高考数学一轮复习第三篇三角函数解三角形第3节三角恒等变换训练理新人教版.pdf

推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料第 3 节三角恒等变换【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的化简求值1,2,8,11 给值求值3,4,5,7,14 给值求角6,10,13 综合应用9,12,15 基础巩固(时间:30 分钟)1.cos 25 sin 55-cos 65 cos 55 等于(A)(A)(B)(C)(D)-解析:cos 25 sin 55-cos 65 cos 55=sin 65 sin 55-cos 65 cos 55=-(cos 65 cos 55-sin 65sin 55)=-cos(65+55)=.故选 A.2.(1+tan 17)(1+tan 28)的值是(D)(A)-1(B)0(C)1(D)2 解析:原式=1+tan 17+tan 28+tan 17 tan 28=1+tan 45 (1-tan 17 tan 28)+tan 17 tan 28=1+1=2.故选 D.3.(2017 成都期中)若,为锐角,且满足cos =,cos(+)=,则 sin 的值为(B)(A)-(B)(C)(D)解析:因为 ,为锐角,且满足 cos=,cos(+)=,所以 sin=,sin(+)=,所以 sin=sin(+)-=sin(+)cos-cos(+)sin=-=,故选 B.推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料4.(2017 河北衡水一模)已知 sin()+sin=-,-0,则 cos(+)等于(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:因为 sin(+)+sin=-,所以 sin+cos=-,所以sin +cos =-,所以 cos(-)=-,所以 cos(+)=cos+(-)=-cos(-)=.故选 C.5.(2017 湖南衡阳三模)已知 2sin 2=1+cos 2,则 tan(+)的值为(D)(A)-3 (B)3(C)-3 或 3(D)-1 或 3 解析:因为 2sin 2=1+cos 2,所以 4sin cos=1+2cos2-1,即 2sin cos=cos2,当 cos=0 时,=k+(k Z),此时 tan(+)=-1,当 cos 0 时,tan =,此时 tan(+)=3,综上所述,tan(+)的值为-1 或 3.故选 D.6.设,(0,),且 tan-tan=,则(D)(A)3+=(B)2+=(C)3-=(D)2-=解析:因为 tan-tan=,所以-=,所以=+=,所以 sin cos=cos(1+sin)=cos +cos sin,推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料所以 cos=sin cos-cos sin=sin(-).由诱导公式可得cos=sin(-)=cos-(-),因为,(0,),所以-(-)(0,),所以=-(-),变形可得 2-=,故选 D.7.(2017 广东肇庆三模)已知,为锐角,且 cos(+)=,sin=,则 cos 的值为(A)(A)(B)(C)(D)解析:根据题意,为锐角,且 sin=,则 cos=,若 cos(+)=,则+也为锐角,则 sin(+)=,则 cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=+=,故选 A.8.已知 f(x)=2tan x-,则 f()的值为.解析:因为 f(x)=2tan x+=2(+)=,所以 f()=8.答案:8 9.(2017 广东肇庆二模)已知 tan,tan 分别是 lg(6x2-5x+2)=0 的两个实根,则 tan(+)=.解析:由题意 lg(6x2-5x+2)=0,可得 6x2-5x+1=0,因为 tan,tan 分别是 lg(6x2-5x+2)=0 的两个实根,所以 tan+tan=,tan tan=,所以 tan(+)=1.推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料答案:1 能力提升(时间:15 分钟)10.导学号 38486082已知sin =,sin(-)=-,均为锐角,则角 等于(C)(A)(B)(C)(D)解析:因为 ,均为锐角,所以-cos,且为锐角,所以(,),所以 2(,),因为(,),所以 2-(-,),因为 sin(2-)=sin 2cos-cos 2 sin =-,故 2-=-.