奥数(牛吃草问题).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛吃草问题,小学奥数全能解法及训练,解法精讲,精讲,1,牛吃草问题的来源,和特点,：,精讲,2,（4）牛头数原有草量,吃的天数草的生长速度。,基本公式,（1）草的生长速度（对应的牛头数,吃的较多天数相应的 牛头数,吃的较少天数）,（吃的较多天数吃的较少天数）；,（2）原有草量牛头数,吃的天数草的生长速度,吃的天数；,（3）吃的天数原有草量,（牛头数草的生长速度）；,典例精析,例,1,例,1,一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？,一.从草场的角度分析：三,.,我们把牛每天的吃草量设为,1,，可列出简化等式：,原有的草+草的生长量*天数=,天数,牛的数量,天数,=,总草量,牛每天的吃草量,天数,=,总草量,总草量=原有的草+,草的生长量,天数,二.从牛的角度分析：,总草量牛每天吃草量,天数,牛的数量,问题的核心就是求出原有的草。,思路分析,摘录,条件：,10头 20天 原有草+20天生长草,15头 10天 原有草+10天生长草,？头 5天 原有草+,5,天生长草,设每头牛每天吃草量为1，,按四个步骤解答。,解：（,1,）每天的生长量,（,10,20,-,15,10）,（2010）,5,（,2）求原有草量,15,105,10100,（3）求5 天内草总量,1005,5125,（4）求多少头牛5 天吃完草,125,525（头）,答案揭秘,答：需要5头牛5天可以把草吃完。,例,2,一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？,=,设每人每小时淘水量为1,=,思路分析,=,列出已知条件：,12人 3小时 原有水量+,3小时进水量,5人 10小时 原有水量+10小时进水量,17人？小时 原有水量+？小时进水量,（1）求每小时进水量,（5,1012,3）,（103）,2,（,2）求淘水前原有水量：,12,32,330,答案揭秘,（3）求17人每小时净淘水量,17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（172）,=15,当给出人数求时间时，从总人数里可减去每小时进水量。这样工作总量就相当于不变了，再除以人数即可求出时间。,答：17人2小时可以淘完水。,（,4,）30,15,2（小时）,1.,一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽？,练习,1,举一反三,(1）求草每天的生长量（9,23,6,27,）,315,（2）求原有草量:9,239,1572,（3）求21头牛每天净吃草总量因为21头牛每天吃草量为21，每天长出草,15,，,所以牛每天相当于吃,21-15=6,。,（,4）求21头牛多少 天吃完草：72,6=12（天）,参考答案,当给出牛头数（人数）求时间时，从牛（人）总数里可减去单位时间增加量。这样工作总量就相当于不变了，再除以牛（人）数即可求出时间。,规律总结,练习,2,2,.,一水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？,摘录条件：,5台 20天 原有水+20天入库量,6台 15天 原有水+15天入库量,？台 6天 原有水+6天入库量,解：设,1,台,1,天抽水量为,11,）,.,每天入库量,(100-90),(20-15)=2,2,）,.,原有水,100-20,2=60,3,）,.,60+2,6=72,4,）,.,72,6=12,（台）,答：需要,12,台同样的抽水机,6,天抽干。,参考答案,这是一道变相的,“,牛吃草,”,问题。抽水机相当于牛，水相当于草。最后一问给出了时间，求抽水机台数（相当于,“,牛数,”,）。找到题中的,“,牛,”,与,“,草,”,，问题就迎刃而解了。,规律总结,（3）求给定时间内草总量,或（3）求牛每天净吃草量,（,1,）求草每天的生长量,牛吃草问题总结,第一步,（2）求原有草量,第二步,第三步,（4）求多少头牛,或,（,4）多少天吃完草,第四步,