分式方程及应用题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,分式方程,1/30,解分式方程普通步骤,1、在方程两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程2、解这个整式方程.,3、把整式方程解代入,最简公分母,，假如最简公分母值,不为0,，则整式方程解是原分式方程解；,不然,，这个解不是原分式方程解，必须舍去.,4、写出原方程根.,解分式方程思绪是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,2/30,解分式方程轻易犯错误有：,(1)去分母时，原方程整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号(因分数线有括号作用）,(3)增根不舍掉。,3/30,练一练：,解以下方程,(1)、,(2)、,(3)、,(4)、,(5)、,4/30,例,1,：k为何值时，方程 产生增根？,问：这个分式方程何时有增根？,答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中分式分母为零时未知数值，即x=2。,问:当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？,答：把含字母k分式方程转化成含k整式方程，求出解是含k代数式，当这个代数式等于2时可求出k值。,5/30,例,1,：k为何值时，方程 产生增根？,解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得,k+3（x-2)=x-1,解这个整式方程，得,当x=2时，原分式方程产生增根，即,解这个方程，得,K=1,所以当k=1时，方程 产生增根。,6/30,例,2,：,k为何值时，分式方程,有增根？,方程两边都乘以(x-1)(x+1),得,x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0,解，得,解：,当x=1时,原方程有增根，则k=-1,当x=-1时，k值不存在,当k=-1，原方程有增根。,7/30,k为何值时，方程 无解？,思索：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？,变式1：,k为何值时，方程 有解？,变式2：,8/30,k为何值时，分式方程,无解？,例,3,：,方程两边都乘以(x-1)(x+1),得,x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0,解，得,当x=1时,原方程无解，则k=-1,当k=-2时，k+2=0,原方程无解,当x=-1时，k值不存在,当k=-1或k=-2时，原方程无解,解：,9/30,“增根”是你能够求出来，但代入后方,程分母为0无意义，原方程无解。,“无解”包含增根和这个方程没有可解根,思索：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？,10/30,变式,4,：,K取何值时，分式方程,有解？,11/30,1.解关于x方程 产生增根,则常数m值等于(),(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2,x-3,x-1,x-1,m,=,2.当m为何值时，方程,无解？有解呢？,练习：,12/30,作业：,1.m为何值时，方程 会产生增根？,2.若关于x方程 产生增根，k为何值？,3,.当m为何值时，方程 会产生增根,13/30,分式方程的应用,14/30,1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题方法与步骤基本相同，,不一样点是，解分式方程必须要,验根,.,首先要看,原方程是否有增根,，,另首先还要看,解出根是否符合题意,.,原方程增根和不符合题意根都应舍去.,2.列分式方程解应用题，,普通是求什么量，就设所求量为未知数，,这种设未知数方法，叫做,设直接未知数.,但有时可依据题目特点不直接设题目所求量为未知量，而是,设另外量为未知量,，这种设未知数方法叫做,设间接未知数,.,在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.,15/30,常见相等关系：,(1)、相遇问题：,甲行程+乙行程=全旅程,(2)、追及问题：(,设甲速度快),1)、同时不一样地：,甲用时间=乙用时间,甲行程-乙行程=甲乙原来相距旅程,2)、同地不一样时：,甲用时间=乙用时间-时间差,甲走旅程=乙走旅程,3)、水(空)航行问题：,顺流速度=静水中航速+水速,逆流航速=静水中速度 水速,16/30,2、工程问题,基本量之间关系：,工作量=工作效率 X 工作时间,常见等量关系：,甲工作量+乙工作量=合作工作量,注：,工作问题常把总工程看作是,单位1,，水池注水问题也属于工程问题,17/30,【例1】两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队施工速度快？,分式方程在实际在应用,解：,设乙队假如单独施工一个月能完成总工程 .,记总工程量为1，依据题意，得,=1,解之得：,经检验知,x,1,是原方程解.,由上可知，若乙队单独工作一个月能够完成全部任务，,所以乙队施工速度快.,18/30,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x 6）个零件，,依题意得：,经检验X=18是原方程根。,答：甲每小时做18个，乙每小时12个,请审题分析题意,设元,我们所列是一个分式方程，这是分式方程应用,由x18得x6=12,等量关系：甲用时间=乙用时间,19/30,1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,议一议,2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？,解：设甲每小时做X个，乙每小时做（35-x)个，则,20/30,1.填空：,(1)一件工作甲单独做要,m,小时完成，乙单独做要,n,小时完成，假如两人合做，完成这件工作时间是_小时；,(2)某食堂有米,m,千克，原计划天天用粮,a,千克，现在天天节约用粮,b,千克，则能够比原计划多用天数是_;,(3)把,a,千克盐溶在,b,千克水中，那么在,m,千克这种盐水中含盐量为_千克.,练一练,21/30,练一练,2、甲加工180个零件所用时间，乙能够加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工零件个数.,解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则,解得x=20,检验：x=20时x(x-5)0,x=20是原分式方程解。,答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。,x-5=15,22/30,3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?,练一练,解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加 工2.5x个，则,23/30,【例2】,从5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车平均速度为多少？,解：设提速前速度为x,提速后为x+v,则,解得,检验：,时，x(x+v)0,是方程解。,答：提速前列车平均速度为,千米/小时。,24/30,1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车速度是队伍行进速度2倍，这名学生追上队伍时离学校距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?,练一练,解：设队伍速度为x，骑车速度为2x,则,解得x=15,经检验x=15是原方程解。,答：这名学生追上队伍用了0.5小时25/30,练一练,2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，假如他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则,解得x=4,404=10(小时）,经检验x=4是方程解。,答：他步行40千米用10个小时。,26/30,练一练,3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车速度之比是5：2，求两辆汽车各自速度.,解：设小汽车速度为5x,大汽车速度为2x,则,解得x=9,经检验x=9是方程解。,59=45 29=18,答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。,27/30,练一练,4、已知轮船在静水中每小时行20千米，假如此船在某江中顺流航行72千米所用时间与逆流航行48千米所用时间相同，那么此江水每小时流速是多少千米?,解：设水流速度为x,则,28/30,想一想,1,：,某次测试，初二（5）班55位同学中，80分有25位，,90分,有30位，班级平均分怎么算？,平均分=,8025+9030,25+30,=,总分数,总人数,29/30,某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公式来确定混合糖果单价,(a,1,、a,2,分别表示甲、乙两种糖果单价，m,1,、m,2,分别表示甲、乙两种糖果质量千克数)。已知a,1,=30元/千克，a,2,=20元/千克。现在单价为24元/千克这种混合糖果100千克，商场想经过增加甲种糖果，把单价提升10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮商场算出结果吗？,S=,a,1,m,1,+a,2,m,2,m,1,+m,2,单价,=,总价格,总质量,想一想,2,：,30/30,