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基于小波变换的CDMA图像盲水印算法
摘 要 本文提出了一种盲扩展谱水印算法，将水印信息重复的嵌入到图像多层小波分解的系数中。通过对数字图像小波变换结构的研究和分析，利用扩展谱将信息嵌入到LH和HL子带，结合噪声视觉函数在水印的透明性和鲁棒性之间实现了较好的平衡，提高了信息隐藏的安全性。并运用CDMA理论实现了水印信息的盲提取。大量的试验结果表明，该算法对于常见的图像处理操作，特别是对于JPEG压缩和多种噪声攻击有较好的鲁棒性。
关键词 数字水印 噪声视觉函数 CDMA水印
中图法分类号:TP391 文献标识码:A
A Blind CDMA ImageWatermarking Algorithm Based on the Wavelet Transform
【Abstract】 The paper proposes a blind spread spectrum watermarking algorithm where watermark information is embedded redundantly in the multilevel wavelet coefficients of the cover image. By researching the structure of wavelet transform of digital image, data embedding in LH and HL bands through better spectrum spreading provides a good tradeoff between the transparency and the robustness of watermarks based on Noise Visibility Function and increases data hiding security. It is a blind detection technique of the watermark by using code division multiple access (CDMA) . A large amount of experiments show the proposed algorithm is effective and robust to many common image processing operations, especially to JPEG compression and filters.
【Keywords】 digital watermarking Noise Visibility Function Code Division Multiple Access digital watermarking

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1． 引言
近年来，随着计算机和网络技术的飞速发展，数字水印(digital watermarking)作为一种新的有效的数字产品版权保护的技术手段,成为目前国际上信息隐藏领域内的一个重要分支。它通过在数字产品中嵌入种种可见或不可见的版权信息——水印,用以证明原创作者对作品的所有权,或作为鉴定盗版或侵权的证据。而水印算法被看作是辅助信息通过宿主数据不可见的传播的数字通讯理论。
大部分水印算法采用了扩展谱通信( spread spectrum communication)技术[1，2]，其中以Cox等人提出的扩展谱方法[3]最具代表性。扩展谱水印理论中对攻击不敏感的区域的选择能大大增强水印的鲁棒性。由于小波变换在信息处理方面有相当好的时频特性，因此小波变换在此方面就比DCT，DFT和Fourier-mellin等变换优越。而且用小波多分辨分析方法可以在多层系数中嵌入相同的信息，同时还保证了其抵抗多种攻击的能力。因此，基于小波变换的扩展谱水印技术成为研究的一个重要方向。
本文给出基于小波变换的CDMA(Code Division Multiple Access)水印算法，将信息嵌入到图像小波变换不同层的LH和HL子带中，在基本不影响水印透明性的情况下最大化嵌入水印强度和信息量。将伪随机噪声(PN)矩阵作为密钥来提取水印信息，实现了水印信息的盲提取。大量实验表明，该算法很好的达到预期的效果，对JPEG压缩和噪声攻击有很好的鲁棒性，并对其它常见图像处理和攻击具有一定的抵抗性。
2． 基于小波变换的水印算法
图像经过小波变换后能量主要集中在低频LL子带，高频子带主要是垂直LH、水平HL及对角线HH的边缘信息,含有的能量较低[4，5]。一般地，人眼的视觉对图像平滑部分细节和细微变化敏感，而对图像边缘或纹理部分的微小变化不太敏感。图像经过子带分解后，边缘或纹理信息主要集中到中高频细节子图的较大小波数值上。所以运用小波变化可以比较容易地利用人眼的视觉特性，具有自适应于图像的视觉遮罩。3级小波变换结构如图1所示。

图1　3级小波分解结构图
本文据此将水印添加在小波变换各层的HL和LH子带的系数上，以提高嵌入水印信号的容量以及算法的鲁棒性。以下给出基于小波变换的水印算法，以二值图像水印形式实现。
2.1感知模型的引入
本文将噪声可见性函数[6](Noise Visibility Function,NVF)模型运用到小波域的局部权重因子。根据噪声可见性函数，提取原始宿主图像的局部纹理特征，并对其进行噪声可见性分级。值越大，该区域的噪声越大。为此可用来控制嵌入水印的强度。函数表示为：

