1、
流域水文是一个复杂的过程，其动态变化不仅受气候条件、土壤因子等的影响，植被在其中也起着非常重要的作用，只有将三者有机的结合起来，才能客观的反映流域水文动态，才能有效地对森林的水文功能进行评估。本研究拟采用的水文模型为TOPMODEL,气候模型为MT-CLIM, 考虑到本研究所涉及的范围，植被模型只选取蒸散发和林冠截流两部分。
TOPMODEL模型
TOPMODEL由Beven和Kirkby在1979年提出，是一个基于地形的半分布式模型。其理论基础为变动源面积（Variable Source Areas），根据这个概念坡面流只在整个流域的一小部分上发生，产生坡面流的陆地表面是那些在降
2、雨事件中地下水位上升至地表的饱和区域。O’Loughlin（1981年）结合GIS和现代图形技术增强了其模拟和可视化能力。TOPMODEL被发展主要是作为一种研究工具，并且已经广泛地运用于实际当中。该模型的特点是结构简单，优选参数少，充分利用了容易获取的地形资料，而且与观测的物理水文过程密切联系。
TOPMODEL的地形指数
地形指数的概念
地形是影响流域对降雨响应的重要因子，它决定了重力作用下流域中水分运动的趋势,因此也影响着水文系统的许多其它方面。TOPMODEL提出了地形指数（Topographic Index）的概念，并假定相同地形指数的水文单元上有着相似的水文学特性，而不考
3、虑其所在的位置。地形指数是水文模型的重要组成部分，它反映了土壤湿度、地表饱和度的空间分布，和径流生成的过程(Zhang and Montgomery, 1994)，因此可以说地形指数是TOPMODEL的核心。
地形指数：
；
A: 特定集水区面积；
β：坡度角。
地形指数的计算
地形指数通常用DEM计算，所选用的算法与所定义栅格的尺度或精度影响着计算结果。计算地形指数时,首要的任务是确定特定集水区面积(Specific catchment area),特定集水区面积由上坡面积 (Upslope area，a) 求得。a被定义为一点(point)或等高线上总的集水区面积（Moore
4、等，1991年）。A为每单位宽度（L）等高线的上坡面积（A=a/L）。A是一个有重要水文、地理意义的分布量（Burges等，1994年），上坡面积和特定集水区面积的计算依靠于流向路径（Flow direction）的计算。本文采用David G. Tarboton（1997年）提出的一种简明有效的单流向算法来计算特定集水区面积。
TOPMODEL的基本方程
TOPMODEL基本方程的数学出发点是连续性方程和Darcy定律，TOPMODEL应用中有以下几点假设：
（1） 土壤饱和水力传导度Kz随着土壤厚度的增加服从指数递减；
式中：K0：地表土壤的水力传导度；f：为参数，表示K随
5、z的下降速度。
（2） 饱和壤流受地形梯度驱动，被地下水位控制，状态稳定，并且地下水位线和饱和壤中流平行与地表；
式中：Qb：饱和壤中流；Q0土壤饱和时的排水量；Δθ：土壤可排水空隙率；S：流域平均土壤饱和缺水量；T0:饱和导水率；λ：ln(a/tanβ)；
（3） 相同地形指数的单元，有着相似的水文学特性。
根据以上假设建立方程：
式中：Si：i处饱和缺水量；S：流域平均饱和缺水；m：水力传导度随深度递减的模型参数；a：排水面积；β：坡度；Ti：i处的饱和导水率;λ：流域ln(a/tanβ)的平均值；δ：流域ln（Ti）的平均值。
通常Ti的空间分布是未知的，
6、因此假定Ti在整个流域上为常数，方程变为，这个方程即为TOPMODEL的基本方程。
由于Si代表着局部饱和缺水量，当任一单元Si≤0时则表明土壤已经饱和，坡面流将发生。从公式中还可看出地形指数的高值单元更容易达到饱和而产生坡面流。
TOPMODEL的产流计算
TOPMODEL产流计算包括壤中流Qb和饱和坡面流Qs两部分，其中壤中流计算如式，坡面流则需先计算流域内局部饱和缺水量的情况。，模拟过程中，局部饱和缺水量是随时间变化的函数，可用下式表达：
式中：St：t时刻土壤饱和缺水量；St-1：t-1时刻土壤饱和缺水量；Qt-1：t-1时刻径流量;r：净补给率；Δt：模拟的时间步长；
坡面流的计算方程为：
式中：At：整个流域的面积；
AS：流域中(Si≤0)的面积。
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