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六年级数学趣味题(附答案).doc

1、六年级智慧题1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是( 6 )岁。 2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步,甲跑完一周要用时3分,乙跑完一周要用时4分,丙跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑,那么他们第二次相遇要经过( 12 )分钟。 3.一个都是红色的正方体,最少要切( 17 )刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。 (分析:你要保证每一面都不是红的,首先要切6刀把表皮切掉。剩余的部分你只要能切成100个就行了。你只要底面切成20个小正方形:(4+4)刀。然后竖着再切3刀 就是100个了。也就是6+8+3=17)4.如右图所示,一个大长方

2、形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别为1、2、3,那么阴影部分的面积为( )。 5.这里的“平移”,是指只沿着方格的格线(即上下或左右)运动,将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。现通过平移,使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要平移( 9步 )。 6.如右图所示,正六边形的面积为6,正三角形的顶点位于正六边形的中点,则三角形的面积是(2.25 )。 分析:7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成(13 )段。(分析:绳子第一对折平均分成2份,再把它所折成相等的三折,这时把绳子平均分成了

3、6份;接着再对折,此时把绳子平均分成了12份;用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,在这里要考虑对折后有11个拐弯,两个端点,因此绳子被剪成13段因此解答)8.在香港,有些人将2月8日写成2/8,有些人则写成8/2,这样会造成混淆。因为当我们看到2/8时,不知道到底是指8月2日,还是指2月8日,但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆,因为一年中只有12个月。请问用这种记法,一年中有( 132 )天会造成混淆。(分析:每月1-12日会混淆,而其中1/1,2/2,3/3等日子又不会混淆,所以1212-12=132)9.李林喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再倒满水后又喝了半杯,又加满了水,最

4、后把一杯都喝了,那么李林喝的牛奶多,还是水多?( 一样多 )10.一个国家的居民不是骑士就是无赖,骑士不说谎,无赖永远说谎。我们遇到该国A与B两位居民,B对我们说:“A和我不同,一个是骑士,一个是无赖。”请问A是骑士还是无赖?(无赖 )(分析:假设B讲真话,则B是骑士A是无赖,如果B讲假话,则B是无赖A也是无赖。)11.某商场将一种商品A按标价的9折出售仍可获利10%,若商品A的标价为33元,那么该商品的进货价为( 27元 )。(分析:进货=330.9(1+10%)=27元)12.10个同学的数学成绩均不相等,若去掉一个最高分,其余同学的平均成绩是88分;若去掉一个最低分,其余同学的平均成绩是

5、91分。则最高分与最低分的差为( 27 ) 分。13.有八个球编号是至,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次: 比重;第二次:比轻;第三次: 与一样重。那么,两个轻球的编号是(和 )。14.有A、B、C三个学校的足球队参加单循环足球赛,每两队都比赛一场,比赛结果是:A队两战两胜,共失球2个;B队共进球5个,失球6个;C队有一场踢平,共进球3个,失球8个。则A队与C队之间的比分情况一定是(A胜C 5:0 )。(分析:B:C=3:3 A:C=5:0 A:B=3:2)15.一只小船从甲港到乙港顺流航行需1小时,水流速度增加一倍后,再从甲港到乙港

6、航行需50分钟,水流速度增加后,从乙港返回甲港需航行(2.5小时)。(分析:设小船在静水中的速度为v,先前水流速度v2,水流加速后水速2v2:(v1+v2)*1=(v1+2v2)*50/606v1+6v2=5v1+10v2v1=4v2距离L=(v1+v2)*1=(4v2+v2)*1=5v2水流速度增加后从乙港返回甲港时间=L/(v1-2v2)=5v2(4v2-2v2)=5/2=2.5小时)16、 来了多少客人?一天,小林正在家里洗碗,小强看见了问道:“怎么洗那么多的碗?家里来客人了?来了多少人?”小林说:“我没有数,只知道他们每人用一个饭碗,二人合用一个汤碗,三人合用一个才菜碗,四人合用一个大

7、酒碗,一共用了25个碗。”你知道来了多少客人吗?答案:12人17、 等式 下面的数字是一个等式,但是这个等式中的所有加号和减号都被擦去,并且其中两个数字实际上是一个两位数的个位和十位,你能让这个等式恢复到正确的形式吗?答案:123456789100 18、关于岁数的回答 马丁开着一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人,不停地问这问那,最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦,所以说:“我儿子的年龄是我女儿的年龄的5倍,我老婆的年龄是我儿子的年龄的5倍,我的年龄是我老婆年龄的2倍,把我们的年龄都加起来,正好是祖母的年龄,今天她正要庆祝81岁的生日。” 够唠叨的人想了一会儿想不出来,你知道马丁的儿

