青岛版三年级数学(上册)三单元混合运算教学设计.doc

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单 元 备 课
课题
第三单元 采摘节——混合运算
教
学
总
目
标
1.使学生初步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
2.培养学生迁移类推的能力。
3.培养学生的学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题仔细验算的良好习惯。
教
材
解
读
在本单元之前，学生已经掌握了整数的四则计算，能进行连加连减加减混合运算以及连乘连除乘除混合运算等同级的两步计算，还初步接触过乘加乘减。本单元学习混合运算内容包括四则混合运算的运算顺序和列综合算式解答两步计算的（包括含有小括号）实际问题，这两部分是相辅相成有机结合的。教学时，可启发学生用多种方法解决实际问题，培养学生积极思考独立解决问题的能力，鼓励学生有独特的解题思路，还要适时引导学生利用数学中的数量关系解决问题，做到知其然更知所以然。
教学
重点
使学生掌握混合运算的运算顺序，能熟练的进行计算。
教学
难点
帮助学生利用知识的迁移，解决实际问题。
课
时
安
排
信息窗1 2课时
信息窗2 1课时
信息窗3 2课时
我学会了吗 1课时

课 题
乘加、乘减两步混合运算
课 型
新授
教学内容
信息窗1第23-25页
备课教师
刘纪军
教学时间
共 2课时 第1 课时
单 位
天平金牛山小学
教学目标
1.结合解决问题的过程，体会列综合算式解决两步计算的实际问题；掌握含有乘法和加减法的两步式题的运算顺序，并能正确的进行计算。
2.使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。
教学重点
1.用递等式计算的书写格式。2.理解掌握运算顺序。
教学难点
1.用递等式计算的书写格式。2.理解掌握运算顺序。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、创设情境，导入新课
同学们，今天是采摘节。小朋友们和家长一起来到采摘园（课件展示信息窗1）采鲜果。你发现哪些数学信息？
【数学源于生活，呈现学生熟悉的采摘情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系。】
二、学习乘减
1.请同学们仔细观察，根据图上哪些数学信息才能解决这个问题呢？我们把信息和问题连起来读一读好吗？
2.怎样解决这个问题呢，请同学们根据自己的理解，先用喜欢的图形画一画，再列式解决，完成之后同桌交流交流。
3.展示：（1）分步：18×3=54(只)60－54＝6（只）
我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。看谁听得最认真！
（2）可以列综合算式。你会算吗？试一试 60－18×3
讨论交流：请你讲一讲你是怎么做的？

教 学 过 程
复 备
在这个算式中，你先算什么？ 60－18×3
＝60－54
＝6（只）
为什么先算18×3呢？（因为要先求18家一共分了几只篮子。）
还有一位同学是这样算的。同学们讨论一下，这样算对吗？
60－18×3
＝42×3
＝126（只）
（生：60只篮子减18家没有道理。计算结果也不应该超过60只。所以，这样算不对。）
【设计意图：在这个教学环节中，让学生在对错误资源的交流、比较、反思中，对运算顺序和书写格式达成共识。这种经历不仅符合学生的认知特点，而且学生对运算顺序和书写格式的理解也更加深刻了。】
（3） 小结 ：像这样既有乘法又有减法的算式，我们数学上叫做乘减。我们知道在乘减算式里，不论乘法在前还是乘法在后，都要先算？
（4）反馈练习 4×8－15 85－16×4
三、学习乘加
1.我们顺利来到了张庄采摘园门口，仔细观察，你又发现了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出一个数学问题吗？三辆车一共运来多少人？
你能列出综合算式吗？请你讲一讲你是怎么想的？请同学们独立思考之后，在练习本上列综合算式解决。
（指生板演）生甲：26×2＋48
＝52＋48
＝100（人）

教 学 过 程
复 备
请讲一讲你是怎么想的？在这个算式中，你先算什么？为什么先算26×2？
生乙： 48＋26×2
＝48＋52
＝100（人）
在这个算式中，你先算什么？为什么先算26×2？
2.总结：在乘加算式中，我们应该先算乘法。也就是说，在乘加乘减算式里，我们都要先算乘法？这就是我们今天学习的内容—乘加、乘减混合运算。
四、应用巩固，提高能力
1.完成“自主练习”第1题。
先让学生说说每题的运算顺序，再写出计算的过程。
2.完成“自主练习”第2题。（先用横线画出计算的第一步，再进行计算。）学生进行脱式计算。投影展示答案，共同订正。
五、课堂小结
今天我们学习了什么?是用什么方式学到运算顺序的?

