宁远八中七年级数学月考测试卷.doc

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2015年上期宁远县八中天堂校区月考测试卷
七 年 级 数 学
(时间：120分钟 总分：120分)
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8
9
10

一、选择题。（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）。
x＋y＝2
2x－y＝1
A．3x－2y＝1 B．xy＝2 C．3x－7＝2(x＋1) D．x2－y＝4
x＝2
y＝0
x＝－1
y＝－1
x＝1
y＝1
x＝0
y＝2
2、二元一次方程组 的解是（ ）。
A． B． C． D．
3、计算a2－(a＋1)(a－1)的结果为（ ）。
A．1 B．－1 C．2a2＋1 D．2a2－1
4、下列运算正确的是（ ）。
A．a2·a4＝a8 B．(x－2)(x＋3)＝x2－6
C．(x－2)2＝x2－4 D．2a＋3a＝5a
A
B
E
C
130°
D
5、如图，AB∥CD，∠CDE＝130°，则∠A的度数是（ ）。
A．140° B．50°
C．60° D．40°

6、下列式子变形是因式分解的是（ ）。
A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6
C．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) D．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)
x＋y＝34
2x＝y＋1
x＋y＝34
x＝2y＋1
x＋y＝34
4x＋1＝2y
x＋2y＝34
x＝2y＋1
7、某单位组织34人分别到井冈山和瑞全进行革命传统教育，到井冈山后人数是到瑞全的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山人数为x人，到瑞全人数为y人，下面所列方程组正确的是（ ）。
A． B． C． D．
A
B
D
C
E
P
8、如图，P为正方形ABCD内一点，三角形ABP绕点B顺时
针旋转得到三角形CBE，则∠PBE的度数是（ ）。

A．70° B．80° C．90° D．110°
9、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
A
B
C
E
D
F
10、如图，在方格上，△ABC经过变换得到△DEF，正确的（ ）。

A．把△ABC右平移6格。
B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格。
C．把△ABC绕点A逆时针旋转90°，再向右平移6格。
D．把△ABC绕点A顺时针旋转90°，再向右平移6格。
二、填空题。（每小题3分，共30分）
11、在方程2x＋3y＝7中，用x的代数式表示y，则 。
12、分解因式3x3－27x＝ 。
13、若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝ 。
14、已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2，当x＝－时，y＝3，则k＝ ,b＝ 。
15、(－4)2014×(－0.25)2015＝ 。
16、如果－2xm－1y3与xym＋n是同类项，那么2m—n＝ 。
17、现规定一种运算“*”：a*b＝(ab)b，如3*2＝(3×2)2＝36，则*3的结果为 。
18、如图，边长为(m＋2)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是 。
M
M＋2

2

O
B
C
E
A
D
19、如图，直线EO⊥CD，
垂直为点O，AB平分∠EOD，
则∠BOD的度数是 。
A＇
C＇
B＇
B
A
C
20、如图，△A＇B＇C＇是由△ABC沿
着线AE方向平移2cm得到，
若AC＝3，则＝A＇C＝ cm。
三、计算题。（28分）
21、因式分解。（3×2＝6分）
（1） xy＋x＋y＋1 （2） —9—6（m＋n）－（m＋n）2

22、解方程。（4×4＝16分）
x＋y＝3 8x＋9y＝73
（1） （2）
2x－3y＝-16 17x－3y＝74

（3）
＋＝6 x＋y－z＝13
4（x+y）—5（x－y）＝2 （4） y＋z－x＝－1
z＋x－y＝3

23、先化简，再求值。（6分）
（3a＋1）（3a－1）－（2a－3）（3a＋2），其中a＝

四、解答题。（32分）
24、有甲、乙两种车辆参加建设工程运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米，求甲、乙两种车每辆一次可运土多少立方米。（8分）

25、已知：如图，COD是直线，∠1＝∠3，求证：A、O、B三点在同一直线上。（8分）
A
D
C
B
1
2
3
O
证明：∵COD是一条直线（ ）
∴∠1＋∠2＝ （ ）
∵∠1＝∠3
∴ ＋∠3＝
∴ （ ）
26、已知：用3辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货11吨，用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有33吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。根据以上信息，解答下列问题。（8分）
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案。

（3）若A型车每辆需租金60元/次，B型车每辆需租金110元/次，请选出最省钱租车方案，并求出最少租车费。

27、如图所示：已知∠APB与∠BOC互为邻补角，OP平分∠AOB，OE⊥OD，试问：OE是否平分∠COB？为什么？（8分）

E D
C O A
B