26.2实际问题与反比例函数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十六章 反比例函数,26.2 实际问题与反比例函数(1),某校科技小组进行野外考察，途中碰到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全快速通过这片湿地，他们沿着,迈进路线铺垫了若干木板,，构筑成一条临时通道，从,而顺利完毕任务。,问题情景,当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力累计为600N，,那么:,1.,当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？,2.如果人和木板反湿地的压力累计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为什么？,3.如果人和木板对湿地的压力累计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？,问题情景,压强,=,例1：市煤气公司要在地下修建一种容积为104m3 的,圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有如何的函数关系?,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有,sd=10,4,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,d,S,解:,(2)把S=500代入 ,得：,答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时,应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工,队施工时应当向下掘进多深?,解得：,解:,(3)根据题意,把d=15代入 ,得：,解得：S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为,666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节省建设资金,储存室的底面积应改为多少才干满足需要(保存两位小数)?,实际问题,（,数学模型）,当S=500 m,2,时求d,当d=15 m时求S,小结 拓展,圆柱体的体积公式永远也不会变,例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象,（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；,（2）写出此函数的解析式；,（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应当是多少？,（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？,随堂练习,1,(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数体现式;,(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的,宽为4cm,其长为多少?,(3)如果规定矩形的长不不大于8cm,其宽至多要多少?,1.某蓄水池的排水管每时排水8m,3,6h可将满池水全部排空.,(1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:8,6=48(m,3,).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达成Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,你一定能够解答,想一想：,1.某蓄水池的排水管每时排水8m,3,6h可将满池水全部排空.,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.因此每时的排水量最少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).因此最少需4h可将满池水全部排空.,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量最少为多少?,码头工人以每天30吨的速度往,一艘轮船上装载货品把轮船装载完,毕正好用了8天时间.,(1)轮船达成目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间,t(单位:天)之间有如何的函数关系？,分析：根据装货速度装货时间货品的总量，能够 求出轮船装载货品的的总量；再根据卸货速度货品,总量卸货时间，得到与的函数式。,探究活动2:,码头工人以每天30吨的速度往,一艘轮船上装载货品,把轮船装载完,毕正好用了8天时间.,(1)轮船达成目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间,t(单位:天)之间有如何的函数关系？,探究活动2:,解:（1）设轮船上的货品总量为k吨，则根据已知,条件有 k=308=240,因此v与t的函数式为,成果能够看出如果全部货品正好用5天卸完，则,平均每天卸载48吨.,探究活动2:,码头工人以每天30吨的速度往,一艘轮船上装载货品,把轮船装载完,毕正好用了8天时间.,(2)由于碰到紧急状况,船上的,货品必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货品?,解:（2）把t=5代入 ，得,学习小结,你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,1、运用反比例函数解决实际问题的核心:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。,2,、体会反比例函数是现实生活中的重要,数学模型,.认识数学在生活实践中意义.,1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有以下关系：,（1）根据表中的数据,在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.,（2）猜想并拟定y与x之间的函数关系式，并画出图象；,（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超出10元个，请你求出当天销售单价x定为多少元时，才干获得最大日销售利润？,X（元）,3,4,5,6,Y（个）,20,15,12,10,练习,2.一辆汽车来回于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，则通过6小时可达成乙地.,（1）甲、乙两地相距多少千米？,（2）如果汽车把速度提高到v（千米时），那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将如何变化？,（3）写出t与v之间的函数关系式；,（4）因某种因素，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度最少应是多少？,（5）已知汽车的平均速度最大可达80千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,