其中，和 分别是层小波分解， 方向（ ：水平方向，：对角方向，：垂直方向）上的局部方差和最大局部方差。是用户自定义的常数，取值在。的值越大，平滑区域和纹理区域的值的差异越大。
而小波变换不同子带的不同方向上噪声的视觉敏感性也不同。在对角方向比水平与垂直方向更难被感知，因此引入另一个权重参数：
本文根据子带层预期要受攻击的强度决定权重因子。权重因子取决于所定义的子带层。局部权重因子定义如下：

和分别是用户自定义的纹理和平滑区域的权重因子。的值在之间，在平滑区域接近于1，在纹理区域接近于0。因此，在等式中影响在平滑区域的嵌入强度大于。相反，对纹理区域嵌入强度的影响大于。因此，.实验中取，。
2.2水印的嵌入
假设长为的二值水印序列定义为：

设，则为值为的二值极序列。

伪随机噪声(Pseudo-random Noise,PN)矩阵集定义为：

其中是由密钥Key生成的值为的二维伪随机序列，其均值为零。其中的大小与待嵌入水印的图像块的大小相同。
那么CDMA水印如下：

对原始图像做小波分解，选择适当的LH和LH子带嵌入水印。计算各子带各像素点的值，从而确定局部权重因子，逐点嵌入水印如下：

其中， 和 分别是全局和局部权重因子。对于每个水印信息位，生成两个不同的二值PN矩阵，大小与LH和LH子带相同，分别嵌入两个子带。
为了提高信息隐藏的能力，利用其它的PN矩阵，在相同的小波系数中嵌入多重水印信息[7]。不同的
PN矩阵间的相关值越小，信息隐藏的不可见性越好。利用Matlab产生PN码作为扩展代码，并且每个PN码调制成适当维数的Hadamard矩阵，这个过程中减小了编码代码间的相关值，即当时，与互不相关。
2.3水印的提取
在扩展谱水印理论中，二值水印信息的提取依靠不同的，是由图像块和代码间的零滞后-协方差函数估算的，计算如下：

用小波系数LH和HL子带各自所对应的PN矩阵集来计算相关值。因此对信息向量的每一位，都有两个相关值（一个来自LH，另一个来自HL子带）。计算两个子带对应位置的相关值的均值，。计算所有均值的平均值T作为水印提取的阈值。水印提取如下：
当，则提取位为0；
当，则提取位为1。
该算法将视觉上可以直观认知的二值图像作为水印，人眼观察的主观评价即可作为提取水印的一个评价标准；水印的相似度Sim作为恢复水印质量的客观评判标准，其定义为：

其中,为提取的水印,W为原始水印，如果该相似度Sim超过某一阈值,则判定载体图像中存在此水印(阈值是用户根据水印的具体应用背景确定)，Sim越接近1，表明提取水印越接近原始水印。
3． 试验结果及性能分析
实验采用的原始图像是512×512标准灰度图像Lena为载体图像。水印为64×64的二值图像,算法中参数。用峰值信噪比(PSNR)评价载体图像与含水印图像之间的差别。
图2中(a)为原始的Lena图像,(b) 为加水印的Lena图像,(c)为原始水印,(d)为提取的水印。
(a) 原始载体图像 (c) 原始水印
(b) 含水印图像 (d) 提取水印
(PNSR=39.214dB) (Sim=1)

图2 二值水印的嵌入和提取

主观观察视觉效果表明人眼基本无法辨别含
水印图像与原始载体图像的差别，由于采用的二值水印感知上可视，所以提取的水印信息很容易辨别，并且峰值信噪比（PSNR）及相似度（Sim）也给出了一个客观评价标准。
表2(1)～(10)分别是图像经过直方图均衡化、叠加5%均匀噪声、1%高斯噪声、1%椒盐噪声、中值滤波、高斯滤波、3×3Wiener滤波、4×4Wiener滤波后的峰值信噪比及相似度。

