2025湖北中考数学试卷.docx

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2025年湖北省初中学业水平考试 数 学
本试娄共6页，满分120分，考试用时120分忡。
注意平项：
1. 谷卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，井将准考证号 条形码粘贴在谷题卡上指定位直。
2. 选择题的作谷：每小题选出答案后，用2B 铅名忆答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试老、草稿抵和谷题卡上的非各题区晟均无效。
3. 非逃择题的作答：用黑色签字笔直接谷在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草偏抵和答题卡上的非答题区圾均无效，作图一律用2B馅笔或黑色签字笔。
4. 考试站束后，请将试卷和答题卡一并交四.
一、迭择题(共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1. 数轴上表示数a,b 的点如图所示，下列判断正确的是
A.ab
C.b<0 D.a>0
2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图是 一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是

正面 A B C D
3. 下列运算的结果为m⁶ 的是
A.m³+m³ B.m².m³ C.(m²)³ D.m⁴÷m²
4. 一元二次方程x²-4x+3=0 的两个实数根为x,x₂, 下列结论正确的是
A.xi+x₂=-4 B.xi 十x=3 C.xix2=4 D.xix2=3
5. 数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所 示.若∠1=56°,则∠2的度数是
A.34° B.44°
C.46° D.56°
6. 在下列事件中，不可能事件是
A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 从只有红球的袋子中摸出黄球
C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中靶心

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7. 如图，平行四边形ABCD 的对角线交点在原点.若A (一 1,2),则点C 的坐标是
A.(2,-1) B.(-2,1) C. (1, 一 2) D. (-1, 一 2)
8. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I (单位：A) 与电阻R (单位，Ω)是 反比例函数关系，它的图象如图所示.当电阻R 大于9Ω时，电流I可能是
A.3A B.4A C.5A D.6A

笫7恐图 笫8题图 第9题图 第10题图
9. 如图，△ABC 内接于⊙0,∠BAC=30°, 分别以点A 和点B 为圆心，大于 的长为 半径作弧，两弧交于M,N 两点，作直线MN交AC 于点D, 连接BD并延长交◎0于 点 E, 连接OA,OE, 则∠AOE 的度数是
A.30° B.50° C.60° D.75°
10. 如图，折叠正方形ABCD 的一边BC, 使点C 落在BD 上的点F 处，折痕BE交AC 于 点G. 若 DE=2√2, 则 CG的长是
A.√2 B.2 C.√2+1 D.2√2-1
二、填空题(共S 题，每题3分，共15分)
11. 一个矩形相邻两边的长分别为2,m, 则这个矩形的面积是
12. 已知一次函数y=kx+b,y 随x 的增大而增大，写出一个符合条件的k 的值是
13. 窗，让人足不出户便能将室外天地尽收眼底.如图，“步步锦”“龟背馆”“灯笼锦” 是我国传统的窗格构造方式，从这三种方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步锦” 的概率是
14. 计算的结果是
15. 如图1,在△ABC 中，∠C=90°,BC=4 cm,AB=n cm. 动点P,Q 均以1 cm/s 的速度从点 C 同时出发，点P 沿折线 C→B→A 向点A 运动，点Q 沿边 CA 向点A 运动. 当点Q 运动到点A 时，两点都停止运动.△PCQ 的面积S (单位： cm²) 与 运动时间t (单位：s) 的关系如图2所示 . (1)m= _;(2)n= .

步步锦 龟肾锦 灯笼锦
第13题图 第15题图1 第15题图2

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三、解答题(共9题，共75分)
16. (6分)计算： |-6- √ 2× √ 8+22.

17. (6分)如图，AB=AD,AC 平分∠BAD. 求证：∠B=∠D.