板
书
设
计

乘加乘减混合运算
综合算式 60－18×3
＝60－54
＝6（只）

教
学
反
思

一、计算下列各题
9×6×9 92+7×4 35×2-28

16×4+24 45-15×3 87-5×7

二、解决问题
1.某旅行社在停车场停了9辆大汽车，每辆付费6元，拿50元还差多少元？

2.有一堆花盆，27个人来搬，每人搬5盆，还剩下4盆。一共有多少花盆？

3.一本书有360页，小明看了4天，平均每天看18页，还剩下多少页？

4.校园里有8排松树，每排56棵，37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水？
达标检测题
一、口答题：
1.4+8×5，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。
2.40-6×4，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。
二、先说说运算顺序，再计算：
32-8×2 20+6×3 30-4×5

三、综合练习：
1.在〇里填“<”、“>”或“=”。
7+7+7+8〇7×4+1 7×9—〇7×7+7
2.判断。
(1)60-6×7与8+6×7都要先算乘法。 （ ）
(2)90减去6乘以7的积，列式为：90—6×7。 （ ）
(3)在一个算式里，如果有乘法也有加法或减法都要先算乘法。（ ）
四、解决问题。
学校买来60把笤帚，5个班，平均每班分了7把，还剩几把笤帚？

课 题
乘加、乘减两步混合运算
课 型
练习
教学内容
信息窗1第23-25页
备课教师
马守东
教学时间
共 2 课时 第2 课时
单 位
天平
教学目标
1.通过引导学生进行练习，使学生进一步掌握乘加（乘减）混合运算的顺序，并熟练进行运算。
2.通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。
教学重点
使学生熟练掌握乘加（乘减）混合运算的运算顺序。
教学难点
使学生进一步理解乘加（乘减）混合运算先算乘法的合理性。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、引入复习
1.出示练习题，先说出运算顺序，再计算。
86－12×4 24×3＋18 45＋32×5 15×3－27
2.学生独立做教材第62页第4题，然后集体订正。
3.教师：乘加（乘减）混合运算的运算顺序是怎样的？（同桌互相说一说，然后指名说一说）
【这一环节的作用在于通过练习和提问，唤醒学生的回忆，进一步强化记忆乘加（乘减）运算顺序。】
二、课堂练习
1.教材62页第3题
引导学生读题，弄懂题意。提问：数学信息有哪些？要解决什么问题？
(1)依次解决第一个问题和第二个问题。
①学生独立解答。②全班交流，指名说一说怎么想的。
(2)教师小结：乘加（乘减）混合运算，不论乘法在前在后，都要先算乘法。
【本环节讨论先算什么，旨在强调先算乘法，同时使学生明确先算乘法的必要性。】

教 学 过 程
复 备
2.第5题（1）引导学生理解题意。
（2）提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）让学生独立解答。
（3）全班交流。
3.第6题
（1）引导学生理解题意。
（2）独立解答。
（3）小组交流想法。
4.聪明小屋
（1）引导学生理解题意。
（2）让学生小组讨论。
（3）独立解答后全班交流。
【此环节的练习，除强化本节知识的掌握，还可以训练学生分析问题、解决问题的能力。】
三、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？

板
书
设
计

混合运算的应用
16×2＋98 98－13×3
=32＋98 =98－39
=130（元） =59（元）

教
学
反
思

达标测试题

一、先说说运算顺序，再计算。
22×3＋75 62×4－78

840＋65×2 300－38×5

二、解决问题
1.学校新购进图书540本，三年级4个班平均每班借去45本。剩下的借给四年级，四年级借多少本？

2.小明和爸爸、妈妈去动物园游玩。动物园门票的价格是：成人票每张28元，儿童票每张15元。他们一家买门票一共要花多少元？

课 题
除法和加减法的混合运算
课 型
新授
教学内容
信息窗2第26-28页
备课教师
法永政
教学时间
共1 课时 第1 课时
单 位
天平店小学
教学目标
1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法混合运算的顺序。经历对比等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
2.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际问题的能力。
教学重点
运算顺序
教学难点
列综合算式解决问题
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、复习导入
　　1.说出下面每道算式计算的第一步。
　　6×3＋3　　 70－20×3　　 46－28＋4
提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？
2.揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）
　　3.创设情境
　　（1）谈话：出示情境图--杨阳一家摘葡萄
（2）从图中你搜集到了哪些信息？
（3）根据这些信息，你有哪些数学问题需要和大家一起来探讨？
【这一环节，通过复习增强了学生的学习信心，同时也起到了知识迁移作用。】
二、新授探究
1.解决问题①妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？

