九年级数学下册 264(圆周角)课件 沪科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,圆,26.4,圆周角,www.1230.org 初中数学资源网,探究活动：有关圆周角的度数,1,探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？,的圆周角所对的弦是否是直径？,线段,AB,是,O,的直径，点,C,是,O,上任意一点,（除点,A,、,B,），那 么，,ACB,就是直径,AB,所对的圆周角,.,想想看，,ACB,会是怎么样的角？为什么呢？,www.1230.org 初中数学资源网,证明：,因为,OA,OB,OC,，所以,AOC,、,BOC,都是等腰三角形，所以,OAC,OCA,，,OBC,OCB,.,又,OAC,OBC,ACB,180,，所以,ACB,OCA,OCB,90.,因此，不管点,C,在,O,上何处（除点,A,、,B,），,ACB,总等于,90,，即,:,结论：,半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于,90,（直角）。反过来也是成立的，即,90,的圆周角所对的弦是圆的直径,www.1230.org 初中数学资源网,圆周角,在射门游戏中,(,如图,),球员射中球门的难易程度与他所处的位置,B,对球门,AC,的张角,(ABC),有关,.,读一读,驶向胜利的彼岸,圆周角,顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做,圆周角,.,O,BA,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,www.1230.org 初中数学资源网,圆周角,当球员在,B,D,E,处射门时,他所处的位置对球门,AC,分别形成三个张角,ABC,ADC,AEC.,这三个角的大小有什么关系,?.,想一想,驶向胜利的彼岸,圆周角,顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做,圆周角,.,O,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,D,E,D,E,www.1230.org 初中数学资源网,类比圆心角,探知,圆周角,在,同圆,或,等圆,中,相等的,弧,所对的,圆心角,相等,.,在,同圆,或,等圆,中,相等的,弧,所对的,圆周角,有什么关系？,想一想,驶向胜利的彼岸,为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系,.,O,O,O,A,B,C,A,B,C,A,B,C,www.1230.org 初中数学资源网,圆周角,和,圆心角,的关系,如图,观察,圆周角,ABC,与,圆心角,AOC,它们的大小有什么关系,?,说说你的想法,并与同伴交流,.,议一议,驶向胜利的彼岸,教师提示,:,注意圆心与圆周角的位置关系,.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,www.1230.org 初中数学资源网,驶向胜利的彼岸,圆周角,和,圆心角,的关系,1首先考虑一种特殊情况：,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的一边,(BC),上时,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系,.,议一议,AOC,是,ABO,的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,O,A,B,C,A=B.,AOC=2B.,即,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,一条,弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,老师期望,:,你可要理解并掌握这个模型,.,www.1230.org 初中数学资源网,驶向胜利的彼岸,圆周角,和,圆心角,的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样,?,2.,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的内部时,圆周角ABC,与圆心角,AOC,的大小关系会怎样,?,议一议,老师提示,:,能否转化为,1,的情况,?,过点,B,作直径,BD.,由,1,可得,:,O,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,一条,弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,A,B,C,D,ABD=AOD,CBD=COD,www.1230.org 初中数学资源网,驶向胜利的彼岸,圆周角,和,圆心角,的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样,?,3.,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的外部时,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系会怎样,?,议一议,老师提示,:,能否也转化为,1,的情况,?,过点,B作直径,BD.,由,1,可得,:,O,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,一条,弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,D,ABD=AOD,CBD=COD,A,B,C,www.1230.org 初中数学资源网,圆周角,定理,综上所述,圆周角,ABC,与,圆心角,AOC,的大小关系是,:,圆周角定理,一条弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,议一议,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视,.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,即,ABC=AOC.,www.1230.org 初中数学资源网,驶向胜利的彼岸,思考与巩固,1.,如图,在,O,中,BOC=50,求,A,的大小,.,随堂练习,2.,举出生活中含有圆周角的例子,.,O,B,A,C,解,:A =BOC=2,5,.,www.1230.org 初中数学资源网,驶向胜利的彼岸,拓展,化,心,动为,行,动,1.,如图,(1),在,O,中,BAC=50,求,C,的大小,.,猜一猜,2.,如图,(2),在,O,中,B,D,E,的大小有什么关系,?,为什么,?,3.,如图,(3),AB,是直径,你能确定,C,的度数吗,?,O,O,C,A,B,D,B,A,C,D,E,O,A,B,C,(1)(2)(3),www.1230.org 初中数学资源网,挑战自我,祝你成功,!,独立作业,驶向胜利的彼岸,6,7,同步练习,www.1230.org 初中数学资源网,结束寄语,要养成用数学的语言去说明道理,用数学的思维去解读世界的习惯,.,下课了,!,再见,www.1230.org 初中数学资源网,