八年级上册数学试题.doc

八年级上期期末考试
数学试题

（总分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 分式有意义则x的范围是（ ）
A．x ≠ 2 B．x ≠ – 2 C．x ≠ 0且x ≠ – 2 D．
2． 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3． 内角和与外角和相等的多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4． 下列命题中的真命题是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5． 若点M (a，b)在第四象限，则点N (– a，–b + 2)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.
6． 如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8

（6题图） （7题图）
7． 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（　 ）
A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm
8． 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）

9． 如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．75°
A
B
CB
DB
E

（9题图） （10题图）
10． 如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A．1 < k < 2 B．1 ≤ k ≤ 3 C．1 ≤ k ≤ 4 D．1 ≤ k < 4

二、填空题（每小题3分，共30分）
11． P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________．
（14题图）
12． 菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是___________．
13． 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
⑤等腰三角形 ⑥等边三角形
其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．
14． 如图，正方形A的面积是___________．
15． 已知直线与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．
16． 如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D = 90，AD = 4 cm，AC = 5 cm，，那么AB = ___________．

（16题图） （17题图） （18题图）
17． 如图，已知函数y = x + b和y = ax + 3的图像交点为P，则不等式x + b > ax + 3的解集为___________．
18． 如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．
19． 如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．
x分
y千米
B
A
C
D
5
33
O
6
7
15
43
48
（20题图

（19题图）

20． 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千 米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：
①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．
②这次比赛全程是10千米．
③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．
正确的结论为 ．
三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）
21． 22．

23． 24．

25． 已知直线与直线交于y轴上同一点，且过直线上的点（m，6），求其解析式．

四、解答题（第26——27题，每题6分；第28——30题每题8分。共36分）
26． 如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．

27． 如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 – 2，求：
(1) 一次函数的解析式；
(2) △AOB的面积；
(3) 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

28． 正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45．
(1) 求证：AF = CE；
(2) 你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由．

29． 如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．

30． 我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．
(1) 求出yB，yA与x之间的函数关系式；
yA = ________________________，yB = ________________________．
(2) 试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
(3) 考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

八年级上期期末考试
数学试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
B
D
A
C
D
C

二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（– 3，4） 12．2 cm 13．①②⑤ 14．36 15．18
16．6 cm 17．x > 1 18． 19．55 20．①③

三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）
21．解：原式 22．解：原式

23．解： 24．解：

经检验是原方程的解 经检验是原方程的增根，原方程无解
25．解：由题意与交于（0，– 3），与交于（– 2，6）
∴
解得
∴ 直线的解析式为
1
2
3
4
四、解答题（第26——27题，每题6分，第28——30题每题8分。共36分）
26．解：∵ EF垂直平分AC
∴ AE = EC，AF = FC
又AO = OC
∴∠1 =∠2，∠3 =∠4
又□ABCD
∴ AD∥BC
∴ ∠1 =∠4 =∠3
∴ AF = AE
∴ AE = EC = CF = FA
∴ 四边形AECF是菱形
27．解：(1) 由题意A（– 2，4），B（4，– 2）
∵ 一次函数过A、B两点
解得
∴
∴ 一次函数的解析式为
(2) 设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）
∴

(3)
28．(1) 证明：∵ 正方形ABCD，∴ AB = BC，
∴
∵
∴
∴ EB = EF
在△CBE和△ABF中，
∴△CBE≌△ABF
∴ AF = CE
(2) AF⊥CE
G
证明如下：
延长CE交AF于G，由(1) 得△CBE≌△ABF
∴ ∠BEC =∠AFB
又
∴
∴
又
∴
∴ AF⊥CE
29．解：过A作AF∥BD交CD延长线于F
∵ AB∥DC，AF∥BD
∴ AF = BD，AB = FD
∴ AB + CD = FD + CD = FC
∵AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20
∴

∴ FC = EF + CE = 25
∴
30．解：(1) yA= –5x + 5000（0 ≤ x ≤ 200），yB = 3x + 4680（0 ≤ x ≤ 200）
(2) 当yA = yB时，–5x + 5000 = 3x + 4680，x = 40；
当yA > yB时，–5x+5000 > 3x + 4680，x < 40；
当yA < yB时，–5x+5000 < 3x + 4680，x > 40．
∴当x = 40时，yA = yB即两村运费相等；当0 ≤ x < 40时，yA > yB即B村运费较少；当40 < x ≤ 200时，yA < yB即A村费用较少．
(3) 由yB ≤ 4830得 3x + 4580 ≤ 4830．
∴ x ≤ 50．设两村运费之和为y，∴ y = yA + yB，
即：y = –2x + 9680．
又∵0 ≤ x ≤ 50时，y随x增大而减小，
∴当 x = 50时，y有最小值，y最小值 = 9580（元）．
答：当A村调往C仓库的柑橘重为50 t，调运D仓库为150 t，B村调往C仓库为190 t，调往D仓库110 t的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．