教 学 过 程
复 备
（1）学生小组间交流互评、独立列式解答
　（2）你怎样列式的？为什么这样列式？画出先算部分，独立计算
交流计算过程，书写格式
　　表述算式
　　2.解决问题②妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？
　　（1）学生尝试列综合算式解答
　　（2）你是怎样列式的？表示什么意思？
　　（3）解答时先算什么？
　　画出先算部分，独立计算

　　交流计算过程，书写格式
表述算式
【这一环节让学生在具体情境中通过小组间交流、互评，发挥学生的主体作用，有助于帮助学生理解运算顺序的合理性，同时培养他们的合作探究意识。】
三、课堂练习
1.120﹣96÷8 48÷4﹣10
17﹢49÷7 46÷2﹢28
　　同桌交流，尝试表述
　　指名交流
　　独立计算，学生板演，全班评改。
2.342﹣54÷9 80﹢12×5 250÷5﹣30 52﹢45÷9
　　同桌交流，尝试表述
指名交流运算顺序
独立完成小组内评改
3.360﹣24÷6 56﹢78﹣33 9×6﹢104 180÷9×8
指名交流，突出对比“同级运算”与“不同级运算”

教 学 过 程
复 备
4.出示教材第64页第3题。
　　5.出示教材第64页4题。交流评改
【练习是学生课堂学习重要的不可或缺组的成部分，课堂中围绕教学内容和学生的学习目标 ，让学生参与适当的训练，能有效地提高基本的知识技能。】
四、课堂小结
今天我们学习了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？
五、布置作业
第65页第6题。

板
书
设
计

除法和加减法的混合运算
12﹣35÷5 45÷5﹢12 或 12﹢45÷5
=12﹣7 =9﹢12 =12﹢9
=5 =21 =21

教
学
反
思

一、 先说说运算顺序，再计算。
350÷7＋44 96－32÷8 21÷3×11

二、比一比，算一算
48－18÷6　 120＋30×2　 125÷5－4

48－18＋6　 120÷30×2 125－25×4

三、下面的计算面对吗？把不对的改过来。
50 ＋350÷5 40 －7×4 15 ×3 － 25 50 ＋50÷5
= 400÷5 =33×4 =45－ 25 =100÷5
=80 =132 =20 =20

四、解决问题
1.一些蛋糕已经装了10盒，还剩下90块，如果每6块装一盒，这些蛋糕一共装了多少盒？

2.小文家三口人共摘了42个石榴，小亮家三口人平均每人摘了17个石榴，
（1）两家共摘了多少个石榴？
（2）小文家比小亮家平均每人少摘多少个石榴？

达标检测题

课 题
带有小括号的两步计算的混合运算
课 型
新授课
教学内容
信息窗3第29-30页
备课教师
张学静
教学时间
共 2 课时 第1 课时
单 位
天平办事处卧牛石小学
教学目标
1.结合现实情景，通过尝试改变运算的顺序，理解小括号在混合运算中的作用，掌握有小括号的四则混合运算的顺序。
2.在解决问题的过程中，进一步明确运算顺序，熟练进行混合运算。
3.培养进行较复杂运算的能力、能用混合运算解决实际问题的能力。
教学重点
会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关实际问题。
教学难点
利用混合运算解决实际问题。
教学准备
课件
教 学 过 程
复 备
一、情境导入发现信息
1.谈话引入
秋天到了，果园里硕果累累。愿意继续和老师一起去果园里领略丰收的喜悦吗？请看大屏幕：出示信息窗3中的情境图片。请同学们仔细观察图片，看能收集到哪些数学信息。
学生汇报收集到的数学信息。
2.提出问题
同学们观察得很仔细，收集到的信息也很全面。那么，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
【情景图展现了学生解题需要的信息，教师借助信息引导、评价，激发他们的学习兴趣，对探索新知可以产生浓厚兴趣。】
二、合作探索，初步感悟
1.师：我们先来解决3篮苹果多少个的问题，咱们先要完整的把题目说出来，你能把问题完整地叙述出来吗？（指名生说）。
师：想一想，这个问题该怎样解决，然后拿出练习本试着解决这个问题。
2.集体交流，碰撞思维
师：谁来交流一下你是怎么做的？生交流。

