或称泡克耳斯效应) , 表现为介质折射率同外加电场幅度的平方成比例的电光效应称为二次电光效应( 或称克尔效应) 。线性电光效应只发生在没有反演中心的晶体中, 由于它比二次电光效应强很多, 因此当前使用的电光调制器主要是基于线性电光效应。
而作为研究电光效应最基础的材料LiNbO晶体, 1949年首次发现铌酸锂具有铁电性。从1965年Ballman等报道利用Czochralshi技术成功地生长LiNbO单晶, 以及1968年Larner等报道了大直径, 同成分的铌酸锂晶体生长以来, LiNbO被广泛研究和应用, 它在集成光学和光波导应用中是一个重要的材料。有大的热电、 压电、 电光和光电常数等特性, 使它成为应用最广泛的电光材料之一。诸如应用于:声波转换器、 声波迟缓器、 声波过滤器、 光放大调制器、 二次谐波器、 光束转向器、 相连接器、 介电波导、 存储元件、 全息( 光) 数据处理装置等等。铌酸锂晶体已经成为人们研究非线性物理过程的模型晶体, 很多分线性物理过程, 都是以它为研究平台展开的。
1.2 电光效应的理论发展
电光效应理论发展很早, 早在十八世纪人们便发现了电光效应。二十世纪六十年代人们已经利用电光效应进行调制和偏转, 而且在光扫描, 光存储, 光显示等若干领域中有着广泛的应用。现在电光效应的理论已经发展成熟, 而且以此理论为基础得到各个方面的应用。为了更好利用电光效应, 人们不断的提出新理论并运用理论解决电光效应问题。新理论方法的提出深化了我们对电光效应的认识, 推动了电光效应应用的发展。自从1893年电光效应被发现以来, 人们从理论和实验中获得的几种主要的电光效应理论方法。
折射率椭球理论: 由于光在晶体中的传播特性能够用折射率椭球完全的描述, 因此人们主要用电场对折射率椭球的影响来描述电光效应, 建立在折射率椭球模型上的理论被称为折射率椭球理论。折射率椭球模型简单直观易理解, 因此长期以来人们都倾向于用它来解决电光效应问题, 可是在运用该理论来分析电光效应的过程中, 存在着难以绕过的工作:如何找到合适的坐标变换, 从而使加电场后的折射率椭球方程主轴化。这个工作往往比较复杂, 有时甚至是不可能办到的, 是折射率椭球理论运用中的难点。即使能够成功的得到加电场后主轴化的折射率椭球方程, 也仅知道加电场后的三个主折射率, 难以获得此时晶体中沿任意一个方向传播的偏振光的信息。因此人们只能用此理论研究电光效应的几种特殊情况, 这就限制了电光效应在实际中的应用。因此, 为了突破折射率椭球理论的局限性, 人们要寻找更有效的解决电光效应问题的理论。
特殊耦合波理论: 特殊耦合波理论是针对电光效应一些特殊情况的研究, 该理论值得借鉴的地方在于它从麦克斯韦方程和晶体的电光效应出发, 导出了入射光沿光轴方向传播时的耦合波方程组, 给出了单轴晶体中两偏振光( o光和e光) 的解析解。可是作者给出的是特殊情况下的耦合波方程组, 导致文献给出的最终结果的实用价值有限。但它提出的这种新的想法给了人们一些重要启示。将电场所感生的附加极化矢量视为一个微扰量, 再将这个微扰量当作新的极化波源引入麦克斯韦方程组中, 建立起耦合波方程, 经过求解方程给出电光效应的衍射效率公式。它提出了一个很好的想法, 但可惜它不能用来研究入射光沿任意一个方向入射时的情况, 而且还受到入射光方向和初始值等因素的限制, 因此很难用于电光调制器性能的优化。
