整式的乘法优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

八年级数学,上 新课标,人,学习新知,检测反馈,14.1.4,整式乘法（,1,）,第十四章 整式乘法与因式分解,第1页,我们,在前面学习过了整式加减运算,还记得整式加减法是怎样运算吗,?,其实,整式运算就像数运算,除了,加减法,还有整式乘法、整式,除法,.,学 习 新 知,第2页,光,速度约是,3,10,5,km/s,太阳光照射到地球上需要时间约是,5,10,2,s,你知道地球与太阳距离约是多少吗,?,一、法则探究,(3,10,5,),(5,10,2,),.,第3页,讨 论,(1),怎样计算,(3,10,5,),(5,10,2,)?,计算,过程中用到了哪些运算律及运算性质,?,(,2),假如将上式中数字改为字母,比如,ac,5,bc,2,怎样计算这个式子,?,第4页,解 答,(,1)(3,10,5,),(5,10,2,),=,(3,5),(10,5,10,2,),=15,10,7,=,1,.,5,10,8,.,利用乘法交换律和结合律,利用同底数幂乘法法则进行计算,写成科学记数法形式,第5页,解 答,(,2),ac,5,bc,2,=,(,a,b,),(,c,5,c,2,),=,abc,5+2,=,abc,7,.,利用乘法交换律和结合律,利用同底数幂乘法法则进行计算,得出结果,第6页,怎样,计算,4,a,2,x,5,(,-,3,a,3,bx,2,)?,由此你能总结单项式与单项式相乘乘法法则吗,?,第7页,4,a,2,x,5,(,-,3,a,3,bx,2,),=,4(-3),(,a,2,a,3,)(,x,5,x,2,),b,=,-,12,a,5,x,7,b,相同字母指数和作,为积里这个字母指数,各因式系数积,作为积系数,只在一个单项式里含有字母连同它指数作为积一个因式,第8页,想一想,单项式与单项式怎样相乘,?,单项式,与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现字母连同它指数不变,一起作为积因式,.,第9页,(,1),积系数是各因式系数积,.,(,2),相同字母按照同底数幂,运算,法则,进行计算,.,(,3),只在一个因式中出现字母,连同,它指数一起作为积一,个,因式,.,知识拓展,(,4),上述法则对于三个,以上,单项式,相乘一样适用,.,(,5),结果仍是单项式,.,第10页,例,4,：,计算,.,(1,)(,-,5,a,2,b,)(,-,3,a,);(,2)(2,x,),3,(,-,5,x,y,2,),.,解析：,(1),直接利用单项式与单项式,相,乘,法则进行计算,;(2),先计算乘方,然后,再,利使用方法则进行计算,.,解,:,(1)(,-,5,a,2,b,)(,-,3,a,),=(,-,5),(,-,3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b.,(2)(2,x,),3,(,-,5,x,y,2,),=8,x,3,(,-,5,x,y,2,),=8,(,-,5)(,x,3,x,),y,2,=,-,40,x,4,y,2,.,第11页,例（补充）,若,(,a,m+,1,b,n+,2,),(,a,2,n-,1,b,2,m,),=,a,5,b,3,求,m+n,值,.,解析：,依据单项式乘法法则,同,底数,幂,相乘,底数不变,指数相加性质计算,然后,再依据相同字母次数相同列出,方,程,组,整理即可得到,m+n,值,.,解,:,(,a,m+,1,b,n+,2,),(,a,2,n-,1,b,2,m,),=a,m+,1,+,2,n-,1,b,n+,2,+,2,m,=a,m+,2,n,b,n+,2,m+,2,=a,5,b,3,.,两式相加,得,3,m+,3,n=,6,解得,m+n,=,2,.,第12页,1,.,依据单项式乘单项式法则,在,进行计算时,可按照以下,步骤进行,:,(1),系数相乘,确定积系数,在相乘时,要注意符号,;,(2),相同字母相乘,底数不变,指数相加,;,(3),只在一个单项式中含有字母,连同,字母指数写在乘积中,.,知识小结,第13页,2,.,在进行单项式乘法时,要,注意,以下问题,:,(1),先把各因式系数组成一组,积系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值,;,(2),相同字母相乘时,利用同底数幂乘法法则“底数不变,指数相加”,;,第14页,(,3),对于只在一个单项式中,含有,字母,则连同它指数一起写在,乘,积,里,应,尤其注意不要遗漏这部分因式,;,(,4),单项式乘法中,如有积乘方,就要按积乘方法则先求出积乘方,再进行乘法计算,;,(5),对于三个或三个以上单项式相乘时,法则依然适用,;,(,6),单项式乘以单项式,结果仍是,单,项,式,.,第15页,B,检测反馈,1,.,计算,(2,a,2,),3,a,结果是,(,),A.3,a,7,B.4,a,7,C.,a,7,D.4,a,6,解析,:,原式,=,8,a,6,a,=,4,a,7,故选,B.,第16页,B,2,.,计算,3,x,3,2,x,2,结果是,(,),A.5,x,5,B.6,x,5,C.6,x,6,D.6,x,9,解析,:,系数,相乘,再把相同字母幂,相,乘,即,3,x,3,2,x,2,=,(3,2)(,x,3,x,2,),=,6,x,5,故选,B.,第17页,3,.,以下运算正确是,(,),A.,a,3,+a,4,=a,7,B.2,a,3,a,4,=,2,a,7,C.(2,a,4,),3,=,8,a,7,D.,a,8,-a,2,=a,6,解析,:,A.,a,3,和,a,4,不是同类项,不能,合并,故本选项错误,;B.2,a,3,a,4,=,2,a,7,故本选项正确,.,C.(2,a,4,),3,=,8,a,12,故本选项错误,;D.,a,8,与,-a,2,不是同类项不能合并,故本选项错误,.,故选,B,.,B,第18页,4,.,计算,.(1)(,-,7,x,4,yz,2,),(,-,4,xz,3,);,解析,:,(,1)(2),直接利用单项式乘以单项式运算法则计算,;(3),首先利用积乘方运算法则化简,再利用单项式乘以单项式运算法则求出即可,.,解：,（,1,）原式,=,28,x,5,yz,5,.,（,2,）原式,=,14,x,4,y,2,z,.,（,3,）原式,=x,6,y,3,(,-,4,xy,),=-x,7,y,4,.,第19页,必,做,题,教材,第,99,页练习第,1,2,题,.,选,做,题,教材,第,104,页习题,14.1,第,3,题,.,布置作业,第20页,