教 学 过 程
复 备
生1：我这样写
60-38×3
=22×3
=66
生2：我这样写
60-38×3
=22×3
=66
生3：我这样写（60-38用圆圈圈起来）
60-38×3
=22×3
=66
生4：我这样写
（60-38）×3
=22×3
=66
3.师小结：咱们同学真是火眼金睛，一下子就看出第一种写法不对。后面三位同学都能用自己的方法告诉我们要先算60-38，这非常好。老师也很喜欢第四位同学的写法。而且这位同学的写法和我们的数学家不谋而合。像这样的算式，为了先算60-38，数学家们用了一个符号来帮忙把应当先算的一步突出起来。它就是第四位同学用的小括号。板书：小括号（ ）。有了小括号，在混合运算中，遇到括号该怎么办呢？对，要先算括号里的；也就是说小括号括出的一步要最先算。
揭题：这就是我们今天要学习的“含小括号的混合运算”。（板书课题）
【这一环节中，让学生去思考、去议论、去探索，在引导学生自己介绍选择的方法及理由的同时，促使学生在交流中反思，在反思中进一步梳理了解题思路。】
三、自主练习，交流巩固
1.师：现在，你知道有小括号的混合运算该怎么计算了

教 学 过 程
复 备
吗？老师来考考大家。请看大屏幕。
课件出示：说说下面各题的运算顺序。
（86-56）×8 (82-79) ×13 130×(90-87)
(45+36) ×2 9×(260+40) 374-74×2
指名交流，集体订正
2.出示绿点问题：你会计算下列各题吗？
84÷（8-4） 56÷（5+3）
3.师：看来，同学们已经知道了有小括号的混合运算的顺序。那么，你能根据我们学习的内容来解决问题吗？
出示问题：爸爸摘的梨能装几盒？请你先同桌互相说说你是怎么想的，再用自己喜欢的方法来解决。
指名板书交流。
4.刚刚我们说了运算顺序的六道题，你能准确地计算吗？
【通过说运算顺序对前面所学知识加以巩固，通过红点问题的解决，使学生进一步明确：在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。】
四、总结提升，领悟方法
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？

板
书
设
计

含小括号的混合运算
3篮苹果一共多少个？
（60-38）×3 60-38=22（个）
=22×3 22×3=66（个）
=66（个）

教
学
反
思

一、先说出各题的运算顺序，再计算
（132-68）÷8 （16+26）÷2

（627+23）÷5 8×（28+172）

（127-122）×15 （960-24）÷8

二、列综合算式解决实际问题
妈妈给了小兰80元钱。小兰买书花了56元，剩下的钱正好买了3支钢笔。每只钢笔多少钱？

达标检测题

课 题
带有小括号的两步计算的混合运算
课 型
练习
教学内容
信息窗3第31-32页
备课教师
段庆刚
教学时间
共 2 课时 第 2课时
单 位
天平
教学目标
1.通过练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”和小括号的作用，熟练掌握运算顺序。
2.通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。
教学重点
使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序及小括号的作用。
教学难点
使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序及小括号的作用。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
复 备
一、导入复习
1.出示69页第五、七题。
2.提问：通过第这两题的学习，请你说说发现了什么？混合运算的顺序怎样？（小组讨论）
3.集体订正，全班交流。
4.教师小结：算式里没有括号的和有括号的运算顺序。
【这一环节的重要功能是复习的引入和兴趣的激发。通过说说发现什么，以便唤醒学生的回忆，总结混合运算的顺序，达到正迁移的目的。】
二、课堂练习
1.第6题
（1）引导学生理解题意。提问：数学信息有哪些？要解决什么问题？
（2）让学生独立解答。强调：列算式时要注意上？（小括号）
2.第8题
先说每题的运算顺序，让6学生板演，全班齐练。
3.第9题
（1）引导学生理解题意。

教 学 过 程
复 备
（2）提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）让学生独立解答。
（3）提问：为什么要用小括号？不用行吗？
4.第10题
（1）引导学生理解题意。
（2）让学生小组讨论。
（3）提问你们发现了什么？
5.聪明小屋
（1）引导学生理解题意。
（2）让学生小组讨论。提问应该从何入手？
6.数学游戏：“24点”
游戏前说清游戏规则。然后分小组进行游戏。
【练习是学生课堂学习重要的不可或缺组的成部分，课堂中围绕教学内容和学生的学习目标 ，让学生参与适当的训练，有效地获得基本的知识技能。】
三、课堂总结