平面波本征方程的微扰理论: 优于以上介绍的两种理论, 平面波本征方程的微扰理论能够给出任意传播方向上的两偏振模式的折射率的改变量。由于在此理论中电光效应表示的是微扰电场引起的一阶变化, 因此在电磁场的波长达到电光晶体尺寸的数量级这个条件下, 可将微扰理论加入到本征矢量方程中来研究电光效应。该理论从电磁场的波动方程出发, 把晶体( 包括各向同性的晶体、 单轴晶体和双轴晶体中的电光效应当成微扰来处理, 得出了对应的微扰情况下的本征方程。于是, 经过解出对应的本征值和本征矢量, 可最终得到任意方向的电场作用下, 沿任意方向传播的光波的两种偏振模式的折射率改变量。虽然这套理论在研究电光效应上有着非常大的进步, 可是它无法给出这两个偏振模式在出射面的场强表示式, 而且在使用上也受到电磁场波长的限定, 因此不能彻底克服折射率椭球理论的局限性。
线性电光效应的耦合波理论: 从折射率椭球理论到平面波本征方程的微扰理论, 前面所提到的这几套分析电光效应的理论都存在些不足和局限, 对晶体上的外电场方向、 对入射光的偏振态和传播方向、 对所使用的电光晶体的对称点群等方面, 都有一定的限制。而She等人所提出的线性电光效应的耦合波理论就能够很好地满足以上的要求, 该理论从麦克斯韦方程出发, 考虑到介质的二阶非线性光学效应, 建立了线性电光效应的耦合波理论, 给出了耦合波方程组及其普遍解。此解能够用来描述, 在任意方向的外加电场的作用下, 任意偏振态的入射光在任意点群的电光晶体中沿任意方向传播时的情况。我们能够用这套理论来研究电光调制器的温度特性, 以及进行包括降低半波电压、 提高消光比、 提高调制度等的调制器优化。本文我们就是从此出发讨论电光效应中转换效率等问题。
1.3研究方向和内容
线性电光效应是电光调制器的物理基础。以折射率椭球理论为代表的传统的线性电光效应理论各有所长, 可是在使用时受到诸多限制, 我们需要一种更方便的可用来解决线性电光效应问题的理论。She等人提出的线性电光效应的耦合波理论从麦克斯韦方程组出发, 给出了偏振态不受限的光波在任意方向的外加电场作用下, 在任意点群的电光晶体中沿任意方向传播时出射光光强的表示式。我们的工作内容就是以该理论为基础。
我们由线性电光效应耦合波理论入手, 在选定波长和温度的条件下, 经过设定PPLN晶体倒格矢( 即极化周期) 参数来弥补双折射情况下产生的o光和e光的相位失配量, 从而达到相位匹配进行电光调制。设定入射光线和加电场的方向, 计算出此时系统有效电光系数, 解析耦合波理论中的微分方程。利用matlab进行线性仿真, 研究温度, 波长, 外加电场强度和晶体占空比变化时对于电光效应中的转换效率的影响。
1.4 本章小结
本章经过介绍电光效应理论的发展历程, 确定了以线性电光效应耦合波理论作为理论基础的必然性, 为后文详细研究基于LiNbO光波导的电光效应中温度和外电场对于转换效率的影响奠定基础。

第2章 LiNbO晶体电光效应理论
2.1 电光效应基本椭球理论
光在晶体中传播时, 折射率随传播方向和偏振而异。在绝大多数晶体中, 光的各向异性性质是自然产生的, 由晶体内部结构确定。不过人们也发现, 经过各种物理效应, 这种特性能够由外部感生出来, 电光效应便是其中一种。电光效应是指在直流电场( 或低频电场) 的作用下引起材料折射率明显变化的一种现象。也就是说外加电场改变了介质的光学性质。在某些材料中折射率的变化与所加电场的强度成线性关系, 即线性电光效应, 亦称普克尔( Pockels) 效应。线性电光效应可认为是入射光场与直流电场混合作用在物质中产生的二阶非线性极化, 由于线性电光效应是用二阶非线性极化率描写的, 因此它只能在具有空间非对称的晶体中发生。在有空间中心对称的材料中, 比如液体或玻璃, 折射率的变化与所加电场的平方成正比, 这就是二次效应或称克尔( Kerr) 电光效应。与线性电光效应类似, 它可用三阶非线性极化来描写。除此之外, 还有更高次的电光效应。但一般情况下, 高阶效应要比一次效应弱的多, 因此在铌酸锂晶体中, 我们只需考虑普克尔一次电光效应。
