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高二数学重点知识点梳理资料考点总结

　　高二数学重点知识点梳理1
　　简单随机抽样的定义：
　　一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
　　简单随机抽样的特点：
　　(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
　　;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
　　(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;
　　(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.
　　(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
　　简单抽样常用方法：
　　(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.
　　(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率
　　高二数学重点知识点梳理2
　　集合的分类：
　　(1)按元素属性分类，如点集，数集。
　　(2)按元素的个数多少，分为有/无限集
　　关于集合的概念：
　　(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
　　(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
　　(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
　　集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：
　　含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
　　非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;
　　在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N_;
　　整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;
　　有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)
　　实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的’点一一对应的数。)
　　1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
　　有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。
　　例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.
　　无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.
　　2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。
　　例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：能被2整除，且大于0”
　　而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为
　　{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
　　大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
　　一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝
　　它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
　　例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0
　　高二数学重点知识点梳理3
　　函数的性质:
　　函数的单调性、奇偶性、周期性
　　单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
　　判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
　　导数法(适用于多项式函数)
　　复合函数法和图像法。
　　应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
　　奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
　　f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
　　判别方法:定义法，图像法，复合函数法
　　应用:把函数值进行转化求解。
　　周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
　　其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
　　应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。