人教版六年级下册总复习《数的运算》04168省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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+18 =15(,米,),或,：,18(+)=15(,米,),+,求一个数几分之几是多少用乘法计算,答：一共用了,15,米第8页,我们班有,48,个同学，做游戏时平均分成个组,依据以上信息你能提出哪些,数学问题？使用哪种运算？,为何？,平均每组多少人？,40,4=8(,人,),答：平均每组,8,人,除法意义：已知两个因数积和其中一个因数，,求另一个因数计算,第9页,加法,减法,乘法,除法,运算名称,数范围,意义,整数,小数,分数,把两个数合并成一个数运算。,与整数加法意义,相同,。,与整数加法意义,相同,。,已知两个数和与其中一个加数，求另一个加数运算,。,与整数减法意义,相同,。,与整数减法意义,相同,。,求几个相同加数和简便运算。,一个数与小数相乘，能够看作是求这个数十分之几、百分之几,是多少。,一个数与分数相乘，能够看作是求这个数几分之几是多少。,已知两个因数积与其中一个因数，求另一个因数运算。,与整数除法意义,相同,。,与整数除法意义,相同,。,第10页,加、减、乘、除法各部分之间关系：,（,1,）,加数加数,=,和,和一个加数,=,另一个加数,（,2,）,被减数减数,=,差,被减数差,=,减数,被减数减数,=,差,25,75=100,100,75=25,100,25=75,85,35=50,85,50=35,50,35=85,第11页,加、减、乘、除法各部分之间关系：,（,3,）,因数,因数,=,积,积,一个因数,=,另一个因数,（,4,）,被除数,除数,=,商,被除数,商,=,除数,商,除数,=,被除数,被除数,除数,=,商,余数,（被除数余数）,商,=,除数,商,除数,余数,=,被除数,（被除数余数）,除数,=,商,254=100,10025=4,1005=20,205=100,10020=5,1004=25,545=104,105,4=54,（,54,4,）,10=5,（,54,4,）,5=10,第12页,加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。,乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。,加法,减法,乘法,除法,逆运算,简便运算,逆运算,四则运算之间关系：,第13页,一、整数加法法则：,604,3975+568=,1,、相同数位对齐。,6 0 4,5,7,9,3,8,6,5,2,、从个位加起。,3,、哪一位上数,相加满几十，要,向前一位进几。,7,4,1,5,5147,第14页,二、整数减法：,5010,478=,1,、相同数位对齐。,5 0 1 0,8,7,4,2,、从个位减起。,3,、被减数哪一位,上数不够减，就,从前一位退,1,作,10,，,和本位上数加起,来，再减。,2,3,5,4,4532,第15页,三、整数乘法：,先用一个因数每一位上数分别去乘另一个因数各个数位上数，用因数哪一位上数去乘，乘得数,末尾就对齐哪,一位，然后把各,次乘得数加起来。,246,305=,2 4 6,3 0 5,0,3,1 2,8,3,7,0,3,0,5,7,75030,第16页,四、整数除法：,先从被除数高位除起，除数是几位数，就看被除数前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数哪一,位，商就写在哪一,位上面。假如哪,一位上不够商,1,，要,补“,0”,占位。每次除,得余数要小于除数。,3876,38=,）,3876,38,1,8,3,7,0,6,2,6,7,0,102,第17页,小数加减法法则：,1,、先把相同数位上,数字对齐（也就,是把小数点对齐）。,2,、再按照整数加,减法计算。,3,、得数小数点,要同加数、被减,数减数对齐。,6 7.2 4,1 0 8.9,4,1,6,7,1,.,7 0.4 3,8.2 8 5,0,5,4,1,2,6,.,第18页,小数乘法：,先按照整数乘,法计算法则算出,积，再看因数中共,有几位小数，就从,积右边起数出几,位，点上小数点；,假如位数不够，就,用“,0”,补足。,0.012,1.4=,0.0 1 2,1.4,8,4,2,1,8,6,1,0,.,0,0.0168,第19页,小数除法：,先按照整数除法法则去除，商小数点要和被除数小数点对齐；假如除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添“,0”,，再继续除。,3.38,52=,）,3.3 8,52,0,.,0,6,2,1,3,6,2,0,0,5,0,6,2,0,0.065,第20页,除数是小数除法计算法则：,先移动除数,小数点，使它变成,整数，除数小数,点也向右移动几位,（位数不够补,“,0”,），然后按,照除数是整数,除法法则进行计算。