曲线运动专题练习(答案).doc

曲线运动专题练习
一．选择题
1做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）
A．速度 B.速率 C.加速度 D.合外力
2．关于曲线运动的几种说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动。 B.变速运动一定是曲线运动。
C．做曲线运动的物体一定受到外力作用 D.曲线运动一定是变加速运动。
P
3．一单摆拉至水平位置放手，让它自由落下，在P点有一钉子挡住OP部分的细线的运动，在绳子接触钉子的瞬间（）
A．摆球的线速度突然减少 B．摆球的角速度突然增加
C．摆绳的拉力突然增大 D．摆球所受到的向心力突然减小
4．一架架飞机以30m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s先后从飞机上落下A与B两物体，不计空气阻力，在
运动过程中它们的位置关系是（ ）
A．A在B之前30m处。 B．A在B之后30m处。
C．C．A在B正下方4.9m处 D.A在B正下方与B的距离随时间增大而增大
5．一物体从某一确定的高度以V0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为Vt，那么它的运动时间是（ ）
A． B． C． D.
6．一平抛物体抛出后第1s末的速度与水平方向成θ角，则物体的初速度大小为（
A． B. gcosθ C.gtanθ D.gcotθ
7.以初速度9.8m/s水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为30º的斜面上，则物体飞行时间为（ ）
A． B． C． D．2s
8.将一石块从倾角为θ的斜坡顶端上水平抛出落在斜面上，已知落地点距抛出点距离为l，则抛出时的初速度是（ ）
A． B． C． D．
9．做平抛运动的物体，从抛出开始，当水平位移与竖直位移之比为4：5时，水平速度与竖直速度之比为（ ）
A．2：5 B．4：5 C．4：25 D．16：25
A
B
10.在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A和B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，则以下判断正确的是（ ）
A两球对桶壁的压力相等
B．A球的线速度一定大于B球的线速度
C．A球的角速度一定大于B球的角速度
D．两球的周期相等
11．把盛水小桶拴在长L的绳子的一端，使这个水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在转到最高点时也不从桶里流出来，这时水
桶转动的最小角速度至少应为（ ）
A． B． C． D．
12.汽车在段斜的轨道上转弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠磨擦力转弯的速率是（转弯半径水平）（
A． B．
C． D．
13．如图在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是（ ）
A．重力、弹力和向心力
B．重力和弹力
C．重力和向心力
D．重力
14.汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为
θ
A．15m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s
15.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（ ）

A．0 B.mg C.3mg D.5mg
16.（如右图）竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm,在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以ω=10rad/s的角速度匀速转动，角θ的大小为（ ）
A.30º B.45º C.60º D.90º
17．绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端使重物在水平面做匀速圆周运动，下判断中正确的是（ ）
A．每秒转数相同时，绳短的容易断 B．旋转周期相同时，绳短的容易断
C．线速度大小相等时，绳短的容易断 D．线速度大小相等时，绳长的容易断
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
18．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为 （ ）
A． B． C． D．
19.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )
A. B. C. D.
A

B

20、A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA、ωB，它们的线速度大小分别是vA、vB下列说法正确的是（ ）
A．ωA=ωB，vAvB
C．ωA<ωB，vA=vB D．ωA>ωB，vA周运动，则( )
A．小球在最高点时所受向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
D．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力
23．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为( )
A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s
r
m
24、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( )
A． B． C． D．
0.6

L
O
A
25．长度为L=0.4m的轻质细杆OA，A端连有一质量为m=2kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s，g取10m/s2，则此时细杆小球的作用力为( )
A．15N，方向向上 B．15N，方向向下
C．5N，方向向上 D．5N，方向向下
26．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：
A．小球通过最高点的最小速度为 B．小球通过最高点的最小速度为零
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
二．填空
1．冰面对溜冰运动员的最大磨擦力是运动员重力的K倍，运动员在水平冰面上以速率为V做匀速圆周转弯时的最小半径为 v2kg 。

O
B
A
ψ
2．直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕水平轴匀速转动，从枪口发射子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在
圆筒旋转不到半周时，在圆筒上的A、B处留下两个弹孔，已知AO与BO的夹角为ψ，则子弹的速
度为 dωπ-φ 。
A
B
3.如图球A和可沿水平光滑杆滑动，两球之间用一轻质细线连接，已知mA:mb=2:1,当仪器以角速度ω匀速转动
达到平衡时，A与B两球的角速度之比 1:1 ，所需向心力这比 1 ;1 ，两球离转轴的距离之比 1:2 。
4．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s,则在0.2s内物体通过的弧长为 ，
o
A
B
半径转过的角度为 1.2 rad，圆周的半径为 0.5 m 。
5．质量相等的两个小球分别固定在轻杆的中点A和端点B，当杆在光滑的水平面上绕另一端点
O匀速转动时，则OA段和OB段对球的拉力之比 3:2 。
θ
6.在以速度V匀速行驶的汽车车厢顶上，用长L的细线悬挂一个质量为m的物体，当汽车突然停
止运动时，绳上拉力T= 。
7．竖直杆上系着长为L的细线，细线一端拴着质量为m的小球，当整体以角速度ω匀速转动。（如图）细线与竖直方
向的夹角为θ则细线对小球的拉力为
8．沿半径为R的光滑半球形内表面，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，则该球做匀速圆周
运动的水平面离碗底的距离H= 。
9．一条河流宽500m,河水的流速是3m/s,一只小艇以5m/s(静水中的速度)的速度行驶，若小艇以最短的时间渡河，
A
B
C
·
·
·
·
·
所用时间是 。若小艇以最短的距离渡河，所用的时间是 。
10．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，
半径RA =RC =2RB，皮带不打滑，则：线速度vA: vB:vC = _1:1:2__________；向心加速度aA : aB : aC = 1:2:4 ．

11．电动机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕轴转动。则电动机对地面的最大压力和最小压力之差为 2mω2r 。
O
第11题
B
A
12．如图以速度V沿竖直杆匀速下滑的物体A用细绳通过滑轮拉物体B。当绳与水平方向成θ角时，物体B的速率为 （用V和θ表示）

三．计算题
1．图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
图甲
L
L′
θ
图乙
⑴绳子的拉力大小；
⑵该装置转动的角速度。

1.

2.如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：
(1) 在最高点时，绳的拉力？ 9N
(2) 在最高点时水对小杯底的压力？3N
(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点 时最小速率是多少?

3、如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求
（1）绳子断时小球运动的角速度多大?
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取＝10m/s2）
3.（1）6rad/s (2) 6m

h
R
o
B
4．如图所示在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛出球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球与圆板只碰一次，且落点为B求：
（1）小球的初速度的大小
（2）圆板转动的可能角速度

A
B
C
5．如图为一小球做平抛运动时的闪光照片的一部分，图中背景是边长为5cm的小方格，小球运动的初速度是多大？1.5m/s

A
O
B
6．轻杆AB长1m，两端各连质量1kg的小球a和b ，杆可绕距B端0.2m处的O为轴在竖直平面内转动，设a球转动到最低点时的速度为 4m/s，求此时a、b两球各对杆的作用力的大小和方向？30N,5N