8、子,女儿,老婆和自己到底多少岁吗?答案:马丁儿子5岁,女儿1岁,老婆25岁,自己50岁。19、毕业班的联欢会共有100名同学参加。男同学先到会。第一个到会的女同学与全部男同学握过手,第二个到会的女同学只差1个男同学没握过手,第三个到会的女同学只差2个男同学没握过手,如此直到最后一个到会的女同学与9个男同学握过手。问到会的女同学有几人?答案:(1008)246(人)20、三条领带黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。一位系的是黄领带,一位是蓝领带,一位是白领带。“你们注意到没有,”系蓝领带的先生说,“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓,但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同?”“啊!你说

9、得对极了!”黄先生惊呼道。请问这三位先生的领带各是什么颜色?答案:20、黄先生系的是白领带。白先生系的是蓝领带。蓝先生系的是黄领带。21、解不出的题有这样一个题:“一位旅行者从下午三点步行到晚上八点。他走的先是平路,然后爬山,到了山顶以后就循原路下坡,再走平路,回到出发点。已知他在平路上每小时走4英里,爬山时每小时走3英里,下坡每小时走6英里,回到平地还是每小时走4英里。请问旅行者一共走了多少路程?”有人认为这个题目缺少条件,做不出来,而有人又做出来了,你能做出来吗?答案:20英里22、一笔糊涂账一个男子到一家手杖店去买了一根30元的手杖,付出一张50元的钞票。店主找不出零钱,就到隔壁小店去竞

10、零票。零票兑来,付给顾客20元的找头,顾客就离去了。隔了一会,隔壁店主慌张地过来说,那张50元的钞票是伪钞,手杖店的店主不得不赔了50元。事后,店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20元,又赔给隔壁的店主50元,一共损失了70元。但又一想,顾客只占了50元的便宜,隔壁店主没有损失,也没有占便宜。这相差的20元咋回事呢?答案:其实,当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来。手杖店主与顾客的经济往来是,顾客给小店50元伪钞,而小店给顾客一根手杖(30元)和20元找头,计50元。所以,手杖店主损失50元,而不是70元。然老板以为手杖店主并未损失50元,因为他的手杖成本只要5元,所以,只损失了25元。23、

11、多边形用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形(至少用三种方法)。答案:23、答案:24、在100999中,恰好有两位数字相同的共有多少个?答案:24、100999共有900个数。有三位数各不相同的,恰有两位数相同的,三位数全相同的。三位数各不相同的有:998=648(个)三位数全相同的有:9(个)所以,恰好有两位数字相同的共有:900-648-9=243(个)25、甲、乙、丙三人赛跑,同时从A地出发向B地跑,当甲跑到终点时,乙离B还有30米,丙离B还有70米;当乙跑到终点时,丙离B还有45米。问:A、B相距多少米?答案:25、乙跑最后30米时,丙跑了(70-45)=25米,所

12、以乙、丙的速度比是30:25=6:5。因为乙到终点时比丙多跑了45米,所以A、B相距45(1- 5/6)=270米。26、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数答案:26、210=2357可知这三个数是5、6和7。27、小松读一本书,已读与未读的页数之比是34,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页答案:开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页28、一天,妈妈买回一袋水果糖,数一数正好64块,妈妈叫小刚把这些糖分成四份,要一份比一份多2块。小刚把64块糖分来分去,怎么也分不好。小朋友,你说应该怎么分?每一份

13、各有多少块?答案:第一份:13,第二份:15,第三份:17,第四份:19。分析:如果第一份是0,那第二至四份应该是:2、4、6,2+4+6=12,让64-12=52,然后再平均分成4份,52/4=13,然后13+0=13,13+2=15,13+4=17,13+6=19,所以答案是:13、15、17、19.29、秦奋的一次三科联赛中,语文数学的平均分是95分,数学英语的平均分是99分,语文英语的平均分是94分.你能算出他语文,数学和英语各得多少分吗?答案:语数外总分数为(952+992+942)2=288分所以英语为:288-952=98分 语文为:288-992=90分数学为:288-942=

14、100分30、某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半少100元,这时他的存折卡上还剩1350元。问:他存折卡上原有多少钱?答案:我们可以倒过来推,第二次取了余下一半少100元,可知余下的一半多100元是1350,从而余下的一半是1350-100=1250(元)余下的钱是:12502=2500(元)同样的道理,第一次去了余下一半多50元,可知余下一半少50元是2500,从而余下一半是2500+50=2550(元)存折卡上原有25502=5100(元)31、 一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。

15、乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 32、 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件

16、共有多少个? 答案为300个 120(4/52)300个 可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。 33、 鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只? 解: 4*100400,400-0400 假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只。 400-28372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么? 4+26 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396

17、只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+26只(也就是原来的相差数是400-0400,现在的相差数为396-2394,相差数少了400-3946) 372662 表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只 100-6238表示兔的只数34、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 答案为24 解:设该两位数为a,则该三位数为300+a 7a+24300+a a24 答:该两位数为24。35、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相

18、加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 答案为121 解:设原两位数为10a+b,则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a11(a+b) 因为这个和是一个平方数,可以确定a+b11 因此这个和就是1111121 答:它们的和为121。36、若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( ) A 119种 B 36种 C 59种 D 48种 解: 5全排列5*4*3*2*1=120 有两个l所以120/2=60 原来有一种正确的所以60-1=5937、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?