光在各向异性介质中的传播特性能够经过求解麦克斯维方程并考虑到极化的各向异性得出, 不过数学过程相当繁复。人们发现, 如果用几何图形来表示传播规律则显得十分方便。为此人们引入了光率体, 光率体又称为折射率椭球。电场的作用使晶体折射率椭球主轴的方向和大小发生了变化。
在各向异性光学晶体中, 光电场的电位移矢量D和电场强度E之间的关系写成分量式:
( 2-1)
或用下式表示:
( 2-2)
无光学吸收损耗晶体的介电张量是一个对称矩阵, 只有六个独立的张量元, 即。数学上一个对称矩阵可经过正交变换实现对角化。物理上表示存在一个新坐标( XYZ) , 经过( XYZ) 坐标系到( XYZ) 坐标系的变换
使得( 2-2) 式具有简明的形式:
( 2-3)
这一新的坐标系就是晶体折射率主轴系统, 晶体的介电张量在该坐标中是一对角矩阵。
晶体中光电场的能量密度:
( 2-4)
在上述的主轴系统中, 能量密度可写成
( 2-5)
( 2-5) 式表明, 在D 空间中光电场的等能面是一个椭球面, 如图( 2-1) 。如设
( 2-6)

图2-1 晶体折射率椭球
则( 2-4) 式变成
( 2-7)
在( X, Y, Z) 坐标系中, 由( 2-6) 式决定的曲面为折射率椭球面。在这一主轴坐标系中折射率椭球方程取最简洁的形式。
光在各向异性晶体中的传播特性能够用折射率折射率椭球来描述: 过原点作一与晶体内任意方向传播光波波矢垂直的平面, 该平面与折射率椭球相交的截面是一个椭圆, 椭圆的长短轴分别为光波在晶体内该方向传播时的两个折射率, 长短轴的方向为D矢量的偏振方向。当晶体外加电压时, 由于电光效应折射率椭球发生变化。这时椭球方程应取普遍的形式
( 2-8)
将( 2.8) 式与( 2.7) 式比较, 可知当没有外电场时,
( 2-9)
当晶体加上外场时, 则量的变化为
( 2-10)
采用矩阵的写法, 则有
( 2-11)
式中为线性电光系数, 它给出了随所加电场强度增加时的变化。是外加电场在主轴坐标系中的三个分量。
2.2 LiNbO晶体的电光效应
LiNbO晶体为单轴的铁电晶体, 在没有外加电场时其标准的折射率椭球方程为
( 2-12)
其中Z为光轴, 结晶轴XYZ构成折射率主轴坐标系。LiNbO晶体的点群对称群为3m, 其电光张量具有如下形式:
( 2-13)
外加电场时, 由于电光效应使LiNbO折射率椭球发生的改变由下式给出:
( 2-14)
其中( 单位m/V) 为LiNbO晶体的电光系数。
晶体的折射率椭球方程则变为以下形式:
( 2-15)
我们考虑仅施加Y 向电场时晶体折射率椭球的变化, 即在式( 2-15) 中, 代入式( 2-15) 得到
( 2-16)
在式( 2-16) 中仅存在YZ 交叉项, 做如下变换:
( 2-17)
将式( 2-17) 带入式( 2-16) , 令交叉项为0, 则得到新的主轴坐标系下的方程为:
( 2-18)
其中满足下式:
( 2-19)
由于极小, 因此就有以下近似式:
( 2-20)
由式( 2-18) 可知, 在仅对晶体施加Y向电场时, 晶体将由单轴晶体变为双轴晶体, 且新的主轴和相对原主轴Y和Z绕X轴转动了角, 如图( 2-2) 所示

图2-2 仅对晶体施Y向电场时LiNbO晶体的折射率椭球变化
新主轴坐标系里沿着三个主轴方向上的折射率分别为
( 2-21)
因为比较小, 因此在后面的应用中我们只考虑加Y向电场时晶体光轴的偏转, 而忽略晶体折射率大小的改变。
