25.3用频率估计概率(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.3 用 频 率 估 计 概 率,快走啊听老师讲“用频率估计概率”哦,巢湖市黄山中学,2013年12月12日,1,必然事件,不可能事件,可能性,0 (50%)1(100%),不可能事件,随机事件,必然事件,随机事件(不确定事件),回顾,2,必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;,不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;,随机事件(,不确定事件)发生的概率介于0,1之 间,即0P(不确定事件)1.,如果A为,随机事件(,不确定事件),那么0P(A)1.,概率定义：,我们把刻画,事件发生的可能性,大小的数值,称为事件发生的概率.,3,用列举法求概率的条件是什么?,(1)试验的所有结果是有限个(n),(2)各种结果的可能性相等.,4,用频率估计概率,用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率,。,什么叫频率？,在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率,5,材料：,在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的,频率在0.5左右摆动,。随着抛掷次数的增加，一般的，,频率呈现一定的稳定性,：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。,这时，我们称“正面向上”的,频率稳定于0.5,.,思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？,6,数学史实,事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。,瑞士数学家雅各布伯努利（16541705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。,归纳：,一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。,用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？,7,练习：,下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。,（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；,（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）,0.56,0.60,0.52,0.52,0.492,0.507,0.502,约为0.5,8,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应,采用什么具体做法?,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈,你的看法,估计移植成活率,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.,9,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0883,0.905,0.897,10,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，,并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活,_,棵.,2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少,向林业部门购买约,_,棵.,900,556,估计移植成活率,11,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（）,损坏柑橘质量（,m,）/千克,柑橘总质量（,n,）/千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?,为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,12,概率伴随着我你他,1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,解:,根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.,该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,问题,13,试一试,2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里,约,有鲤鱼,_,尾,鲢鱼,_,尾.,310,270,3.,动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁,的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率,是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现,年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？,14,4.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,试一试,(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,(2)你能,估计,调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是0.4左右.,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在0.4左右.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,.,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2,15,知识应用,如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内.,(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,(2)若该长方形的面积为150平方米,试估计不规则图形的面积.,16,升华提高,了解了一种方法,-,用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体,用频率去估计概率,弄清了一种关系,-,频率与概率的关系,当,试验次数很多或试验时样本容量足够大,时,一件事件发生的,频率,与相应的,概率,会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的,频率,来估计这一事件发生的,概率,.,17,从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？,你能估计图钉尖朝上的概率吗,？,大家都来做一做,18,