26.1.1反比例函数(公开课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十六章 反比例函数,26.1.1,反比例函数,蛟洋中学 孙建广,2015-12,1,1,、,经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；,2,、能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式,学 习,目,标,学 习,重点,理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式,学 习,难点,反比例函数的建模,2,1,、,什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有,两个变量,x,和,y,，并且对于,x,的每个确定的值，,y,都有,唯一确定,的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量,，,y,是,x,的,函数,。,形如,y,=,kx,+,b,(,k,，,b,是常数，且,k,0,)的函数，,叫做,一次函数,。,形如,y=kx,(,k,是常数，且,k,0,),的函数，,叫做,正比例函数,。,2,、,二,次函数,的一般表达式？,形如 (,a,，,b,c,是常数，且,a,0,)的函数，,叫做,二,次函数,。,温故知新,3,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（,1,）京沪线铁路全程为,1463km,，某次列车的平均速度,v,（单位：,km/h),随此次列车的全程运行时间,t,（单位：,h,）的变化而变化；,(3),已知北京市的总面积为,1.68,10,平方千米，人均占有的土地面积,s,（单位：平方千米,/,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。,4,(2),某住宅小区要种植一个面积为,1000,m,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化；,2,思考,4,思考：,下列问题中，变量间的对应关系,可用怎样的函数解析式来表示,？,（,1,）,京沪线铁路,全程为,1463,km,，,某次列车,的,平均速度,v,(,单位,：,km/h,),随此次列车的全程,运行时间,t,(,单位,：,h,),的变化而变化,；,探究新知,5,（,2,）,某住宅小区要种植一个,面积为,1000,m,2,的,矩形草坪，草坪的,长,y,(,单位,：,m,),随,宽,x,(,单位,：,m,),的变化而变化,；,思考：,下列问题中，变量间的对应关系,可用怎样的函数解析式来表示,？,探究新知,6,（3）,已知北京市的,总面积为,1.68,10,4,平方,千米,，,人均占有的土地面积,S,(,单位：平方千,米/人,),随,全市总人口,n,(,单位：人,),的变化而,变化,。,思考,：,下列问题中，变量间的对应关系,可用怎样的函数解析式来表示,？,探究新知,7,思考：,这三个函数解析式有什么共同点？,一般地,形如,(,k,是常数，,k0,)的函数,称为反比例函数，其中,x,是自变量，,y,是函数,定义：,都是 的形式，其中,k,是常数。,传授新知,8,反比例函数,：形如 （,k,为常数，且,k,0,）,思考：,1,、,自变量,x,的取值范围是什么？,2,、,形如 的式子,是反比例函数吗？,式子 呢？,深入理解,x0,9,1,.,观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的,k,值分别是多少？,解析：,(2),(3),(4),(5),是反比例函数，,跟踪训练,1,10,2.,当,m,为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数关系式,解：由反比例函数的定义得,跟踪训练,1,11,待定系数法求反比例函数表达式,(1),写出这个反比例函数的表达式,;,已知,y,是,x,的反比例函数,并且当,x=2,时，,y=6,（,1,）写出,y,关于,x,的函数解析式,;,(2),当,x=4,时，求,y,的值。,解析,:,y,是,x,的反比例函数,(2,）当,x=4,时，求,y,的值。,把,x,=2,y,=6,代入上式得,:,例,1,解析,:,当,x=4,时，,y=,12,1.y,是,x,的反比例函数，下表给出了,x,与,y,的一些值；,跟踪训练,2,x,-2,-1,1,y,4,-2,(1),写出这个反比例函数的表达式；,（,2,）根据函数表达式完成上表。,解析,:,y,是,x,的反比例函数,把,x,=-1,y,=4,代入上式得,:,2,-4,2,13,2.,已知,y,与,x,2,成反比例，并且当,x,=3,时，,y,=2,(1),求,y,与,x,的函数关系式；,(2),当,x,=1.5,时，求,y,的值；,(3),当,y,=18,时，求,x,的值,.,跟踪训练,2,14,跟踪训练,2,15,1.,已知,y,=,y,1,+y,2,，,y,1,与,x,成正比例，,y,2,与,x,成反比例，且,x,=1,时，,y,=4,；,x,=2,时，,y,=5.,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式,.,（,2,）当,x=-2,时，求函数,y,的值。,拓展延伸,16,依题意，得,拓展延伸,（,2,）当,x=-2,时，,y=-5,17,2.,如图,1-1,，已知菱形,ABCD,的面积为,180,，设它的两条对角线,AC,，,BD,的长分别为,x,，,y,.,写出变量,y,与,x,之间的函数表达式，并指出它是什么函数,.,解,:,因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，,所以,所以,xy,=360(,定值,),，即,y,与,x,成反比例关系,所以,因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长,y,是另一条对角线长,x,的反比例函数,.,拓展延伸,18,自我检测,1.,列出下列各问题的函数关系式：,（,1,）一个游泳池的容积为,2000,，游泳池柱满水所用时间,t(,单位：,h,）随柱水速度,v(,单位：,/h),的变化而变化；,（,2,）某长方体的体积为,100,，长方体的高,h,（单位：,cm),随底面积,S,（单位：）的变化而变化；,（,3,）体积是常数,V,时，圆柱的底面积,S,随高,h,的变化而变化；,解析：,解析：,解析：,19,自我检测,2.,下列函数,y,是,x,的反比例函数的是（）,3.,函数 中自变量,x,的取值范围是（）,4.,若函数 是反比例函数，则,m=,A,x-2,解：由反比例函数的定义得,20,自我检测,5.,已知,y,与,x,成反比例，且当,x=-2,时，,y=3.,(1),写出,y,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）求当,x=-3,时，,y,的值。,解析,:(1),y,是,x,的反比例函数,把,x,=-2,y,=3,代入上式得,:,(2),当,x=-3,时，,y=2,21,反比例函数,2,、可变形为,y,=,kx,-1,此时,x,的指数为,-1,，,k,0；,3,、,反比例函数中自变量,x,不能为,0,，则,y,也不可能为,0,注意：,本 课,小,结,1,、可变形为,xy,=k,，,k,0；,22,函数,来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要,数学模型,.,函数的思想,是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,再 见,本 课,小,结,23,作业题,习题,26.1,复习巩固,1.2.,祝你成功！,知识的升华,独立作业,24,