2.3 周期性极化LiNbO晶体( PPLN) 的制备
铁电体具有自发极化特性( spontaneous electric polarization) , 其电极化强度与电场强度间的关系上呈现电滞回线。自发极化Ps的存在与否不取决于外加电场, 即使没有外加电场作用, 铁电物质中的自发极化亦能产生。可是外加电场的作用能使自发极化方向反转, 即电畴反转。电畴实际上是一些方向不同的自发极化区域, 在每一个这样的区域内, 铁电体的永久偶极子沿同一方向排列, 故存在固有电偶极矩。
在铁电体内形成周期性电畴结构是当前为止实现准相位匹配最有效的途径, 它经过周期性的反转铁电晶体的晶向, 使得有效非线性系数在之间交替变化, 从而实现非线性系数的空间周期调制。周期极化LiNbO晶体结构中奇数片电畴与偶数片电畴自发极化矢量相反, 因而这些电畴与奇数阶张量相关的物理性质, 如倍频系数、 电光系数及压电系数等的符号亦相反, 因此, 晶体的物理性质也是空间坐标的周期函数。
实验证明外加电场法是制备周期极化铌酸锂最为有效的方法, 它能够实现精确的周期结构和完全贯穿的垂直电畴壁。其方法是, 首先在单畴化铌酸锂晶体的一面( +z面或-z面) 淀积或溅射周期结构的金属电极, 另一面制作均匀电极。然后施加与晶体自发极化方向相反方向的外加电场, 当外加电场超过晶体的矫顽场时, 其自发极化方向便发生反转。利用微电子工业的光刻技术, 使用干涉测量反馈控制( interferometric feedback control) , 使得电极周期结构位置误差限制在很小的范围内, 能够实现其它方法难以得到的小周期极化结构。在周期性电场极化的铌酸锂晶体中, 除了非线性系数以外, 其它如电光系数, 弹光系数等也同样会由于晶体铁电畴的周期性反转结构得到周期性的调制。
早在1962年, Armstrong和Frallken等人就分别提出了使用周期光栅实现相位匹配这一概念, 但真正将此想法付诸实现, 制成可用器件却存在很大困难。为此, 科学家进行了不懈的努力, 直到九十年代后, 利用外加周期电场调制非线性极化率技术的日趋成熟, 周期极化材料的制备才取得突破进展。这里简单介绍一下周期极化LiNbO晶体的制备方法。
首先在双面抛光LiNbO晶体Z轴表面镀一层金属导电膜, 一般使用Ti、 A1和Cr等金属, 膜厚保持在左右。然后, 利用半导体光刻工艺制备出周期图案的金属条纹; 随后, 在金属条纹电极上涂一层厚的绝缘胶, 使各金属电极之间保持良好的绝缘隔离。外加电场经过液体电极加在LiNbO晶体的金属电极上, 也能够将外加电场直接加在LiNbO晶体的金属电极上, 所有这些都要保证外电场和金属电极有良好欧姆接触。为防止高压对空气击穿, 极化过程一般都是在高真空或高压绝缘油中完成。所用外电场为脉冲高压电场, 对LiNbO晶体, 脉冲电压要大于23kV/InIn, 脉冲周期长短与次数依具体实验条件而定。当晶体表面运输电荷达到时( 其中Ps为LiNbO晶体自发极化强度, A为极化面积) , 开始缓慢降低脉冲电压, 持续一段时间, 保证已经极化反转的畴不会再自行返回, 最后关掉脉冲电压, 完成周期极化过程。当前采用上述方法不但成功制备了极化厚度达0.5mm、 通光长度超过50mm的均匀周期畴结构的LiNbO晶体。

图2-3 周期性极化铌酸锂晶体中的电光效应

图( 2-3) 为对周期性极化铌酸锂晶体施加均匀的Y向电场时晶体电光效应的示意图, 如上一节我们所讨论的, 当对铌酸锂晶体施加Y向电场时, 晶体的折射率椭球将发生偏转, 也就是晶体的光轴将沿+Z轴偏转角, 由式( 2-20) 给定。对于周期性极化铌酸锂晶体来说, 由于晶体的周期性畴结构, 负畴与正畴的光轴偏转角虽然大小相同, 但方向相反, 如图上所示。因此, PPLN晶体上施加均匀的Y向电场之后, 晶体的光轴也呈现周期性的偏转, 此种结构正如折叠式的Solc滤波器中晶体光轴的交错排列结构。
