高一物理：三力平衡.doc

高一物理：三力平衡
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为 ( )

A． B． C． D．
2．如图所示，在细而轻的绳两端分别系有质量为、的小球，质量为的小球静止在光滑半球形表面上的P点，已知P点与圆心的连线OP与水平面夹角为60°，则和的关系是(　　)

A． B． C． D．
3．如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为120N，而BC绳能承受的最大的拉力为80N，物体最大重力不能超过（　　）

A． 100N B． 100N C． 80N D． 160N
4．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为(　　)

A． 、 B． 、
C． 、 D． 、
5．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(　　)

A． FN1始终减小，FN2始终增大 B． FN1始终减小，FN2始终减小
C． FN1先增大后减小，FN2始终减小 D． FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
6．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定坚直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC。此过程中( )

A． 力F逐渐增大 B． 力F先逐渐减小后逐渐增大
C． 轻杆AB对B端的弹力大小不变 D． 轻杆AB对B端的弹力先减小后增大
7．如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于( 　　)

A． 1∶1 B． 3∶2 C． 2∶3 D． 3∶4
8．长为的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳在竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力等于(   )

A． B． C． . D．
9．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由P点缓慢地向右移动到Q点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化（ ）

A． 物体A的高度升高，θ角变小 B． 物体A的高度降低，θ角不变
C． 物体A的高度升高，θ角不变 D． 物体A的高度降低，θ角变大
10．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是 (　　)

A． F1增大，F2减小 B． F1增大，F2增大 C． F1减小，F2减小 D． F1减小，F2增大
11．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力的大小变化情况是(　　)

A． 不变，增大 B． 不变，减小 C． 增大，减小 D． 减小，不变
12．如图所示，将一定的物块P用两根轻绳悬在空中，其中绳OA方向固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平方向转至竖直方向的过程中，绳OB的张力的大小将（　　）

A． 一直变大 B． 一直变小 C． 先变大后变小 D． 先变小后变大

13．如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，每块石块的质量均为m，每块石块的两个面间所夹的圆心角均为30°，第3、第4块固定在地面上。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1与第3石块间的作用力大小为（ ）
A． mg B． mg C． 2mg D． mg
二、多选题
14．如图所示，小球A和B的质量均为m，用长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间的细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）

A． P、B之间细线对球B的拉力大小为 B． P、A之间细线对球A的拉力大小为2mg
C． Q、A之间细线对球A的拉力大小为 D． A、B之间细线对球B的拉力大小为mg
15．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）

A． a可能受到2个力的作用 B． b可能受到3个力的作用
C． 绳子对a的拉力等于mg D． a的重力为
16．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )

A． MN上的张力先增大后减小 B． MN上的张力逐渐增大
C． OM上的张力逐渐增大 D． OM上的张力先增大后减小

三、解答题
17．被轻绳拉着的气球总质量为5kg，受到的浮力是80N，由于风力的作用，致使拉气球的绳子稳定在与水平方向成θ=600角的位置上，如图所示。求绳子对气球的拉力和风对气球的水平作用力各多大？（取g=10m/s2）

18．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=370,物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求轻绳OA、OB受到的拉力分别多大？
（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，每段轻绳的最大承受拉力均为15N。欲使物体乙在水平面上不滑动且轻绳不断裂，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

19．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4.试计算：

(1) OA绳拉力及F的大小？
(2)保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向。 （绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）
(3)欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向。

20．绳OC 与竖直方向成 30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1000N，物体A重400N，物块A和B均静止．求：

（1）物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？
（2）OC绳的拉力为多大？

21．如图所示，为使重100N的物体在粗糙竖直墙上保持静止，用一与竖直方向成θ=37o的力F向上推住物体。已知物体与墙间的动摩擦因数μ=0.5，物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，（sin37o=0.6cos37o =0.8）求力F的取值范围。

参考答案
1．A
【解析】由FN与FT水平方向合力为零可知，FN=FT；竖直方向有2FT cos30°=m1g，又FT =m2 g，从而得2m2 g×=m1 g，解得=

2．C
【解析】将质量为mA的小球所受的重力沿圆的切向和法向分解，其中切向的分力大小与质量为mB的小球的重力大小相等，即，C正确。
3．C
【解析】试题分析：对结点受力分析后，应用平衡条件求解出AC绳和BC绳上的拉力关系，根据两绳所能承受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．
以重物为研究对象，受力如图所示：

由平衡条件得： ①，②，由式①可知，当时， ，AC将断．而当时， ，将代入式②，解得，所以重物的最大重力不能超过，C正确．
4．D
【解析】甲图中，结点受BC绳子的拉力、重力和AB杆的支持力，

