三年级奥数.计算综合.等量代换(C级).doc

等量代换

知识框架

（1） 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案
（2） “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.

重难点

（1） 寻找等量关系
例题精讲

【例 1】 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.

【巩固】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？

【例 2】 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？

【巩固】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？

【例 3】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？

【巩固】 学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？

【例 4】 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角．己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等．那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱？

【巩固】 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉绸和花布的单价各是多少？

【例 5】 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？

【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？

【例 6】 甲、乙两队共同整修一段公路.甲队工作6小时，乙队工作8小时，一共整修公路300米.已知甲队5小时的工作量等于乙队2小时的工作量.两队每小时各整修公路多少米？

【巩固】 甲、乙二人合做一批零件，甲做了8小时，乙做了6小时，一共做了360个零件.甲2小时的工作量等于乙3小时的工作量.两人每小时各做多少个零件？

【例 7】 第一只茶壶能装大杯水，第二只茶壶可以装小杯水．已知大杯水与小杯水同样多，哪个茶壶大？

【巩固】 如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了小杯．已知小杯的茶与大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？

【例 8】 1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克
1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克
1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克
求这三种动物各多少千克？

【巩固】 1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克
1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克
1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克
求这三种水果各多少千克？

【例 9】 1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克
1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克
1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克
1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克
求这四种水果各多少克？

【巩固】 红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只
白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只
红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只
红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只
求这四种气球各有多少只？

【例 10】 如下图，淡黄色部分是正方形求出最大的长方形的周长.
A
C

B
D
G
F
H
E
5厘米
7厘米

课堂检测

【随练1】 已知个排球和个足球共重千克．个排球和个篮球共重千克．个足球和个篮球共重千克．求每一种球各重多少千克？

【随练2】 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？

【随练3】 用两台水泵抽水，小水泵抽7小时，大水泵抽8小时，一共抽水324立方米.小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？

家庭作业

【作业1】 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？

【作业2】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

【作业3】 池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多倍．到第天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？

【作业4】 小华要称粒米的重量，天平自带的砝码只有克，克，克，克，克，克，克各一个．⑴粒米远远没有克，小华该怎么办? ⑵小华要称克的米，天平应放哪几个砝码?

【作业5】 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里.如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

【作业6】 甲乙两数之差是18，如果把乙数扩大10倍，就与甲数相等，求甲、乙两数各是多少？

教学反馈

学生对本次课的评价

○特别满意 ○满意 ○一般

家长意见及建议

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