1、初中数学《整式》能力专题讲座
班级________ 姓名________评价________
一、【典型例题解析】 专题一、找规律题
1、观察下列单项式：，…
（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式是 ； 。
（2）请你写出第m个单项式（m为自然数） 。
2、有一个多项式为…，按这种规律写下去，第六项是= ab5 ，最后一项是= 。
3、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24
2、个小圆，……，依次规律，第6个图形有________个小圆； 第n个图形有 ______________个小圆.
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
…
4、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
……
……
①1=12
②1+3=22
③1+3+5=32
④
⑤
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式:
解：
专题二：整体代换问题
5、若=2
3、010，则= 。
6、已知代数式=2，=5，则的值是 。
专题三：绝对值问题
7、在数轴上的位置如图所示，
化简：
解：
=-(a+b)-(b-1)+(a-c)-(1-c)+(2b-3)
=-a-b-b+1+a-c-1+c+2b-3= 。
专题四：综合计算问题
8、若与的和是一个单项式，则m= ，n= 。
9、如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则m= ，n= 。
10、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。
解：（）-（） = mx2-2
4、xy+y-3x2-2nxy-3y
=(m-3)x2-(2+2n)xy-2y
∵与的差中不含二次项
∴m-3=0 ， 2+2n=0 ∴m=3,n=-1
∴=32+2×3×(-1)+(-1)2=4
专题五：应用问题
11、一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。
解：∵A+2B=，B=
∴A=(9x2-2x+7)-2()=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11
∴2A+B=2(7x2-8x+11)+ =15x2-13x+20
12、七年级一班的小明和
5、小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：“请你将点数乘2加3后再乘5，再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“100”。小王马上宣布：“你抽的牌是J。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗？若小明算出的答案是120，他抽到的是哪张牌？
解：设这个数为x，计算后所得到数是y，
∵将这个数乘2加3后再乘5，再减去25
∴（2x+3）×5-25=y
10(x-1)=y X=y/10+1
∴当y=120时，x=120/10+1=13
即，答案是120时，他所抽到的牌是K。
6、
二、【典型题目训练】
一、同类项的基本概念
1．已知与是同类项，则m=________，n=__________
2．若与是同类项，则=________，=_________
3．在多项式（其中m，n为正整数）中两项是同类项，则的值为________
二、整式的加减
1．已知，，求的值
2．化简求值：
其中满足
3．代数式的值与字母的取值无关，求的值。
4．一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是，求多项式
5．若多项式可化为六次二项式，求的值
6．已知，求代数式的值
的值
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