高中物理-3-5-研究洛伦兹力规范训练-粤教版选修3.doc

第5节　研究洛伦兹力

(时间：60分钟)

知识点一　带电粒子受到的洛伦兹力的方向[
1．(双选)一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 (　　)．
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行
C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直
D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直
解析　由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．
答案　BD

图3－5－10
2．如图3－5－10所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将 (　　)．
A．向外偏转
B．向里偏转[
C．向上偏转
D．向下偏转
解析　由右手螺旋定则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电，结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外．
答案　A
[图3－5－11
3．如图3－5－11所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为 (　　)．
A．变大　　　　　　　 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
解析　加上磁场后，滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，做负功值变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小．
答案　B
知识点二　洛伦兹力的大小

图3－5－12
4．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图
3－5－12所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是
(　　)．
A．油滴必带正电荷，电荷量为
B．油滴必带负电荷，比荷＝
C．油滴必带正电荷，电荷量为
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝
解析　油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故油滴带正电，其电荷量q＝，C正确．
答案　C
5．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，让它处于如图3－5－13所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是 (　　)．

图3－5－1

A．v＝，水平向右
B．v＝，水平向左
C．v＝，竖直向上
D．v＝，竖直向下
解析　当磁场水平向右运动时，带电小球相对于磁场向左运动，由左手定则，洛伦兹力方向向下，小球无法平衡，故A项错误．当磁场以v＝水平向左运动时F＝qvB＝mg，方向水平向上，小球可以平衡，但这时悬线上拉力为零，不会被拉紧，故B项错误．当磁场以v＝竖直向上运动时，则F＝qvB＝mgtan α，由左手定则，F方向向右，小球可以平衡，故C项正确、D项错误．
答案　C

6．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将 (　　)．
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地点向东偏转
C．相对于预定地点，稍向西偏转
D．相对于预定地点，稍向北偏转
解析　地球赤道外地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电荷．根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．
答案　B

图3－5－14
7．如图3－5－14所示，一个质量为m、带正电荷量为q的带电体，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场垂直，请回答：
(1)能沿下表面滑动，物体速度的大小和方向应满足什么条件？
(2)若物体以速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做了多少功？
解析　(1)若物体沿下表面滑动，则洛伦兹力一定向上，根据左手定则，速度方向向右．
当物体沿下表面滑动时，满足qvB≥mg，解得v≥.
(2)运动过程中，洛伦兹力和重力不做功．当v＝时，mg＝qvB，摩擦力消失，由动能定理，克服摩擦力做的功
W＝mv－mv2＝m.
答案　(1)向右　v≥
(2)m

图3－5－15
8．质量为m，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图3－5－15所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
(1)电场强度的大小；
(2)磁感应强度的大小，该带电粒子带何种电荷．
解析　

(1)带电粒子做匀速直线运动，经受力分析(受力图如图)可知该粒子一定带正电．
由平衡条件得：mgsin 45°＝qEsin 45°，所以E＝.
(2)由平衡条件得＝qvB所以B＝.
答案　(1)　(2)　正
9．如图3－5－16所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度和所能达到的最大速度．

图3－5－16
解析　小球向下运动时，洛伦兹力水平向右，电场力水平向左，当此二力平衡时，小球的加速度最大，设此时速度大小为v，则qvB＝qE，故v＝.
当mg＝μN时，小球达到最大速度vm.
其中N＝qvmB－qE，
所以mg＝μ(qvmB－qE)，
vm＝＋.
答案　　＋
10．如图3－5－17所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小

图3－5－17
不一．当电子通过方向互相垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
(1)磁场的指向应该向里还是向外？
(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?
解析　(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，带负电的电子受到的电场力FE＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场对电子束的洛伦兹力必须是向下的．根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．
(2)电子受到的洛伦兹力为：FB＝evB，它的大小与电子速率v有关．只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S.据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：evB＝eE，解得：v＝.又因为E＝，所以v＝.将U＝300 V，B＝0.06 T，d＝0.05 m代入上式，得v＝105 m/s.即只有速率为105 m/s的电子才可以通过小孔S.
答案　(1)磁场方向垂直于纸面向里　(2)105 m/s