2.4 新型线性电光效应耦合波理论[10]
在上节我们介绍了折射率椭球理论及其在调制中的应用, 这种传统的方法直观易懂, 可是存在着不可忽略的局限性:在外加电场的作用下, 电光晶体中的折射率椭球将会随之发生变化, 为了使折射率椭球方程在新的坐标系中主轴化, 我们需要找到新旧坐标系的线性变换, 而求得新旧坐标系线性变换的过程大多很复杂, 有时甚至是不可能办到的, 因此折射率椭球理论仅适用于某些情况, 它对电场方向、 入射光的偏振态、 入射方向都有着比较高的要求, 如果换做双轴晶体情况, 折射率椭球理论就更难被运用。 , She等人提出的线性电光效应的耦合波理论, 突破了以上的局限性, 可被用于拓展电光材料的选择范围, 优化调制器的调制方式, 它的出现引起了电光效应研究领域内的新探索。而本文我们以 发表的新型线性电光效应的耦合波理论展开的。下面我就详细的介绍新型线性电光效应的耦合波理论的基本内容。
线性电光效应能够看成由光波导和外加电场相互的非线性作用。总的外加电场E在线性电光效应的过程能够被表示为
( 2-22)
是光学中的频率。是直流电场或缓慢渐变电场。c.c.表示复共轭。总的来说, 单色波( 频率) 在双折射晶体中传播时存在2个独立平面电磁波。
( 2-23)
当时和表示为2个互相垂直的光场分量, 当时则表示有着不同的折射率的2个独立光场分量, 让
( 2-24)
为三个单位矢量, 和为2个波的振幅, 和表示o光和e光的折射率。我们能够假设晶体是在固定的条件下, 由于反压电和光弹性效应被抑制, 而且二阶非线性效应很弱( 因为相位不匹配) 因此只考虑线性电光效应。由麦克斯韦方程组和以线性电光效应作为扰动, 作慢变振幅近似
耦合波方程组表示为:
( 2-25A)
( 2-25B)
这里的g( r) 是材料的结构函数, , 且
( 2-26)
如果g( r) 是r 的周期函数( 以为周期) , 由于周期性电光系数的影响, 能够写成类似傅里叶级数:
( 2-27)
谐波光栅波矢量( 倒格矢) 十分接近 。把( 2-26) 代入( 2-25A) 和( 2-25B) , 忽略那些由于相位不匹配而对电光效应贡献很小的成分, 我们得到
( 2-28A) ( 2-28B)
当, 且
, , , ( 2-29)
方程组( 2-28A) 和( 2-28B) 是准相位匹配的线性电光效应方程组, 设2个光振幅为A( 0) 和A( 0) , 然后解( 2-28A) 和( 2-28B) 得到:
( 2-30)
( 2-31)
( 2-32)
( 2-33)
( 2-34)
( 2-35)
( 2-36)
( 2-37)
此解能够用来描述, 在任意方向的外加电场的作用下, 任意偏振态的入射光在任意点群的电光晶体中沿任意方向传播时的情况。
2.5 本章小结
本章主要详细介绍电光效应发生的原理和过程, 以及线性电光效应耦合波理论的主要内容。我们知道在电光效用过程中, 电光系数, o光和e光折射率, 温度, 波长, 外加电场等参数会对电光效应的转换效率产生非常大的影响。后面章节的仿真内容将以线性电光效应耦合波理论为基础建立模型。
第3章 LiNbO的晶体结构和性质
3.1 LiNbO晶体结构[1]
自1965 年Ballman成功的利用Czochralski提拉法生长出铌酸锂单晶后, 铌酸锂晶体得到了广泛的研究。铌酸锂是当前以知的居里点最高( ) , 自发极化最大( 室温时约) 的铁电体, 顺电相和铁电相的空间群分别为, 其结构如图( 3-1) 所示。

