线段垂直平分线的性质说课专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,说课程序,说教材,说教法学法,说教学过程,1,、地位和作用,线段的垂直平分线是人教版八年级上册第十二章第一节轴对称第二课时的内容。它是在认识了轴对称性的基础上进行的，是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。,说教材,2,、教学目标,说教材,（,1,）,知识与技能目标,：,能证明、理解线段垂直平分线性质及其判定定理，会运用定理解决相关问题。能用尺规做出线段的垂直平分线。,（,2,）过程与方法目标：,探索线段的垂直平分线定理，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过“做数学”，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。,（,3,）情感态度与价值观：,通过对定理的探究，让学生充分体会合作的快乐，感受学习数学的趣味性，建立学生学习数学的自信心，克服他们“怕数学”这一心理障碍。,3,、教学重点和难点,重点：掌握线段垂直平分线的性质和判定定理。能运用这两个定理解决简单的实际问题。,难点1,、利用尺规作已知线段的垂直平分线。,2,、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题,说教材,新课标的理念明确指出：,“,学生是主体，教师是主导,”,，结合八年级学生具有可塑性大,主动尝试,追求独立等特征，本节课采用,“,学生主体性学习,”,的教学模式，让学生真正成为课堂的主人。,学生在学习过程中主要采用,小组合作交流、,动手实践、自主探究的学习方法。,说教法学法,在公路,L,的同侧，有二职中和周嘉小学,A,、,B,，镇政府计划在公路边上修建一栋图书馆，使得两个学校的师生都没意见，问图书馆的位置应选在何处？,A,B,（一）,创设情境，引入新课,。,L,说学过程,A,B,PA=PB,P,1,P,1,A=P,1,B,命题,：,线段垂直平分线上的,点,到这条线段两个,端点,的距离相等。,P,M,N,C,探究,1,：,动手操作,：,作线段,AB,的中垂线,MN,，垂足为,C,；在,MN,上任取一点,P,，连结,PA,、,PB,；,量一量：,PA,、,PB,的长，你能发现什么？,由此你能得出什么规律,（,1,）动手操作,（二）,主动参与，探究新知,。,猜想：线段垂直平分线上的,点,到这条线段两个,端点,的距离相等。,A,B,P,M,N,C,PA=PB,直线,MNAB,垂足为,C,且,AC=CB.,已知：如图，,点,P,在,MN,上,.,求证：,证明：,MNAB,PCA=PCB=90,度,在,PAC,和,PBC,中，,AC=BC,PCA=PCB,PC=PC,PAC PBC,PA=PB,（,2,）大胆猜测，小心求证,A,B,M,N,C,P,动态演示,M,N,C,A,B,Q,1,、如图直线,MN,垂直平分线段,AB,，则,AE=AF,。,判断,B,A,C,2,、求作一点,P,，使它和已,ABC,的三个顶点距离相等,.,实际问题,数学化,p,PA=PB=PC,实际问题,1,探究,2,：,性质定理：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等。,A,B,P,M,N,C,PA=PB,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,几何语言叙述,:,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,PA=PB,（,2,）大胆猜测，小心求证,A,B,P,C,一、性质定理：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点,的距离相等。,PA=PB,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,?,到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的,垂直平分线上。,逆命题,:,几何语言叙述,:,PA=PB,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,（,2,）大胆猜测，小心求证,二、逆定理：,到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。,(,判定定理,),PA=PB,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,三、线段的垂直平分线的集合定义：,线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等的所有点的集合,例,1,已知,:,如图,在,ABC,中,边,AB,，,BC,的垂直平分线交于,P.,求证：点,P,在,AC,的垂直平分线上,;,B,A,C,M,N,M,N,P,PA=PB=PC,PB=PC,点,P,在线段,BC,的垂直平分线上,PA=PB,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,分析：,PA=PC ,点,P,在,AC,的垂直平分线上,（三）例题示范，形成能力,例,1,已知,:,如图,在,ABC,中,边,AB,，,BC,的垂直平分 线交于,P.,求证：,点,P,在,AC,的垂直平分线上,;,证明：,点,P,在线段,AB,的垂直平分线,MN,上，,PA=PB(,？,),同理,PB=PC.,PA=PC.,点,P,在,AC,的垂直平分线上,;,AB,BC,AC,的垂直平分线相交于点,P.,B,A,C,M,N,M,N,P,(,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,）,.,(,到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,),（三）例题示范，形成能力,例,2,、如图，利用尺规作图在直线,L,上求作一点,P,，使,PA=PB,.,L,A,B,实际问题,数学化,实际问题,2,p,PA=PB,1,、已知：在,ABC中，,ON,是,AB,的垂直平分线,OA=OC,。求证：点,O,在,BC,的垂直平分线上。,A,B,C,O,N,（四）,巩固达标，学以致用,2,、,已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平 线MN交AC于点 D,BC=8厘米,BDC,的周长,20,厘米,.,求,:AB,的长,.,3,、已知,:,如图,D,是,BC,延长线上的一点,BD=BC+AC.,求证,:,点,C,在,AD,的垂直平分线上,.,A,D,M,A,B,C,D,8,在公路,L,的同侧，有二职中和周嘉小学,A,、,B,，镇政府计划在公路边上修建一栋图书馆，使得两个学校的师生都没意见，问图书馆的位置应选在何处？,A,B,L,问题解决,二、逆定理：,到线段两个端点距离相等的点，在这条,线段的垂直平分线上。,一、性质定理：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端,点的距离相等。,PA=PB,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,三、,线段的垂直平分线的集合定义：,线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等的所有点的集合,（五）,学习小结，知识内化,（六）,分层作业、能力升华,必做题,课本,50,页习题,2.4 1,、,2,、,3,题,选做题,在,ABC,中，,AB=AC=16cm,，,AB,的垂直平分线交,AC,于,D,，如果,BC=10cm,，那么,BCD,的周长是,_cm.,链接中考（,2010,烟台）等腰,ABC,中，,AB=AC,，,A=20,线段,AB,的垂直平分线交,AB,于,D,，交,AC,于,E,，连接,BE,，则,CBE,等于（）,A,80 B,70 C,60D,50,1,、线段的垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 即：,MN,垂直平分线段,AB,AP=BP AQ=BQ AR=BR,2,、判定定理：,到线段两端距离相等,的点在线段的垂直平分线上。,M,N,（七）版书设计,谢谢大家,