PSNR(dB)
Sim
(1)
直方图均衡化
18.742
0.8422
(2)
5%均匀噪声
28.884
0.9102
(3)
1%高斯噪声
27.521
0.8105
(4)
1%椒盐噪声
25.986
0.9024
(5)
中值滤波3×3
35.655
0.9397
(6)
高斯滤波
31.982
0.6713
(7)
Wiener滤波3×3
28.658
0.8924
(8)
Wiener滤波4×4
29.035
0.8527
表2 图像处理操作实验部分结果
水印攻击实验结果(表2)表明，算法对于噪声叠加、滤波等攻击能够较准确检测和提取出水印，其中高斯滤波和4×4维纳滤波提取结果相对较差，虽然有明显失真，但也可以通过Sim值可判定是否存在水印。
表3给出了图像经JPEG压缩处理操作后的结果。(1)～(9)为经JPEG压缩（质量因子分别为90%、80%、60%、50%、30%、25%、20%、10%、1%）后再提取的水印，峰值信噪比及相似度。试验结果表明，算法对JPEG压缩具有很强的鲁棒性，即使在10%的压缩因子下，都能正确提取水印信号。

PSNR(dB)
Sim
(1)
90%JPEG压缩
38.214
1
(2)
80%JPEG压缩
36.143
0.9891
(3)
60%JPEG压缩
35.466
0.9689
(4)
50%JPEG压缩
34.546
0.9528
(5)
30%JPEG压缩
33.683
0.9198
(6)
25%JPEG压缩
33.115
0.9131
(7)
20%JPEG压缩
31.837
0.8362
(8)
10%JPEG压缩
29.782
0.7233
(9)
1%JPEG压缩
22.965
0.6291
表3 JPEG压缩实验部分结果
4． 结 语
本文给出了一种基于小波变换的CDMA盲水印算法。将信息嵌入到图像小波变换不同层的LH和HL子带中，在基本不影响水印透明性的情况下最大化嵌入水印的强度和信息量，由CDMA理论，利用伪随机噪声矩阵提取水印信息，实现了水印信息的盲提取。
由于水印的隐藏性与强度因子，纹理特征都有关系。一方面对小波系数有选择地嵌入,选细节子带的水平，垂直子带。对原始图像有重要影响的系数应尽量减小嵌入强度。对其他系数根据其所在的分解层数不同,采用不同的嵌入强度。另一方面,利用图像的统计特点,以区分边缘区、纹理区、平滑区。在水印嵌入时,对不同的区域嵌入不同强度水印信息。
根据CDMA理论，利用由水印信息生成的PN矩阵，即可实现水印的盲提取，提高了水印的实用性。同时在描述算法的基础上，给出了实验结果及攻击分析，大量的实验结果表明，算法复杂度低，简单有效，在保证水印有较好透明性的同时，对常见图像处理操作特别是JPEG压缩和噪声攻击有较好的鲁棒性，具有一定的实用性。

参考文献
1 J. O. Ruanaidh and T. Pun, Rotation, scale and translation invariant spread spectrum digital image watermarking,Signal Processing 66:303-317,1998.
2 R.G.V.Schyndel, A.Z.Tirkel and C.F.Osborne, A Digital Watermark, Proc. of ICIP'94, Vol.2, pp.86-90,2004．
3 I.J.Cox, J.Kilian, F.T.Leighton and T.Shamoon，Secure Spread Spectrum Watermarking for Multimedia, IEEE Trans. on Image Processing, Vol6,No.12,pp.1673-1687, 1997.
4 Barni M, Bartolini F, Piva A，Improved wavelet-based watermarking through pixel-wise masking[J]. IEEE Trans Image Proc, 2001, 10(5): 783-791.
5 Kim Ju-Young, Kwon Seong-geun et al，Adaptive digital watermarking based on wavelet transform using successive subband quantization and perceptual model[J]. ITC-CSCC, 2002, 2:1240-1243.
6 Choog-Hoon Lee and Heung-Kyu Lee，Geometric attack resistant watermarking in wavelet transform domain[C].
Optical Society of America,2005,13-4.
7 Santi P.Maity，Malay K.Kundu，A blind CDMA image watermarking scheme in wavelet domain. IEEE TransImage Proc, 2004, 0-7803-8554-3.

作者简介：
刘红岩（1982-），女，河南洛阳人，硕士研究生，主要研究方向为数字水印、图像处理与分析；
张建伟（1965-），男，江苏常州人，博士，教授，主要研究方向为图像处理与分析；
刘铁柱（1983-），男，山东潍坊人，硕士研究生，主要研究方向为数字水印、图像处理与分析；

联系人：刘红岩
联系地址：江苏省南京市浦口区盘城新街114号，南京信息工程大学602信箱（210044）。
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