有理数加法导学设计.doc

七年级数学 第一章：有理数 自信自主 合作探究 学案导学 助你成功 主备：刘文波
课题：1.3.1有理数的加法（二）

导学案
【学习目标】
掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
【学习重难点】
重点：会用加法运算律简化运算；
难点：灵活运用加法运算律简化运算；

【学习过程】

【探究活动一】复习巩固 引入新知
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、 .
2、计算

⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=
⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=

【探究活动二】探究归纳 生成新知
阅读课本P19页的内容，结合下面问题，完成探究过程，得出结论。
1.观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
2.自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3.由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应。
即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 ,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ，用式子表示为 .
想想看，式子中的字母可以是哪些数？ .
学法指导：
先根据探究一中的练习题，结合小学数学中的加法运算律，看看在有理数范围内是否适用？然后用语言、字母表述加法运算律.

【探究活动三】典例解析 运用新知
例1.计算： （ 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
学法指导：选择合适的运算律，例1让正数与正数结合，负数与负数结合，例2让凑整的二个数结合可使计算简便.

例2.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.
学法指导：将10个数以90为标准，多出用正数表示，不足用负数表示，后将多出与不足的10个数相加的和求出平均数，再加上90即可.

【课堂小结】
本节课学了哪些主要内容？

【当堂测评】
1.计算：
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

（2）（－2）＋3＋1＋（－3＋2＋（－4）

（3）

（4）

2.出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？
（2） 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？

选做题
3.计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

导学设计

【导学目标】)
能让学生掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
【导学重难点】
重点：会用加法运算律简化运算；
难点：灵活运用加法运算律简化运算；

【导学过程】

导入：在小学时，我们学过加法的运算律，哪个同学可以用语言表达出来.（1分钟）

【导学一】复习巩固 引入新知
设置意图：让学生回忆小学时的运算律，从而让学生知道小学的知识在初中也可以用，只是初中的数扩充到了有理数.（4分钟）
操作流程：
1.请同学们先想想一想，完成导学案探究活动1中的第1题.
2.小组推荐学生口答第1题，学生及时更正点评.
3．小组推荐学生计算第2题，并运用运算律回答后面两题，教师及时点评.

【导学二】探究归纳 生成新知
设置意图：让学生自已动手得结果后，去总结小学运算律在七年级仍用。并通过用言来叙述，让学生再次体会运算律的通用性，从而让学生对新知不感到陌生.（8分钟）
操作流程：
1.由学生独立完成探究二内容.
2.小组推荐学生回答，组内同学及时补充点评.
3.教师强调注意事项：运算律中的字母可以代表全体有理数.
预见性问题：
1.学生用语言表述运算律不够严谨.
2.学生对用字母来表示运算律可能不够理解.

【导学三】典例解析 运用新知
设置意图：例1让学生熟悉运算律在计算题中如何运用，例二主要让学生掌握运算律在实际问题中的应用。（20分钟）
操作流程：
例1：
1.让学生独立思考.
2.请各组推荐一名同学上台板演.
3.再请本组组长对板演同学做法进行评价.
4.师生共同总结方法和规律.
预见性问题：
学生可能不会书写格式，一定要强调好格式.

例2：
1.学生认真审题，独立完成.
2.小组推荐学生板演.
3.小组推荐学生讲解，教师及时补充点评.
4.教师引导：还有简单的一种做法，将每袋90看做一个标准，多的记正数，少的记负数.
5.预见性问题：学生可能只想到将各数全部相加，然后再与900比较大小.

【课堂小结】：（1分钟）
本节课我们学习了加法的交换律、加法的结合律.

【当堂测评】
设置意图：进一步熟悉加法的交换律和结合律，并能熟练运方法和规律准确进行计算.（10分钟）
操作流程：
1.学生当堂独立完成.
2.下课铃响后请各小组收齐交给老师.

板书设计
课题：有理数的加法（二）
例1
例2

教后反思：

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