分式方程2017年中考试题汇编.doc

2017年中考数学试题分类汇编（ 分式 方程）
一、选择题
1.（2017山东德州第10题）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2. （2017新疆建设兵团第8题）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
3.(2017河南第4题)解分式方程，去分母得（ ）
A． B． C. D．
【答案】A.
4. （2017新疆乌鲁木齐第7题）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是（）
A． B．
C. D．
【答案】A.
5. （2017山东临沂第8题）甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个，那么所列方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6.(2017山东滨州第6题)分式方程的解为（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．无解 D．x＝－2
【答案】C.
7．（2017四川省达州市）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（　　）
A．　　　B． C． 　　D．
【答案】A．
8．（2017广西四市）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（　　）
A．　　　　B．　　　　C． 　　　　D．
【答案】D．
9. （2017青海西宁第9题）西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作12小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为小时，根据题意可列出方程为（）
A． B． C. D．
【答案】B

二、填空题
1.（2017浙江宁波第14题）分式方程的解是 ．
2.（2017四川泸州第15题）若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是 ．
【答案】m＜6且m≠2.
3. (2017江苏宿迁第14题)若关于的分式方程有增根，则实数的值是 ．
【答案】1.
4．（2017四川省绵阳市）关于x的分式方程的解是 ．
【答案】x=﹣2．
5．（2017湖北省襄阳市分式方程的解是 ．
【答案】x=9．
三、解答题
1. （2017贵州安顺第23题）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
【答案】甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；
2.（2017江苏盐城第23题）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
【答案】（1）2014年这种礼盒的进价是35元/盒．
3. （2017贵州黔东南州第23题）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．求甲、乙两队工作效率分别是多少？
4.（2017四川宜宾第20题）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．
【答案】A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．
5. （2017广东广州第21题）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．
（1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．
【答案】（1）80公里；（2）乙队每天筑路 公里
6. (2017山东日照第20题)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？
（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
【答案】(1) 实际每年绿化面积为54万平方米；(2) 则至少每年平均增加72万平方米
7. (2017浙江金华第18题)解分式方程：．
8.（2017浙江湖州第18题） 解方程：．
【答案】x=2
9．（2017四川省眉山市）解方程：．
【答案】无解．
10．（2017山东省济宁市）解方程：．
【答案】x=﹣1．
11.（2017贵州遵义第25题）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A，B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A，B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A，B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆如果两个街区共有15万人，试求a的值．
【答案】问题1：A，B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为15．
【解析】
试题分析：问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，根据成本共计7500元，列方程求解即可；问题2：根据两个街区共有15万人，列出分式方程进行求解并检验即可．
试题解析：
问题1
设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得
50x+50（x+10）=7500.
解得x=70.
∴x+10=80.
答：A，B两型自行车的单价分别是70元和80元；
问题2
由题可得×1000+×1000=150000.
解得a=15.
经检验：a=15是所列方程的解.
故a的值为15．
考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用
12. （2017内蒙古通辽第20题）一汽车从甲地出发开往相距240的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.
【答案】汽车出发后第1小时内的行驶速度是120千米/小时.

13. （2017黑龙江绥化第25题）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？
【答案】（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天．
答：甲工程队至少修路8天．
14. （2017辽宁大连第21题）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
【答案】75.
15. （2017河池第24题）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多元，用元购得的排球数量与用元购得的足球数量相等.
⑴排球和足球的单价各是多少元？
⑵若恰好用去元，有哪几种购买方案？
【答案】(1)排球单价是50元，则足球单价是80元；(2)有两种方案：①购买排球5个，购买足球16个.
②购买排球10个，购买足球8个.
【解析】
试题分析：（1）设排球单价是x元，则足球单价是（x+30）元，根据题意可得等量关系：500元购得的排球数量=800元购得的足球数量，由等量关系可得方程，再求解即可；
（2）设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，根据题意可得排球的单价×排球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1200，再求出整数解．
试题解析：设排球单价为x元，则足球单价为（x+30）元，由题意得：

16. （2017四川宜宾第20题）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．
【答案】A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．

第 6 页 共 6 页