板
书
设
计

混合运算复习课
240-180+20 360÷2×3 52+12×7
240-(180+20) 360÷(2×3) ( 52+12)×7

教
学
反
思

一、先说说运算顺序，再计算。
240-(240÷4)        490÷(21÷3)       38×3-15

128+639÷3         (643-628) ×5      380÷(331-299)

二、学校举行跳绳比赛，小明每分钟跳142个，小刚每分钟比小明多跳12个，小强每分钟比小明少跳22个，他们5分钟各跳多少个？

三、手工制作厂现有黄灯笼280个，红灯笼270个。不区分颜色，5个灯笼装一盒。这些灯笼一共可以装多少盒？

四、4.少年宫新购进手风琴35把，吉他比手风琴少12把。两种琴一共有多少把？

五、在□或○里 填上合适的数
1. 78+22- □ =120 □ =( )
2. ○×8-40=120 ○ =( )
达标检测题
课 题
第三单元《我学会了吗》
课 型
复习
教学内容
第33页
备课教师
李荣顺
教学时间
共 1 课时
单 位
天平中心小学
教学目标
1.在复习中，熟练掌握混合运算“先乘除，后加减”的运算顺序。认识小括号的作用，进一步掌握有小括号时，应先算小括号里面的。
2.通过练习，提出问题和解决问题的能力进一步提高。
3.培养认真审题，细心计算的习惯。
教学重点
通过复习熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用，提高计算能力。
教学难点
正确熟练掌握混合运算的运算顺序
教学准备
课件、当堂达标练习题。
教 学 过 程
复 备
一、回忆形成知识网络
1.想一想，本单元学习了哪些知识？学生说，老师板书：
（乘加、乘减和除加、除减以及带有小括号的两步混合运算）
2.提问：请你说说混合运算的顺序怎样？
（指名口答）
小结：先乘除，后加减，有小括号的要先算小口号里面的。
3.导入课题。
今天我们来学习《我学会了吗？》
【通过回忆梳理本单元知识，形成知识网络】
二、整理复习四则混合运算
1.出示《我学会了吗》中的第一题。
35+76×2 828÷3÷2 187-565÷5
678÷(54-48) (35+40)×3 (72-24)÷8
先让学生画出运算顺序，再请四个学生板演，下面同学任选两题计算。
2.出示我《学会了吗》中的第二题。
（1） 引导学生理解题意。
提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）
（2） 让学生独立解答。

教 学 过 程
复 备
提问：为什么要用小括号？不用行吗？
3.出示《我学会了吗》中的第三题。
先让学生独立计算，组内交流，集体订正。说说发现？
【通过做《我学会了吗》中的练习题，提高学生的混合运算的运算能力】
三、课堂练习、强化解题思路
出示练习题。
（1）小刚买了一个玩具汽车花了35元.买了5个变形金刚花了75元，买一个变形金刚比一辆玩具汽车便宜多少钱？
（2）爸爸给了小红100元钱，小红买书花了72元，剩下的钱正好买了4个文具盒，每个文具盒多少钱？
（3）三年级一班共有学生42人，买来200本大演草，每人发3本，还剩几本大演草？
先组内交流解题思路，后班内交流解题思路，独立解答。
四、课堂总结、达标练习
出示达标练习，学生独立完成，组内检查汇报，发现问题及时订正。

板
书
设
计

我学会了吗
乘加乘减，除加除减，有小括号的混合运算。
先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
小括号的作用:改变运算顺序。

教
学
反
思

一、口答题
1.2+7×5，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。
2.40-36÷4，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。
3.25×（4+369），这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。
二、计算
32-8÷8 20+16÷4 （30-4）×5

三、综合练习
1.在〇里填“<”、“>”或“=”。
7+7+7+8〇7×4+1 7×9—〇7×7+7
30÷5+1〇30÷(5+1) 9—2×4〇(9—2)×4
8+32÷8〇(8+32)÷8 18+36÷9〇(18+36)÷9
四、判断
1.（8+6）×7与8+6×7都要先算乘法。 （ ）
2. 81减去6乘以6的积，列式为：（81—6）×6。 （ ）
3. 在一个算式里，如果有括号，要先算括号里的。 （ ）
五、解决问题
小红每分钟可以叠14个千纸鹤，小花每分钟可以叠16个千纸鹤，她俩5分钟共同叠了多少个千纸鹤？

达标检测题
学习指导参考资料