19. (6分)如图，甲、乙两栋楼相距30m, 从甲楼A处看乙楼顶部B 的仰角为35°,A 到
地面的距离为18m, 求乙楼的高. (参考数据：tan35°≈0.7)

19. (8分)为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》,实施“家校社”联动行动， 引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动.学校在学期初和学期末分别对七年级 学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生.根据 收集到的数据，将劳动时间x (单位：h) 分为A(x<2),B(2≤x<3),C(3≤x<4),
D(x≥4) 四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和 两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下

学期初调查数据条形图


学物木调查数据角形图

C
52%
B
28%
16%
A

两次调壹数据统计表

时间
平均数
中位数
众数
学期初
2.8
2.9
2.8
学期木
3.5
3.6
3.6

(1)在学期初调查数据条形图中，B 组人数是 人，并补全条形图；
(2)七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3h 的人数；
(3)该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高?结合统计数据 说明理由 .

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20. (8分)幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空.

主 题
探究月历与幻方的奥秘
活动一
图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数.
(1)移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是 ,b是 ;
(2)移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是 ,d是 ; (注：用含n的代数式表示c和d.)

4
a
6
b

20

n
C
n+2
d

n+16

1
里期 日橙1 一星期 二里期三星| 期 的期 五足 期大
3
10
4
11
5
12
6
13
2
7
8
9
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

图 1 图2 图3
活 动 工
移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布 规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等.
(3)若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则 e是 ,f是 :
(4)若方框选取的数中最小的数是n,调整后，部分数的位置如图6所示，则 g是 (用含n的代数式表示g).

n+2
I
g 1+16

2
3
4
9
10
11
16
17
18

图4 图5 图6

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21. (8分)如图，00是△ABC 的外接圆，∠BAC=45°. 过点O 作DF⊥AB, 垂足为E,
交AC 于点D, 交◎0于点F. 过点F 作⊙0的切线，交CA 的延长线于点G.
(1)求证：FD=FG;
(2)若AB=12,FG=10, 求⊙O 的半径，

22. (10分)某商店销售A,B 两种水果. A 水果标价14元/千克，B 水果标价18元/千克.
(1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A,B 两种水果共3千克，合计付款46元.这 两种水果各买了多少千克?
(2)妈妈让小明再到这家商店买A,B 两种水果，要求B 水果比A 水果多买1千克， 合计付款不超过50元，设小明买A 水果m 千克.
①若这两种水果按标价出售，求m 的取值范围；
②小明到这家商店后，发现A,B 两种水果正在进行优惠活动：A 水果打七五折； 一次购买B水采不超过1千克不优惠，超过1千克后，翅过1千克的部分打七五 折. (注：“打七五折”指按标价的75%出售.)若小明合计付款48元，求m 的值.

23. (11分)在△ABC中，∠ACB=90°, 将△ABC绕点C 旋转得到△DEC, 点A的对应点 D 落在边AB上，连接BE.
(1)如图1,求证：△BCE∽△ACD;
(2)如图2,当BC=2,AC=1 时，求BE 的长；
(3)如图3,过点E 作AB 的平行线交AC 的延长线于点F, 过点B 作AC 的平行线交 EF于点G,DE 与BC交于点K.
①求证：AC=CF;
②当 时，直接写出 的值.

图1



图2


图3

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24. (12分)抛物线 与x 轴相交于点A (一 1,0)和点B, 与y 轴相交于点C, T 是抛物线的顶点，P 是抛物线上一动点，设点P 的横坐标为1.
( 1 ) 求c 的值；
(2)如图1,若点P 在对称轴左侧，过点P 作对称轴的垂线，垂足为H, 的值；
(3)定义：抛物线上两点M,N 之间的部分叫做抛物线弧MN (含端点M 和N). 过M, N 分别作x 轴的垂线l₁,I₂, 过抛物线弧 MN 的最高点和最低点分别作y 轴的垂线 I₃,L4,直线l,I₂,I₃ 与la围成的矩形叫做抛物线弧MN 的特征矩形.若点P 在第 四象限，记抛物线弧CP 的特征矩形的周长为f.
①求f 关于1的函数解析式：
②过点P 作 PQ//x 轴，交抛物线于点Q, 点 Q 与点C 不重合.记抛物线弧 CQ 的 特征矩形的周长为g. 若 ,直接写出PQ 的长.

图1



备用图

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