苏教版六年级数学上册知识点及练习.doc

苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
第一单元 长方体和正方体
1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
2.长方体的体积=长×宽×高 V =abh
3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a3
4.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
一、填空。  
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（    ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（    ）厘米。  
2.一个长方体最多可以有（     ）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。  
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（             ）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（                ）平方分米。  
二、应用题。  
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？  

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 

3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？

4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

第二单元 分数乘法
1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.乘积是1的两个数互为倒数。( 1的倒数是1，0没有倒数。)
一、填空
1. 米的是（ ）米； 公顷的是（ ）公顷。
2. 与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1；5的倒数是（ ）； 0.25的倒数是（ ）。
3. 小时＝（ ）分 米＝（ ）厘米
吨＝（ ）千克 升＝（　　　）毫升
4.看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。
第三单元 分数除法
1.部分量=单位“1”的量×分率；
2.单位“1”的量=部分量÷对应分率；
分率=部分量÷单位“1”的量
3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
一、填空。
1. 1800克的是（ ）克；（ ）米的是90米。
比18米多是（ ）米；比18米多米是（ ）米。
2. 把数量关系式补充完整。
小蚂蚁3分钟爬行米，平均每分钟爬行（ ）米。
排球的个数是篮球的，如果排球有30个，那么篮球有（ ）个；如果篮球有30个，那么排球有（ ）个。
一台碾米机小时可以碾米吨，1小时碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
二、选择题。
1.一个大于0的数除以 ，就是把这个数（ ）。
A． 缩小4倍 B． 扩大4倍 C． 缩小
2.一条绳子剪去正好是3米，这根绳子长是（ ）米。
A．1 B．9 C．3
3.两个真分数的积与它们的商相比，（　　　）
A．积大　 B．商大　　 C．一样大　　 D．无法确定
4.一辆耕地机小时耕地公顷，每小时耕地（ ）公顷。
A． B． C．
三、解决生活中的问题。
1.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。
（1）五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？

（2）四年级植树的棵数是五年级的，四年级植树多少棵？

2.一件大衣现价是600元，相当于原价的，原价多少元？

2升汽油可行多少升米？

行1千米用汽油多少升？
3.一辆小汽车行千米，用汽油升。

4.修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的，第二天又修了全长的，第二天修了多少米？

5.在一次“献爱心” 活动中，新星小学的学生共捐款4000元。
(1)一年级捐的是总数的，是二年级的。
（2）二年级捐的是三年级的，是四年级的。
（3）五年级捐的是二年级的，是六年级的。
分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
总计
元数

4000

比
1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
一、填空题。
1．3：5==12÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数）
2.右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成 最简单的整数比是（ ），比值是（ ）；
∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
3.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（ ）公顷。
4. 客车小时行驶24千米，货车小时行驶27千米。货车和客车速度的最简整数比是（ ）。

5. 把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（ ）。
二、选择题。
1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。
A、 B、 C、 D、
2. 白兔只数的相当于灰兔只数的，白兔和灰兔的只数比是（ ）。
A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：3
3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。
A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形
4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是( )。
A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5
三、动手操作。
（1）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2:1。
（2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5:4。
1厘米

1厘米

四、解决问题。
1．西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生各有多少人？

2. 一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、 高
的比是4 ：3 ：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？

3. 一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4配制而成。
(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克

(2)三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？

第四单元 解决问题的策略
运用“假设”的策略解决问题:(求数量 )
(1) 倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
总量÷小的个数=小的数量
（再根据数量关系求出大的数量）
(2) 相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
（总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量
（再根据数量关系求出大的数量
1.张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？

2.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

第五单元 分数的四则混合运算
（一）运算律： 加法交换律：a+b=b+a 
                加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)               
   乘法交换律：a×b=b×a 
                 乘法结合律：(a×b)×c=a×b×c)           
      乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 

（二） 运算性质： 减法性质：a－(b+c)=a－b－c
  除法性质：a÷(b×c)=a÷b÷c
（三）分数四则混合运算的应用题： 
1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个
数量是多少的问题。
一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。
   （注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）
2. 较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。
一、简便计算。
30×（＋） 98×＋98× （－）÷＋

二、解决生活中的问题。
1.小军看一本56页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。
（1）小军两天一共看了多少页？

（2）第二天比第一天多看了多少页？

2.甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点还有多远？

3.粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？？

第六单元 认识百分数
1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。
2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：
（1）用两个已知量的差除以单位“1”的量。
（2）先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与100%相比较。
3. 百分率问题： 百分率=部分数÷总数
4. 纳税问题： 应纳税额=总收入×税率
5. 利息问题： 利息=本金×年利率×时间
本息和=本金＋利息
6. 折扣问题： 现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。
一、填空。
1.一个数的30%是6.6。这个数是( )，这个数的45%是( )。
2.六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是( )%。
3.把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是( )，盐占盐水的( )%。
4. 一件原价120元的上衣打八五折出售，要比原价便宜( )元。
5. 某工厂生产零件的合格率是98%，生产2000个零件，合格零件数是( )个，要生产4900个合格零件，总共需生产零件 ( )个。
二、判断题。
1.分母是100的分数不一定都是百分数。( )
2.把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。( )
3.一件上衣按原价的60%出售，这件上衣是六折出售的。 ( )
4王大伯今年一共栽苹果树101棵，成活100棵，成活率为100%。( )
三、选择题。
1.50比40多25%,40比50少( )。
A、25% B、20% C、l0% D、5%
2.张涛有30枚邮票，比李超少25%，李超有多少枚邮票?正确的列式是( )。
A、30÷25% B、30÷(1－25%) C、30×25% D、30×(1＋25%)
3.在含盐25%的盐水中，盐约比水少( )。
A、50% B、33.3% C、66.7%
4.某林场种树7200棵，树的死亡率是2%，成活的树有多少棵?正确的列式是( )。
A、7200×2% B、7200×(l－2%)
C、7200÷2% D、7200÷(1－2%)
四、根据要求完成下面各题。
1.先用波浪线画出单位“1”，再写出数量关系式。
(1)一堆煤，用去总吨数的20%。
( )×( )＝剩下的吨数
(2)篮球的个数比足球多45% 。
( )×( )＝篮球的个数
2.果园里有苹果树800棵，梨树有1000棵。（只列式不解答）
(1)苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:( )
(2)梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:( )
3.一种商品，按原价的八折出售是160元，原价是多少元?
列式为:( )
五、解决生活中的问题。
1.六（1）班有男生30人，男生的人数是女生的75%，女生有多少人？

2.商店今天运来钢笔120盒，运来的圆珠笔比钢笔多40%，运来的圆珠笔有多少盒?

3.学校图书室的故事书有9600册，故事书比科技书多20%，科技书有多少本？

4.李华把8000元钱存人银行，定期5年，年利率按2.88%算，到期李华可取回本息一共多少元?

8