,49,1.4=,）,4 9,1.4,0,3,2,4,7,0,5,0,7,0,35,第21页,分数加减法法则：,1,、,同分母,分数加减法计算方法,:,同分母分数相加减，只把,分子相加减，分母不变,。,7,2,7,3,=,7,2+3,=,7,5,15,7,15,4,=,15,7,4,=,15,3,=,5,1,第22页,异分母,分数加减法计算方法,:,先通分,，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。,6,5,9,7,=,6,3,5,3,9,2,7,2,=,18,15+14,=,18,29,=,1,18,11,第23页,带分数加减法计算方法,:,整数部分和分数部分分别相加减，再把所得数合并起来。,3,2,1,+,4,3,1,=,（,3+4,）,+,（,1 1,2 3,+,）,=,7,+,6,5,=,7,6,5,第24页,分数乘法计算法则,:,1,、分数乘整数，用分数分子和整数相乘积作分子，分母不变。,6,5,15,=,6,5,15,=,6,75,=,12,2,1,16,4,3,=,第25页,2,、分数乘分数，用分子相乘积作分子，分母相乘积作分母。有带分数，先把带分数化成假分数，然后再乘。,6,1,3,2,=,63,12,=,15,2,6,3,2,1,5,1,=,3,20,5,6,=,206,35,=,12,第26页,分数除法计算法则,:,1,：,除以一个不为,0,数，等于乘以这个数倒数,3,1,8,=,3,1,8,1,=,24,1,6,5,7,3,=,6,5,3,7,=,18,35,=,1,18,17,第27页,2,、分数除法中有带分,数，先把带分数化成假,分数，然后再除。,2,1,3,1,9,5,=,3,7,9,14,=,3,7,14,9,=,2,3,=,1,2,1,第28页,四则运算法则,32,+567,887,0.2 5,+3 8.6,4 1.1,7,9,3,4,4,5,错在哪里？请分析错误原因并更正。,数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分,第29页,整数加减时，数位要对齐,小数加减时，小数点对齐,分数加减时分数单位,(,分母,),相同时，才能直接相加、减。,相同计算单位,数才能相加减,。,第30页,需要了解计算规律：,一个不为,0,数,大于,1,数 积大于原数,一个不为,0,数,小于,1,数 积小于原数,一个不为,0,数,大于,1,数 商小于原数,一个不为,0,数,小于,1,数 商大于原数,第31页,四则运算中要注意特殊情况：,a,0,a,0,a,a,a,0,a,1,a,1,0,a,a,a,1,a,（以下算式中,a,作除数时不等于,0,）,2a,a,0,a,a,0,0,1,1,a,a,a,=,加法：,减法：,乘法：,除法：,a,a,2,a,a,=,第32页,和改变规律：,假如一个加数增加（或降低）一个数，另一个加数不变，那么它们和也跟着增加（或降低）同一个数。,假如一个加数增加一个数，而另一个加数降低同一个数，那么它们,和不变,。,差改变规律：,假如被减数增加（或降低）一个数，减数不变，那么它们差也增加（或降低）同一个数。,假如减数增加（或降低）一个数，被减数不变，那么它们差也降低（或增加）同一个数。,假如被减数和减数都增加（或降低）同一个数，那么它们,差不变,。,四则运算中和、差、积、商改变规律：,第33页,积改变规律：,假如一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们积也扩大,(,或缩小,),相同倍数。,假如一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小一样倍数那么它们,积不变,。,180X25=,（,1804,）,X,（,25X4,）,=45X100=4500,商改变规律：,假如被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们商也扩大（或缩小）相同倍数。,假如被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们商就缩小（或扩大）一样倍数。,被除数和除数都扩大（或缩小）一样倍数，他们,商不变,。,37525=,（,375X4,）,（,25X4,）,=1500 100=15,四则运算中和、差、积、商改变规律：,第34页,四则混合运算：,（,1,）在数运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。,（,2,）四则混合运算次序,:,一个算式里只有乘除法或者只有加、减法，要按照,从左到右次序,依次进行计算,;,在没有括号算式里，要,先算乘、除法，再算加、减,法；,有括号要,先算小括号里面,，再算中括号里面，最终算括号外面,.,第35页,0.48 0.3 0.2+0.18,在适当位置添上括号，使算式运算,次序符合下面要求：,乘法 除法 加法,0.48 0.3 0.2+0.18,0.48 0.3 0.2 +0.18,（）,加法 乘法 除法,（）,第36页,做计算题良好习惯：,首先要使自己静下来。