函数的表示法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,学习目标,1.掌握函数三种表示法；,2.了解分段函数概念，,掌握分段函数表示；,3.掌握映射概念，,会判断一个“对应关系”是否为映射,1.2.2函数表示法,第1页,1.函数定义,2.初中学过哪些函数表示方法？,复习回顾,设A,B是非空数集，假如按某种确定对应关系,f,，使对于集合A中任意一个数,x,，在集合B中都有唯一确定数,f,(x)与之对应，那么就称,f,:AB为从集合A到集合B一个函数,记作：,y,=,f,(x)，xA,解析法:,图象法:,列表法:,就是用数学表示式表示两个变量之间对应关系.,就是用图象表示两个两个变量之间对应关系.,就是列出表格来表示两个变量之间对应关系.,实例,第2页,例3.某种笔记本单价是5元，买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数三种表示法表示函数y=,f,(x).,一、函数三种表示法,问题1,解：,(1)解析法,(2)列表法,(3)图象法,X1,2,3,4,5,第3页,如图，把截面半径为25cm圆形木头锯成矩形木料，假如矩形一边长为xcm，面积为ycm,2,，把y表示为x函数,x,25cm,A,B,C,D,针对练习1,第4页,第5页,例4 下表是某校高一（1）班三名同学在高一年六次数学测试成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一年数学学习情况做一个分析,解：将“成绩”与“测试序号”之间关系用函数图象表示出来,以下列图：,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,王 伟,98,87,91,92,88,95,张 城,90,76,88,75,86,80,赵 磊,68,65,73,72,75,82,班平均分,882,783,854,803,757,826,想一想：上面表格表示一个函数吗？,一、函数三种表示法,第6页,王伟,张城,赵磊,班平均分,1 2 3 4 5 6 x,y,0,一、函数三种表示法,第7页,0,赵磊同学数学学习成绩低于班级平均水平，但他成,绩曲线呈上升趋势,表明他数学成绩稳步提升,王伟同学数学成绩一直高于班级平均分，学习情况比较稳定而且成绩优异,张城同学数学成绩不稳定，总是在班级平均分水平上下波动，而且波动幅度较大,一、函数三种表示法,第8页,下列图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下那个图象写出一件事,(1)我离开家很快，发觉自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；,(2)我骑着车一路匀速行驶，只是在途中碰到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；,(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，以后为了赶时间开始加速,离开家距离,离开家距离,离开家距离,离开家距离,时间,时间,时间,时间,(A)(B)(C)(D),D,A,B,针对练习2,第9页,例5 画出函数y=|x|图象.,二、分段函数,画出函数y|x,2|图象,针对练习3,第10页,例.某市“招手即停”公共汽车票价按以下规则制订：,（1）5公里以内（含公里），票价2元；,（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）假如某条线路总里程为20公里，请依据题意，写出票价与里程之间函数解析式，并画出函数图象,解：设票价为y，里程为x，则依据题意，自变量x取值范围是,由,“招手即停”公共汽车,票价,要求规则，,可得到函数解析式：,y=,0 x 5,5 x 10,10 x 15,15 x20,2,3,4,5,（0，20.,二、分段函数,第11页,例.某市“招手即停”公共汽车票价按以下规则制订：,（1）5公里以内（含公里），票价2元；,（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）,假如某条线路总里程为20公里，请依据题意，写出票价与里程之间函数解析式，并画出函数图象,解：设票价为y，里程为x，则依据题意，,自变量x取值范围是（0，20,由,“招手即停”公共汽车票价,要求规则，,可得到以下函数解析式：,y=,0 x 5,5 x 10,10 x 15,15 x20,2,3,4,5,0 5 10 15 20 x,5,4,3,2,1,y,第12页,y=,0 x 5,5 x 10,10 x 15,15 x20,23,4,5,0 5 10 15 20 x,5,4,3,2,1,y,解：设票价为y，里程为x，则依据题意，,自变量x取值范围是（0，20,由,“招手即停”公共汽车票价,要求规则，,可得到以下函数解析式：,假如分段函数含有实际背景,定义域应考虑其实际意义;,我们把像例5、例6这么函数叫分段函数,分段函数解析式应该怎样写？,应写成函数值几个不一样表示式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分自变量取值情况，分段函数是一个函数，,不要把它误认为是几个函数.,分段函数定义域是各段定义域并集,值域是各段值域并集.,二、分段函数,第13页,设A,B是两个非空集合，假如按某一个确定对应关系,f,，使对于集合A中任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定元素y与之对应，那么就称对应,f,:AB为从集合A到集合B一个映射。,三、映射概念,你认为映射定义中关键词是什么？,怎样了解这些关键词？,(2)映射定义与函数定义区分是什么？,问题：,函数是特殊映射，对于映射,f,：AB,当两个集合A、B均为非空数集时，则从A到B映射就是函数，所以函数一定是映射,而映射不一定是函数,集合A中元素,任意性,和在集合B中对应元素,唯一性,组成了映射关键；,第14页,例.以下给出对应是不是从集合A到B映射?,(1)集合A=P|P是数轴上点，集合B=R，,对应关系,f,：数轴上点与它所代表实数对应；,(2)集合AP|P是平面直角坐标系中点，,集合B(x,y)|xR,yR,对应关系,f,：平面直角坐标系中点与它坐标对应；,(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，,对应关系,f,：每一个三角形都对应它内切圆；,(4)集合Ax|x是新华中学班级，,集合Bx|x是新华中学学生，,对应关系,f,：每一个班级都对应班里学生；,三、映射概念,第15页,思索：对于例中(3),(4)作以下改编.,(3),对应关系,f,：每一个三角形都对应它内切圆；,(4),对应关系,f,：每一个班级都对应班里学生；,每一个圆都对应它内接三角形;,集合Bx|x是圆，,集合,Ax|x是三角形，,每一个学生都对应他班级；,集合Ax|x是新华中学班级集合Bx|x是新华中学学生，,不是,是,映射是有方向，从A到B对应关系是映射，从B到A对应,关系不一定是映射，假如是，那么两个映射往往是不一样,结论,三、映射概念,第16页,针对练习4,第17页,3,3,2,2,1,1,9,4,1,针对练习4,第18页,9,4,1,3,3,2,2,1,1,针对练习4,第19页,1,2,3,4,5,6,1,2,3,针对练习4,第20页,4,12,20,0,1,2,3,4,5,针对练习4,第21页,设Ax|x是锐角，B(0,1)，从A到B映射是“求正弦”，与A中元素60相对应B中元素是什么?,与B中元素 相对应A中元素是什么?,针对练习4,第22页,八、课堂小结,3、映射概念,和应用，,映射和函数异同,(尤其任意性,唯一性,方向性含义),1、函数三种表示法,：列表法、,图象法、解析法,及其优点；,(尤其注意定义域优先标准),2、分段函数,概念，分段函数表示；,(尤其是解析式和图象),第23页,布置作业：,书本P24第6、7、9、10题,完成课后巩固学案,选做题：书本P24,第24页,1以下图象中，表示函数关系y=,f,(x)是(),2已知函数，分别由下表给出,则,g,(1)=,，,f,g,(1)=,x,1,2,3,f,(x),1,3,1,x,1,2,3,g,(x),3,2,1,自我检测,第25页,3客车从甲地以60km/h速度匀速行驶1小时抵达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h速度匀速行驶1小时抵达内地以下描述客车从甲地出发，经过乙地，最终抵达丙地所经过旅程与时间之间关系图象中，正确是（）,自我检测,第26页,再见,第27页,