一元二次方程与实际问题专题训练.pdf

323 5 337 9 11 3413 15 17 19 一元二次方程与实际问题（专题训练）题型一：传播问题1一个多边形有70 条对角线，则这个多边形有_条边2九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240 本图书，如果设全组共有x 名同学，依题意，可列出的方程是（）A x（x+1）=240 B x（x-1）=240 C 2x（x+1）=240 D12x（x+1）=240 3一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共（）A12 人B 18 人C9 人D 10 人432，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是()A、41 B、39 C、31 D、29 5有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121 人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为6学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15 场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？题型二：增长率问题7某人在银行存了400 元钱，两年后连本带息一共取款484 元，设年利率为x，则列方程为_，解得年利率是_8某商品连续两次降价10%后为 m 元，则该商品原价为（）A1.12m元B1.12m 元C0.81m元D0.81m 元9某钢铁厂去年1 月份某种钢的产量为5000 吨，3 月份上升到7200 吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（）A 5000（1+x2）=7200 B5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 C 5000（1+x）2=7200 D5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 10某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3 000 万元，预计2009 年投入 5 000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A23 000(1)5 000 xB23 0005 000 xC23 000(1)5 000 xD23 000(1)3 000(1)5 000 xx11某商品原价289 元，经连续两次降价后售价为256 元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A、256)x1(2892B、289)x1(2562C、256)x21(289D、289)x21(25612乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005 年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786 万元，2007 年校舍改造的投入资金是8058.9 万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为13汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005 年盈利 1500 万元，到2007 年盈利 2160 万元，且从2005 年到 2007 年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006 年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008 年盈利多少万元？题型三：几何面积问题15三角形一边的长是该边上高的2 倍，且面积是32，则该边的长是（）A 8 B4 C42D8216如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽 40cm 的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程（）A（90+x）（40+x）54%=9040;B（90+2x）（40+2x）54%=90 40;C（90x）（40+2x）54%=90 40;D（90+2x）（40+x）54%=9040 17将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是 400cm3，求原铁皮的边长18如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2 米宽的门，现有防护网的长度为91 米，花坛的面积需要1080 平方米，若墙长50 米，求花坛的长和宽（1）一变：若墙长46 米，求花坛的长和宽（2）二变：若墙长40 米，求花坛的长和宽（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？19如图，在长32 米，宽 20 米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，?若草坪实际面积为540 平方米，求中路的平均宽度20在长为am，宽为bm 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为2m；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为2m题型四：运动问题21 某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过3km 都需付 7 元车费）；超过 3km 以后，每增加 1km，加收 2.4 元（不足1km 按 1km 计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）A正好 8km B最多 8km C至少 8km D正好 7km 22一辆在公路上行驶的汽车，它行驶的路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系是：s=10t+3t2，那么行驶 200m 需要多长时间？23如图，在RtABC 中 B=90，AB=8m，BC=6m，点 M、点 N 同时由 A、C?两点出发分别沿AB、CB 方向向点B 匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后，MBN?的面积为RtABC 的面积的13？题型五：市场经济问题24百货商店服务专柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可销售20 件，每件盈利40 元，为迎“六一”国际儿童节，商店决定采取降价的措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件，要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？26某商店将进价为8 元的商品按每件10 元售出，每天可售出200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5 元其销售量就减少10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640 元？27在北京2008 年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4 元，那么平均每天就可多售出8 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200 元，那么每套应降价多少？28某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1 元，那么商场平均每天可多售出2件商场若要平均每天盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元?