a) 铁电相 b) 顺电相
水平线代表氧平面
图3-1 铌酸锂晶体结构示意图

氧八面体以共面的形式叠置起来形成堆垛, 公共面与氧八面体三重轴( 即极轴) 垂直。许多堆垛再以八面体共棱的形式连接起来形成晶体。在顺电相, Li和Nb分别位于氧平面和氧八面体中心, 无自发极化。在铁电相, Li和Nb都沿c轴发生位移, 前者离开了氧八面体的公共面, 后者离开了氧八面体的中心。由于Li和Nb的移动, 造成了沿c轴的电偶极矩, 即出现了自发极化。该结构也能够看成由垂直于极轴且相互等距的氧平面组成。顺电相时,
Nb位于两个氧平面中央, Li位于第三个氧平面内( 实际上Li分布于氧平面和氧平面上下各0.037nm处, 其平均位置在氧平面) 。铁电相时, Nb和Li都沿+c轴移动。结构分析表明, 室温时, Nb沿+c轴偏离氧八面体中心约0.026nm, Li沿+c轴偏离氧平面0.044nm。下面只介绍与极化有关的铁电相。铁电相的LiNbO3晶体含有一个三重对称轴, 属三角晶系。另外, 它还有一个对称面, 三个成60°角平面相交形成一个三重旋转轴。这两个对称操作LiNbO晶体归类为3m点群( C6v) , 它也属于空间群。在三角晶系中, 可选择两种完全不同的晶胞:六方晶胞和三角晶胞。对于惯例的LiNbO的六方晶胞, c轴被定义为晶体的三重旋转轴。确定c轴方向的标准方法是: 在c轴方向压缩晶体, 显负电性的面为+c; 确定+c轴第二种方法是冷却晶体, 显正电性的为＋c方向。两种方法可从Li、 Nb离子与氧八面体的相对运动进行理解。当受挤压时, Li、 Nb离子都向接近于顺电相的方向发生位移, 减小了自发极化, +c面的负电荷过剩而使晶面呈负电性。当晶体冷却时, 离子的热能降低, 弹力把Li、 Nb离子推得远离氧八面体中心及邻近的氧平面, 增强了晶体的自发极化, 使晶体+c面呈正电性。
在1966年精确确定晶体结构之前, 人们不知道铌酸锂化学计量中可能存在的偏差。铌酸锂的晶格参数与精确化学组成的依赖关系是于1968年建立起来的。说明某晶体化学计量比的很可靠、 很精确参数之一是居里温度。经过比较已知化学计量样品的居里温度与待测铌酸锂样品的居里温度, 能够极好地确定样品的化学组成。
根据晶体结构可解释铌酸锂的晶格常数——热膨胀特征。现已发现, 温度升高, 铌氧八面体的倾斜度增大, 其原因是六方晶格参数a的热膨胀几乎是线性的。在温度范围内六方晶格参数c的收缩, 是由于随着Nb离子朝着仲电相位置的移动, 八面体的边长缩短。
3.2 LiNbO晶体基本性质
LiNbO晶体是一种无色或淡黄色的透明晶体, 其莫氏硬度为5, 和软玻璃相似, 它的努氏显微硬度值为600, 在( 001) 方向硬度值大约高25%。LiNbO晶体能够被普通的金刚石道具切开, 用普通的光学加工技术也能够很好的完成晶体的研磨和抛光。
在, LiNbO晶体密度为。其居里温度很高约为 , 仅仅比其熔点低几十度。在此温度以上晶体属三方晶系点群, 为顺电相; 在居里温度Tc以下, 晶体属三方晶系3m点群( 可用六方晶系来表示) , 为铁电相。由于LiNbO晶体的居里温度很高, 因而又称为高温铁电体, 它具有良好压电性, 热释电性, 铁电性, 电光和非线性光学性能, 又是多功能的晶体材料。LiNbO单晶的介电系数随温度T升高而增大, 在波长范围内, 可连续通光。
3.3 LiNbO晶体特点
LiNbO晶体在集成光学和光波导应用中是一个重要的材料, 特别是近些年来, 稀土掺杂工程, 畴工程和近化学比晶体生长鱼加工技术的完善使得有关于LiNbO波导的光电子器件的的功能和性能的研究急剧增加。其具有以下的特点:
