1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,这就是本届大会会徽图案,活动,1,你见过这个图案吗？,你听说过勾股定理吗？,这个图案是我国汉代数学家赵爽在证实勾股定理时用到，被称为“赵爽弦图”,？,能做出来吗,1/17,勾 股 定 理,1,2/17,相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系,A,B,C,我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉？,活动,2,3/1
2、7,9,火眼金睛,1,观察图,1-1,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,1-1,正方形,A,中含有,个小方格，即,A,面积是,个单位面积,正方形,B,面积是,个单位面积,正方形,C,面积是,个单位面积,9,18,你是怎样得到上面结果？与同伴交流交流,9,A,B,C,4/17,A,B,C,相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系,你有,什么,发觉？,等腰直角三角形两直角边上的正方形,的面积的和等于斜边上正方形的面积,活动,2,5/17,A,B,C,图,1-2,A,B,C,图,1-3,2,观察右边两个图并填写下表：,A面积,B面积
3、C面积,图,1-2,图,1-3,16,9,25,4,9,13,你是怎样得到表中结果？与同伴交流交流,做 一 做,6/17,A,B,C,图,1-2,A,B,C,图,1-3,2,观察右边两个图并填写下表：,A面积,B面积,C面积,图,1-2,图,1-3,16,9,25,4,9,13,你是怎样得到表中结果？与同伴交流交流,做 一 做,7/17,A,B,C,图,1-2,A,B,C,图,1-3,3,三个正方形,A,，,B,，,C,面积之间有什么关系？,S,A,+,S,B,=,S,C,即：两条直角边上,正方形 面积,之和等于斜边上,正方形面积,议 一 议,A,B,C,图,1-1,a,c,b,c,b,a,
4、b,c,a,正方形面积怎样求,8/17,A,B,C,图,1-2,A,B,C,图,1-3,4,你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流,5,分别以,3,厘米、,4,厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边长度第,4,题中关系对这个三角形依然成立吗？,A,B,C,图,1-1,a,c,b,c,b,a,b,c,a,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,c,2,=a,2,+b,2,9/17,a,b,c,是不是全部直角三角形都含有这么,特点,呢？这就需要我们对普通直角三角形进行证实到当前为止，对这个命题证实方法已经有几百种之多下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证实这个命题,结 论,直
5、角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,10/17,中黄实,(,b,-,a,),2,b,a,b,a,b,a,b,a,c,c,中黄实,(,b,-,a,),2,b,a,c,b,a,c,看左边图案，这个图案是公元,3,世纪我国汉代赵爽在注解,周髀算经,时给出，人们称它为“赵爽弦图”,赵爽依据此图指出：四个全等直角三角形（红色）能够如图围成一个大正方形，中间部分是一个小正方形（黄色）,b,a,c,活动,3,b,a,c,11/17,中黄实,(,b,-,a,),2,赵爽弦图证法,化简得：,c,2,=a,2,+b,2,c,b,a,b,a,b,a,b,a,c,c,c,S,大正方形,S,小正方形,4,S,直角三
6、角形,c,2,(b,a),2,4,ab,12/17,茄菲尔德证法,b,a,c,b,a,c,c,c,S,三角形,1,S,三角形,2,S,三角形,3,S,梯形,化简得,:,c,2,=a,2,+b,2,(a,b)(a,b),ab,ab,c,2,13/17,勾 股 定 理,假如直角三角形两直角边分别为,a,、,b,，斜边为,c,，那么,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,a,b,c,归,纳,14/17,1,若一个直角三角形两直角边分别为,5,和,12,，则第三边长为（）,A.13 B.C.5 D.15,若一个直角三角形斜边长为,41,，一条直角边长为,9,，则另一直角边长为（）,A.8 B.40 C.50 D.36,3,在,RtABC,中，,C=90,，若,ab=34,，,c=10,，则,a=,，,b=,。,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,小试牛刀,15/17,收获喜悦,小结：,勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个特征,布置作业：,写出勾股定理并证实，预 习勾股定理应用内容。,人类对勾股定理研究已经有近30历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方,16/17,17/17,
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