根据平衡条件，有：F1＝mg；乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图所示：
故F2＝mg，故D正确，ABC错误。
5．B
【解析】试题分析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力N1和木板的支持力N2，如图所示：根据平衡条件得：N1=Gcotθ，；木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置θ增大，则N1始终减小，N2始终减小；故选B．
6．C
【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，
由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得；又T=G，解得：N=G，F=G；使∠BAC缓慢变小时，AC、AB保持不变，CB变小，则N保持不变，F变小。故C正确，ABD错误。故选C。
7．C
【详解】先以m1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为：T=m1gsin60°，再以m2球为研究对象，分析受力情况，如图所示：由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N，2Tcos30°=m2g，联立解得：ml：m2=2：3，故C正确，ABD错误。
8．C
【解析】以小球为研究对象，作出受力图如图所示：根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小．根据平衡条件得F的最小值为Fmin=Gsin30°=0.5mg所以对小球施加的最小力0.5mg，故C正确，ABD错误。
9．B
【详解】将绳一端的固定点P缓慢向右移到Q点时，绳子的拉力大小不变，分析动滑轮的受力情况，作出力图如图，
设绳子的拉力大小为F，两绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性，则有2Fcosα=mBg，由于F=mAg，保持不变，则得知，α角保持不变，由几何知识得知，α+θ=90°，则θ保持不变，当绳一端的固定点P缓慢向右移到Q点，动滑轮将上升，则物体A的高度下降。故B正确，ACD错误。故选B。
10．B
【详解】对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，如图

根据平衡条件解得：F1=mgtanθ； ;由于θ不断增加，故F1增大、F2增大故B正确。
11．D
【详解】小球沿圆环缓慢上移即处于平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，FN，三个力。满足受力平衡。作出受力分析图如下由图可知，即：，其中，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故ABC错误，D正确。
12．D
【详解】对O点受力分析，受重力和两个拉力，如图根据平衡条件，合力为零，将两个拉力合成，与重力平衡，如图，从图中可以看出，OB绳子的拉力先减小后增加，OA绳子的拉力逐渐减小；故选D。
13．C
【解析】第1石块受到重力、第2石块对它的弹力和第三石块对它的弹力，受力如图．根据平衡知，，解得，C正确．
14．BC
【解析】A、PB间细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态，若AB绳有拉力则球B会偏离竖直方向,与已知矛盾.则知A、B间细线的拉力为零,B竖直方向上受力平衡得： 故A错误；B、对A球，受力分析如图所示： 由平衡条件得: ，故B正确；C、由平衡得： 故C正确；
D、PB间细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态，若AB绳有拉力则球B会偏离竖直方向,与已知矛盾.则知A、B间细线的拉力为零,故D错误；综上所述本题答案是：BC
15．CD
【详解】B、对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对b球没有弹力，否则b不能平衡，故B错误；
A、对a球受力分析可知，a受到重力，绳子的拉力以及杆对a球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；
C、由于b受到重力和绳子拉力处于平衡状态，则绳子拉力T=mg，同一根绳子上的拉力相等，故绳子对a的拉力等于mg，故C正确；
D、分别对AB两球分析，运用合成法，如图，根据正弦定理列式得：，解得：，故D正确；故选CD。
16．BD
【详解】由题意可知，重物在运动过程中受重力，MN绳拉力，OM绳拉力，与夹角保持不变，在某一时刻三个力受力分析示意图如图(a)所示，将此三个力平移为矢量三角形如图(b)所示，因为mg大小方向不变，与的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，mg为一条固定的弦(固定的弦所对应的圆周角为定值)，由图(c)可得从0逐渐变为直径，故逐渐增大，故A错误B正确；先从弦变为直径再变为弦，故先变大后变小，故C错误D正确故选BD。
17．拉力，
【解析】对氢气球受力分析如图所示，
将绳子的拉力正交分解，由平衡条件得，
水平方向：F2=F3cos60∘…(1)；竖直方向：F1=F3sin60∘+mg…(2)
联立解得：F3=N，F2=N；
18．（1） （2）1.2kg
【解析】（1）受力分析如图所示：

由平衡条件有：
（2）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值：时　　
有
所以当，
解得： ；即物体甲的质量m1最大不能超过1.2kg
19．（1） （2） ，tanθ1= ；，tanθ2= （3），水平向左
【详解】（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ,则T=mg/cosθ=mg，F=mgtanθ=mg
（2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得T1x=F=mg；T1y=2mg；
解得：T1=mg；tanθ1=；
单独研究球A，T2x=F=mg；T2y=mg；解得：T2=mg，tanθ2=
（3）对球B施加一个力FB使OB重新竖直，当FB水平向左且等于力F时是最小值，即FB=F=mg，水平向左
20．(1)N=800N，f=346.2N；(2)698.2N
解：(1) 由于物体A保持静止，故：T=GA=400N；
对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：N+Tsin30°=GB；Tcos30°=f
求得：N=800N，；
(2) 对滑轮受力分析，受三个拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：TOC=2Tcos30°=
21．
【详解】（1）当F较小时，物体有下滑趋势，此时物体受力分析如图，

为使物体不下滑，应有Fsinθ=N ①；Fcosθ+f≥mg ②
f=fmax时，F最小，F=Fmin.；而fmax=μN ③
由①②③得Fmincosθ+μFminsinθ=mg ④
解得Fmin==N=91N
（2）当F较大时，物体有上滑趋势，此时物体受力分析如图，

为使物体不上滑，应有Fsinθ=N ⑤；Fcosθ≤mg +f ⑥
f=fmax时，F最大，F=Fmax.而fmax=μN ⑦
由⑤⑥⑦得Fmax cosθ=mg+μFminsinθ ⑧
解得Fmax==N=200N
所以力F的取值范围为91N≤F≤200N
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