1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数复习,第一讲,欢迎各位专家莅临指导！,板浦中学高二数学组,1,导数的,物理意义,2,某点处导数的,几何意义,这一点处的导数,即为,这一点处切线的斜率,导数知识点回顾,3,：,某点处导数的定义,当,0,D,x,时,4,：常见函数的导数：,5:,基本初等函数求导公式,6:,函数的和差积商的导数,1.,直线运动,的物体,位移,与时间 的关系是 则它的初速度为（）,A.0 B.3 C.D.,B,2.,函数,则,A.0 B.-
2、1 C.D.,(),B,课堂练习,:,.,3.,已知,则,(),-2,(),-4,4.,曲线,的切线中,斜率最小的切线方程,为,(),以上几题是考查导数的运算及几何意义。,下面来借助导数研究函数的单调性问题,.,导数在研究函数中的应用,1.,函数的单调性,:,增函数,减函数,注：若函数,f(x,),在区间 内单调,增函数,则,若函数,f(x,),在区间 内单调,减函数,则,1.,设函数 的减区间为,(),课堂练习,:,2.,若函数,在,R,内,是减函数,则 的范围,(),变式：,若将函数改为,则结果为（）,3.,函数 在 上,(),A.,是增函数,B.,是减函数,D.,有最小值,C.,有最大值
3、A,4.,若函数,有三个,单调区间,则的范围是,(),分析,:,1.,求单调区间,:,首先注意,定义域,其次区间,不能,用,或,(U),连接,.,题后反思,:,增函数,2.,减函数,边界代入检验,例,1.,是,f,（,x,）的导函数，,f,/,（,x,）的图象如下图,则,f,（,x,）的图象只可能是（）,D,看图说话,:,A,B,C,D,原函数的单调性,原函数图象上点的切线的斜率,K,的变化,原函数的极值点,看图说话,:,原函数与其导函数的单调性无关系,.,设,是函数,f,(,x,),的导函数,y,=,/,(,x,),的图象如左图所示,则,y,=,(,x,),的图象最有可能,的是,(,),x
4、y,O,1,2,(B),x,y,O,1,2,(A),x,y,O,1,2,y,x,1,2,(C),O,x,y,O,1,2,(D),C,练习,:,例,2.,设函数,在 上可导，且 当 时，有,(),思考,:,本题是考查什么知识点,?,创新应用,:,C,可导函数,f(x),、,g(x),定义域为,R,且恒大于零，,则当,ax f(b)g(b),B.f(x)g(a)f(a)g(x),C.f(x)g(b)f(b)g(x),D.f(x)g(x)f(a)g(a),变式引申,例,3.,若函数,(1),在,R,上是单调函数,求,b,范围,.,(2),在 处取得极值,且,时,恒成立,求实数,C,的范围,.,综合应用,:,课堂小结,:,1.,导数的运算,2.,导数几何意义求曲线的切线,熟记公式,找切点,3.,导数研究函数的单调性,.,若函数,f(x,),在区间 内为,增函数,则,减含数,边界代入检验,
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