1、本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,选修,4-5,不等式选讲,第一,节,绝对值不等式,明 考 向,提 能 力,1/27,备考方向要明了,考,什,么,1.了解绝对值三角不等式代数证实和几何意义，能利用,绝对值三角不等式证实一些简单绝对值不等式,2.掌握|axb|c，|axb|c，|xa|xb|c，,|xa|xb|c型不等式解法.,2/27,怎,么,考,从高考内容上看
2、绝对值不等式解法及简单应用是命题热点，题型多为解答题，难度中低级，着重考查数形结合思想及分类讨论思想应用.,3/27,4/27,精析考题,例,1,(,陕西高考改编,),若不等式,|,x,1|,|,x,2|,a,对任意,x,R,恒成立，求,a,取值范围,自主解答,因为,|,x,1|,|,x,2|(,x,1),(,x,2)|,3,，所以只需,a,3,即可,5/27,若本题条件变为,“,x,R,使不等式,|,x,1|,|,x,2|,a,对,于一切,x,R,恒成立，则实数,a,取值范围是,_,7/27,解析：,由绝对值几何意义知：,|,x,4|,|,x,5|9,，则,log,3,(|,x,4|,|,
3、x,5|)2,所以要使不等式,log,3,(|,x,4|,|,x,5|),a,对于一切,x,R,恒成立，则需,a,0.,(1),当,a,1,时，求不等式,f,(,x,)3,x,2,解集；,(2),若不等式,f,(,x,)0,解集为,x,|,x,1,，求,a,值,13/27,自主解答,(1),当,a,1,时,f,(,x,)3,x,2,可化为,|,x,1|2.,由此可得,x,3,或,x,1.,故不等式,f,(,x,)3,x,2,解集为,x,|,x,3,或,x,1,(2),由,f,(,x,)0,得,|,x,a,|,3,x,0.,此不等式化为不等式组,14/27,15/27,巧练模拟,(,课堂突破保分
4、题，分分必保！,),16/27,17/27,4,(,南京模拟,),假如关于,x,不等式,|,x,a,|,|,x,4|1,解,集是全体实数，求实数,a,取值范围,解：,在数轴上，结合绝对值几何意义可知,|,x,a,|,|,x,4|,x,4,x,a,|,|4,a,|1,，,a,5,或,a,3.,18/27,冲关锦囊,1,形如,|,x,a,|,x,b,|,c,不等式解法惯用零点分段讨论法，,其步骤为：,(1),求零点；,(2),划分区间、去绝对值号；,(3),分别解去掉绝对值不等式；,(4),取每个结果并集，尤其注意在分段时不要遗漏区间端点值,2,上述不等式也可用,|,x,a,1,|,x,a,2,|
5、几何意义去求解集,.,19/27,20/27,21/27,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),22/27,23/27,若,|,a,|,|,b,|,，,则,a,2,b,2,，左边,0,右边，,原不等式成立,若,|,a,|,|,b,|,，,则左边,0,，右边,0,，原不等式显然成立,综上可知原不等式成立,24/27,6,设,f,(,x,),x,2,x,43,，实数,a,满足,|,x,a,|,1,，求证：,|,f,(,x,),f,(,a,)|,2(|,a,|,1),证实：,|,f,(,x,),f,(,a,)|,|,x,2,x,43,a,2,a,43|,|(,x,a,)(,x,a,1)|,
6、x,a,|,x,a,1|.,|,x,a,|,1,，,|,x,|,|,a,|,x,a,|,1.,|,x,|,|,a,|,1.,|,f,(,x,),f,(,a,)|,|,x,a,|,x,a,1|,|,x,a,1|,x,|,|,a,|,1,2(|,a,|,1),25/27,冲关锦囊,含绝对值不等式证实题主要分两类，一类是比较简单不等式，往往可经过平方法、换元法去掉绝对值符号转化为常见不等式证实题，或利用绝对值三角不等式性质定理：,|,a,|,|,b,|,a,b,|,a,|,|,b,|,，经过适当添、拆项证实；另一类是综合性较强函数型含绝对值不等式，往往可考虑利用普通情况成立，则特殊情况也成立思想，或利用一元二次方程根分布等方法来证实,26/27,点击此图进入,27/27,
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