,做题当前不论题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算，下面步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算能够减轻自己计算负担，提升正确率。,每一步都要检验。检验时先看看有没有抄错誊错，再看看有没有算错。,书写速度合理，认真写好每个字，初稿本要像作业本一样考究格式正确，书写工整清秀。,选取适当方式检验,。,第37页,运算定律,和,运算性质,第38页,运算定律：,名称,用字母表示,举例,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a,b=ba,(a,b)c=a(bc),(a+b)c=a,c+b,c,a,+b=b+a,(a,+b)+c=a+(b+c),5,6=65,37,254=37(254),24,36+76,36=,(24,+76)36,8,+5=5+8,（,46,+37,）,+23=46+(37+23)第39页,用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？,4,乘法分配律,乘法结合律,4,4,=,4,(,),=,4,1,=,0.25,4,=,(,0.25,4,),=,34,1,=,34,34,34,第40页,2512548,=254125,8,=,（,254,）,（,125,8,）,=100,1000,=100000,1.25,（,8+10,）,=1.25 8+1.25 10,=10+12.5,=22.5,乘法交换律,用简便方法计算，利用了那些运算定律？,乘法分配律,乘法结合律,第41页,减法和除法,运算性质,名称,用字母表示,举例,减法性质1,a-b,-,c=a-(b,+,c),72-921=72-(9+21),减法性质2,a-b-c=a-c-b,75-39-25=75-25-39,除法性质1,ab,c=a(b,c),21065=210(65),除法性质2,abc=acb,210157=210715,第42页,189-(89-47)=189-89+47,a-(b-c)=a-b+c,65+(35-27)=65+35-27,a+(b-c)=a+b-c,括号前面是减号，打开括号要变号,，加变减，减变加。,括号前面是加号，打开括号不变号。,90(302)=90302,a(bc)=abc,15(2010)=152010,a(bc)=abc,括号前面是除号，打开括号要变号,，除变乘，乘变除。,括号前面是乘号，打开括号不变号。,64(16,2)=9030,2,a(bc)=abc,34-(14+17)=34-14-17,a-(b+c)=a-b-c,65+(35+27)=65+35+27,a+(b+c)=a+b+c,25(427)=25427,a(bc)=abc,第43页,想一想：,a-(b-c)=abc,a(bc)=abc,-,第44页,17.15,8.47,1.53,一个数连续减去两个数，能够用这个数减去这两个数和。,计算，并说说是怎样简便？,=17.15,（,8.47+1.53,）,=17.1510,=7.15,=4000,（,1258,）,=40001000,=4,一个数连续除以两个数，能够用这个数除以这两个数积。,40001258,第45页,一些混合运算也能够用简便方法计算：,121-37+79=121+79-37,a-b+c=a+c-b,121+37-21=121-21+37,a+b-c=a-c+b,60255=60525,21093=21039,abc=acb,abc=acb,加减混合，能够任意交换第一个数后面数运算次序。,乘除混合，能够任意交换第一个数后面数运算次序。,第46页,判断（正确在括号里打，错打,）,（,1,）（,0.125 15,）,8=,（,0.125 8,）,15,（）,（,2,）（,1.25+7,）,8=1.25 8+7,（）,（,31.25 7,）,8=1.25 8+1.25 7,（）,（,4,）,12 0.125=(12 8)(0.125 8),（）,（,5,）,5-0.75+0.25=5-,（,0.75+0.25,）（）,（,6,）,8,+8,+8=8,（,+,+8,）,（）,第47页,1.60.4-1.8 0.2,（,-,）,（,+,）,18,9.8-,-,=4-0.36,=3.64,=,18,+,18,=14+3,=17,=,=,=9.8-(+),=9.8-1,=8.8,乘法分配律,减法性质,第48页,想一想：小明在计算,(a-3)0.6,算成了,0.6a-3,你认为计算结果发,生了什么改变？