1、中考专题复习--相似三角形的分类问题育网版权所有
思考：添加一个条件，使点A、D、E构成的三角形与 △ ABC相似？
牛刀小试
1. 如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________
2.△在ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.
D
D
D
D
D
D
3.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=
2、2，则当CN=_________时，△CMN与△ADE的相似。
4. 在坐标系中，B（1，0）, A（3，－3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是___________.
学以致用
1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？
2.如图，已知：AB⊥
3、DB于点B ，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.
问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。
拓展提高
边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点 E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒. 点P作PF⊥CD于点F. 当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD相似？
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
