1、第四章 基本平面图形
4.2 比较线段的长短 同步练习
一、填空
1．园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线后再栽中间的树，其理由是____________．
2．若两条直线相交，有_____个交点；三条直线两两相交，有__________个交点．
3．如图1，点、、在线段上，且，则点是线段____的中点，点是线段____的中点，点是线段____的中点，也是线段____的中点；；．
4．过平面内一点能画 条直线，过平面内两点、能画 条直线．
5．平面内有4条不同的直线，它们两两相交，最多有______个交点，最少有_____个交点．
6．
2、若点是线段的中点，则可表示，或，还可以表示__________(只要写一个正确的结论即可)．
图2
图3
7．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图2），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 个．
8．如图3，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、…．则“17”在射线 上；“2007”在射线 上．
二、选择
1．下列写法中正确的是
3、 ）
A．直线、都过点 B．直线、相交于点
C．直线、相交于点 D．直线、相交于点
2．、、三点在同一条直线上，并且，则（ ）
A． B． C．或 D．
3．如图4，、是线段上两点，若，，且是的中点，则的长等于（ ）
A． B． C． D．
4．在同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有条，则构成的线段共有( )
A．条 B．条 C．条 D．条
5．平面内有三点，过任意两点画直线，则可以画直线(
4、 )
A．条 B．条 C．条 D．条或条
6．如图5，点在线段上，点、分别是、的中点，若，则的长为( )
A． B． C． D．
7．平面内有三条不重合的直线，其交点的个数为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．0或1或2或3
8．如图6，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
三、解决实际问题
1．已知两点A、B，如图7．
（1）画线段AB；
（2
5、延长线段AB到点C，使BC＝AB；
（3）用式子表示点B是线段AC的中点（至少三个）．
图7
2．平面上三条直线a、b、c，有多少个公共点？请画出图形进行求解．
3．已知点A、B、C在同一条直线上，且AB＝4cm，BC＝3cm，求线段AC的长．
4．如图8，点B、C是线段AD的两个三等分点，图中所有线段长的和为30cm，求线段AB的长．
图8
5．如图9，、为线段上的两点，是的中点，是的中点．如果，，求线段的长（用、的代数式表示）．
图9
参考答
6、案：
一、填空
1．两点确定一条直线
2．，或
3．，，，；，，
4． 无数，1
5． 6
6． AB＝2BC（不唯一）
7．3
8．OE，OC
二、选择
1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C
三、解决实际问题
1．解：如图，AB＝BC，AB＝AC，AC＝2AB等．
2．解：如图（1）、（2）、（3）、（4），由图可知：
平面上三条直线a、b、c，公共点的个数可以有四种结果：0个、1个、2个、3个．
3．解：若点B在线段AC上，则AC＝AB＋BC＝4＋3＝7cm；
若点B在线段AC外，则AC＝AB－BC＝4－3＝1cm；
综上，线段AC的长为1cm或7cm．
4．解：∵B、C是线段AD的两个三等分点
∴AB＝BC＝CD ，AC＝BD＝2AB， AD＝3AB
∵又因为图中所有线段长的和为30cm
∴AB＋AC＋AD＋BC＋BD＋CD＝30即10AB＝30
∴AB＝3cm．
5．解：∵，
∴
∵是的中点，是的中点
∴
∴
∴．
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