,第49页,练 习,1,、,287+299,=287+300-1,=587-1,=586,2,、,858-399,=858-400+1,=458+1,=459,第50页,3,、,1253225,=125(8,4)25,=(1258),(425),=1000,100,=100000,4,、,(1.25+1.25+1.25+1.25)258,=1.254258,=(1.258)(254),=10100,=1000,第51页,5,、,8.8125,=(8+0.8)125,=8125+0.8125,=1000+100,=1100,6,、,8.8125,=81.1125,=81251.1,=10001.1,=1100,你以为两种做法，哪一个更加好？,第52页,第53页,9,、,3.466.8,65.40.68,=3.466.8,6.546.8,=(3.46,6.54)6.8,=106.8,=68,第54页,(1)45,与,39,和除以,62,与,58,差，商是多少？,和,差,45+39 6258,（）,（）,列式计算：,第55页,（,2,）用,84,与,40,差去除,160,与,720,和，商是多少？,和,差,160+720 84-40,（）,（）,“除以”与“除”区分：,“除以”是正叙，前面是被除数，后面是除数。,“除”是倒叙，前面是除数，后面是被除数。,第56页,（,3,）,156,除以,52,商，再乘,8,与,24,和，积是多少？,商,和,15652 8+24,（）,第57页,（,4,）、,7,除以,0.14,商减去,15,与,21,和，差是多少？,商,-,和,70.14 -15+21,（）,第58页,解答文字题规律：,规律,1,：假如问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应词语。,规律,2,：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”，要先算出来。,第59页,解：设这个数为,x,。,第60页,（,6,）一个数与,8,和,2,倍是,36,，这个数是多少？,解：设这个数为,x,。,(x+8)2=36,第61页,（,7,）一个数,4,倍减去,5,个,3.2,和，差是,14,，求这个数。,解：设这个数为,x,。,4x-3.25=14,规律,3,：,题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”文字题，,普通要用方程解答比较简便。,第62页,（,8,）一个数,4,倍比,0.4,除,15.6,商少,7,，求这个数。,解：设这个数为,x,。,15.6,0.4-4x=7,规律,4,：,注意“,比,多（少）”这么关键字，,这么问题包括较大量、较小量和相差量。,第63页,（,9,）,55.8,与,4.8,差除以,0.51,商比,162,少多少？,162-55.8-4.8 0.51,（）,规律,5,：,括号是为了改变运算次序，必要时才能使用，,规律是先用小括号，再用中括号。,第64页,认真审题，再列式,1,、,156,除以,52,，再乘,8,与,24,和，积是多少？,15652,（,8+24,）,2,、,2.560,倍减,1.4,差，除以,50,商是多少？,(2.560,1.4,）,50,3,、,2.72,与,0.72,和除以它们差，商是多少？,(2.72+0.72),（,2.72,0.72,）,4,、,52.4,减去,23.1,与,7.2,和，再除,43.8,，商是多少？,43.852.4,（,23.1+7.2,）,5,、一个数,60%,减去,7,15,，,等于,4,5,2,3,与,积，这个数是几？,60%x,7,15,=,4,5,2,3,6,、比,8612,倍少,69,数是多少？,8612,69,解,:,设这个数为,X,。,第65页,填空。,（,1,）被减数,-,（减数,+,差）,=,（）,（,2,）被除数,（除数,商）,=,（）,（,3,）,a =b,（,a,、,b,都不为,0,），则,a,（）,b,。,（,4,）若 ，则,a=,（），,3a=,（）；,若 ，则,x=,（）。,（,5,）,13.40.11=,（）,（）,0,1,12,36,20,121,0.09,第66页,填空。,（,6,）,3700,除以,400,商是（），余数是（）。,假如被除数和除数同时缩小,100,倍，,商是（），余数是（）。,（,7,）甲数除以乙数商是,68,，余数是,2,。把被除数和,除数都扩大,10,倍，商是（），余数是（）。,（,8,）小明把,8,（*,-6,）错看成,8*-6,，他得到结果,与正确结果相差（）。,9,100,9,1,68,20,42,第67页,填空。,（,9,）在一道减法算式中，被减数、减数以及差,和为,21.6,，又知道减数是差,5,倍，被减数是,（），减数是（），差是（）。,（,10,）甲数比乙数,3,倍少,2,，乙数比甲数少,20,，,甲数是（），乙数是（）。,10.8,9,1.8,31,11,第68页,合理计算,4.6 5.2+4.6 4.8,125 88,+,+,-,-(+0.85),7.2 4+2.8,(+)19 17,4.5+5.5 2,18 0.125 8,2862.5,2.866.52.86,12.58,3.8,99+,3.8,560,165,第69页,只会幻想而不行动人，永远也体会不到收获果实时喜悦,!,第70页,