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一元二次方程的概念(说课稿)
民勤五中 陈荣花
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要的地位。通过对一元二次方程的学习，能够对以前学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识进行复习巩固。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。
2、教学目标
根据大纲的要求、本节教材的内容和学生已有的知识经验，本节课的目标主要体现在：
1.通过设置问题，建立数学模型，类比一元一次方程的概念给一元二次方程下定义。
2.理解一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
3.能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
3、教学重点与难点
要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，所以我认为本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点是对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定.
二、教法、学法、教学手段：
（1）说教法
因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳---学以致用---归纳总结”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过简单的应用问题中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。
⑵说学法
本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值。让时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。
⑶说教学手段
采用电脑多媒体辅助教学，利用幻灯片投影进行集体交流，及时反馈相关信息
三、教学过程设计
一、 课前热身
1、观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有　　　个未知数，并且未知数的最高次数是　　，这样的整式方程叫做一元一次方程。
２、下列方程哪些是一元一次方程（　　　）
（1） ５ｘ＋３＝０ （2） ２ｘ＋ｙ＝３
（3）
（4）ｘ2－２ｘ＋１＝０
（这个练习复习一元一次方程的定义，旨在对比学习一元二次方程，对第２题4可设疑，培养学生继续探究的兴趣。）
二、情境导入、引入新课
因为数学来源与生活，而以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。所以我举了一个例子,：建造一个面积为20平方米，长比宽多1米的长方形花坛。问它的宽是多少米？
这个问题所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

三、启发探究，获取新知
通过上述情景分析，让学生合作交流，列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，我在课本的基础上，设计了2个方程，在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。
四、练习反馈，应用拓展
在这个环节，我采用数学医院的方式设计练习。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。另外我设计了一道中考题让学生及早体验中考增强信心。教学效果良好。
五、快乐之旅
目的是让学生在轻松的氛围中快乐学习，提高学生的积极性。
六、感悟反思
引导学生从以下3个方面进行小结，（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）学习过程中用了哪些数学方法？（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？以培养学生的归纳、概括能力。
七、作业布置
考虑到学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
四、教学评价
根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
五、板书设计