19、解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推。 把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有:5+2+2=9(只) 答:最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的。 38、有四种颜色的积木若干,每人可任取

20、1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样? 答案为21 解: 每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法. 当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样: 当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.39、某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球? 解:需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与白球的个数。 当黑球或白球其中没有大于或等于7个的,那么就是: 6*4+10+1=35(个) 如果黑球或白球其中有等于7个的,那么就是: 6*5

21、+3+134(个) 如果黑球或白球其中有等于8个的,那么就是: 6*5+2+133 如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是: 6*5+1+13240、地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由) 不可能。 因为总数为1+9+15+3156 56/414 14是一个偶数 而原来1、9、15、31都是奇数,取出1个和放入3个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数,不可能得到偶数(14个)。41、甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小

22、时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米? 答案720千米。 由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)(10-8)(10+8)720千米。 42、在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?

23、答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。 解: 60012=50,表示哥哥、弟弟的速度差 6004=150,表示哥哥、弟弟的速度和 (50+150)2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数 (150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数 600100=6分钟,表示跑的快者用的时间 600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间43、 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟? 答案:18分钟 解:设全程为1,甲的速度为x乙的速

24、度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 44、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。 解: 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3 时间比为3:4 所以快车行全程的时间为8/4*36小时 6*33198千米45、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分? 答案:甲收8元,乙收2元。 解: “三人将五条鱼平分,客人

25、拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元。 又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*618元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*612元。 而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以 甲还可以收回18-108元 乙还可以收回12-102元 刚好就是客人出的钱46、在六(3)班联欢会的“猜迷”抢答比赛中,有10题抢答题,规定答对1题得5分,答错1题得8分,不答者得0分,玲玲共得12分,她抢答对几道题?答错几道题?答案:答对4道,答错1道。47、哥哥有100元钱,弟弟有80元,哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱数比是7:11?答案:30元48、某次会议共有129人参

26、加,如果你与每人握一次手,那么你共握手( )次。答案:128次49、把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。如果让你闭上眼睛拿,每次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面小旗是同色的?答案:4面50、把7只小猫分别关进3个笼子里,不管怎么放,总有一个笼子里至少有( )只猫。答案:3只51、王芳和李刚各有钱若干元,若王芳拿出她原有钱数的给李刚,李刚拿出他原有钱数的给王芳,则两人的钱数正好相等。他们原来各有的钱数比是( )。答案:4:352、一条线段把一个长方形分为两部分,4条线段最多能把一个长方形分成( )部分。答案:11部分53、两个牧童放羊,甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊正好是你的羊的2倍

27、。”乙对甲说:“最好还是把你的羊给我1只,这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲有( )只羊,乙有( )只羊。答案:甲有( 7 )只羊,乙有( 5 )只羊。54、7千克苹果和4千克梨的价钱相等,1千克梨比1千克苹果贵0.6元。梨、苹果每千克各多少钱?答案:梨每千克1.4元,苹果每千克0.8元。55、有两袋糖,一袋是84粒,另一袋是20粒,每次从多的一袋取出8粒放到少的一袋里去,拿( )次才能使两袋糖同样多?答案:拿4次。56、小军说:“我昨天去钓鱼,钓了一条无尾鱼,两条无头的鱼,三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼?”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼?答案:0条,因为他钓的鱼是不存在的。57、在广阔

28、的草地上,有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问,它要把草地上的草全部吃光,需要几年?答案:它永远不会把草吃光,因为草会不断生长。58、小明和小华每人有一包糖,但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后,小华又给了小明14块,这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们,你说原来谁的糖多?多几块?答案:原来小华糖多;14-8=6块,因为多给了6块两人糖的块数正好同样多,所以原来小华比小明多12块。59、把33,51,65,77,85,91六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,则这两组数之差为_。答案:(16) 把各数因数分解33=113;51=173;65=135;77=117;85=175;91=137,所以338591=775165故差为91+85+33-77-65-51=16.60、有一堆糖果,其中奶糖占45,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25,那么,这堆糖中有奶糖_块。答案:(9块)4516

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