( 1) 优良的电光, 双折射, 非线性光学, 声光, 光折变, 压电, 热释电, 铁电与光生伏打效应等物理特性。
( 2) 机械性能稳定, 耐高温, 抗腐蚀。
( 3) 易于生长大尺寸晶体, 容易加工, 成本低。
( 4) 实施不同掺杂后能呈现出各种各样的特殊性能, 使之在光波导, 电光调制器, 倍频转换, 全息存储等方面有着广泛应用。
3.4 PPLN晶体的应用
周期性极化LiNbO( PPLN) 材料是技术含量很高的非线性光学频率转换晶体。1998年为美国国家研究理事会所编:《HarnessingLight-optical seience and Engineering for 21st century》一书中把PPLN材料及其应用作为下世纪, 非线性频率变换材料的唯一重点研究对象, 建议国家重点资助。它经过倍频、 光参量放大和振荡、 差频等二阶非线性光学过程, 将来广泛应用于光传输、 光存储、 光显示和遥感探测等方面。其主要用途有:
( l) 光存储:经过倍频转换得到的短波长光源, 能够用于高密度的光存储, 是蓝绿光半导体激光器的有力竞争者。
( 2) 光显示: 蓝绿光光源作为高纯度三元色能够用于高清晰度显示。
( 3) 全光通讯: 利用差频效应, 能够制作出未来全光DWDM通讯系统中的关键器件一波长转换器。与其它类型波长转换器相比, 它具有在通讯系统中严格透明的优点。
( 4) 遥感、 探测、 生物医学等: 利用参量放大和振荡产生可调谐近、 中红外光源。应用于空间分子探测及其它军事方面的应用。另外, 小型红外光源在医学、 科研方面均有很大的应用场合。
( 5) 其它应用: 电光调制器、 电光偏转器和电光透镜等。
3.5 LiNbO晶体折射率方程
LiNbO晶体在光学上为单轴晶体, 不同于正单轴晶体( ) LiTaO的是, LiNbO为负单轴晶体( ) , 一般条件下, LiNbO在的波长范围内均是无色透明的, 在补偿晶体界面的反射损失时, 投射率可达74%。
LiNbO晶体在氢气中被加热到后, 会由最初的无色透明变为褐色。在处出现两个新的吸收带, 而且在处形成强的吸收带。晶体在空气中退火并极化后呈浅黄色。
LiNbO晶体在一些常见激光器的输出波长和几个其它波长处的寻常折射率n和异常折射率n对温度的依赖关系见表( 3-1) 。
经过对实验数据分析能够得到在波长为, 计算LiNbO晶体在不同温度和波长下的Sellmeier方程[1]为:
( 3-1)
( 3-2)
式中, T为绝对温度( K) , 是以nm为单位的波长。

表3-1 LiNbO晶体对不同波长的折射率

/nm

激光
化学计量比( T=25C)
同成分熔体( T=24.5C)
n
n
n
n
441.6
He-Cd
2.3906
2.2841
2.3875
2.2887
457.9
Ar
2.3756
2.2715
2.3725
2.2760
465.8
Ar
2.3697
2.2664
2.3653
2.2699
472.7
Ar
2.3646
2.2620
2.3597
2.2652
476.5
Ar
2.3618
2.2596
2.3568
2.2627
488.0
Ar
2.3533
2.2523
2.3489
2.2561
496.5
Ar
2.3470
2.2468
2.3434
2.2514
501.7
Ar
2.3435
2.2439
2.3401
2.2486
514.5
Ar
2.3370
2.2387
2.3326
2.2422
530.0
Ar
2.3290
2.