1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,建平西校 孙永香,正方形,正方形是特殊的平行四边形,具有矩形和菱形的所有性质,.,它既是轴对称图形,又是中心对称图形,.,故，备受命题者的青睐,.,近年来中考以正方形为背景的考题频频出现,.,正方形的四个角都是,.,提问1,直角,正方形的四条边都,.,相等,正方形的性质定理,1,正方形的两条对角线,，并且互相,，每条对角线平分一组,.,提问2,相等,垂直,对角,正方形的性质定理,2,正方形的对角线,.,提问3,垂直平分且相等,有一组,相等的矩形是正方形,提问4,邻边,有一个内角是,的菱形正方形,提问5,
2、直角,正方形的判定定理,正方形的判定定理,2,：,有一个内角为直角的菱形是正方形,.,正方形的判定定理,1,：,有一组邻边相等的矩形是正方形,.,有一组邻边相等并且有一个内角是直角的,叫正方形,.,提问6,平行四边形,常见习题,问题,1,、已知点,F,是正方形,ABCD,的对角线上的一点，,线段,FA,与,FC,相等吗,?,BAF,与,BCF,相等吗？,问题,2,、已知正方形,ABCD,，点,E,是边,BC,的中点，联结,AE,交,BD,于点,F.,如图，那么,DE,与,FC,的位置关系是,.,你会证明吗？,说说看,问题,3,、已知点,F,是正方形,ABCD,的对角线上的一点,如图，延长,AF
3、交,DC,的延长线于点,G.,你会证明吗？证明一下,.,问题,4,、已知点,F,是菱形,ABCD,的对角线上的一点,如图，延长,AF,交,DC,的延长线于点,G.,你会证明吗？说说看,问题,5,、点,F,是平行四边形,ABCD,的对角线上的一点,延长,AF,交,DC,的延长线于点,G.,知识点：,正方形是轴对称图形,有四条对称轴,.,问题,6,、,如图,，,n,个边长都为,2,的正方形如果,O,点正好是正方形,ABCD,的中心，而另一个正方形可以绕着,O,点旋转，那么它们重叠部分的面积,=,.,1,问题,7,、,将,n,个边长都为,4,的正方形按如图所示的方式摆放，,O,1,、,O,2,、,O,n,分别是正方形的中心，那么这,n,个正方形的面积和,=,.,n-1,问题,8,、,将三角尺放在边长为,1,的正方形,ABCD,上，并使它的直角顶点,P,在对角线,AC,上滑动，直角的一边始终经过点,B,，另一边与射线,DC,交于点,Q,设,AP=x,当点,Q,在边,CD,上时，,线段,PQ,与线段,PB,相等吗？试证明,;,当点,Q,在边,CD,上时，,设四边形,PBCQ,的面积为,y,，,求,y,与,x,之间的函数解析式,;,当点,P,在线段,AC,上滑动时，,PCQ,能否成为等腰三角形？,如果能,求出相应的,x,的值,.,谢谢大家！请批评指正！,.,
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